人教A版高中数学必修一：1.3.2 全集与补集（课件，练习，教案）（9份打包）

教 师 战海平 年 级 高一 授课 时间 2014年11月 科 目 数学 班 级 高一（六）班 课 题 1.3.2 全集与补集 教学 目标 A.知识与技能 （1）使学生参与并深刻体会全集的必要性，理解集合的子集、补集的含义，会求补集。 （2）能够应用Venn图和数轴表述集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 B、过程与方法： 通过对全集补集概念、性质、规律的探究，不断提高学生抽象概括能力，培养数形结合能力，掌握归纳类比的方法。 C.情感态度与价值观: （1）在参与数学学习的过程中，培养学生主动学习的意识。 （2）在将所学知识系统化、条理化的基础上通过合作学习的形 式，培养学生积极参与的主体意识。 （3）在感受生活中集合实例的同时，让学生认识到数学的科学价值、应用价值. 教学重点 补集概念的理解及初步应用。 教学难点 全集的理解，补集应用中方法规律的探究。 教学方法 启发式与探究式相结合. 教学手段 多媒体投影、导学案、集合计算器. 教学过程设计 教师活动 学生活动 设计意图 CR(A ∩ B)= (CRA) ∪ (CRB) CR(A ∪ B)= (CRA) ∩ (CRB) 【阶段小结】 两道例题均用到数形结合思想解题，但具体解题方法的不同体现了Venn图和数轴法各自独特的优点。 知识拓展 学生实验 ⅰ：一点想法 （例1，例2引出） ⅱ：动手操作 (集合计算器) ⅲ：形成猜想 ⅳ：验证猜想 （Venn图应用） 数学之精深来源于: 八方联系、大胆猜想，细心求证，深刻反思。 三、归纳总结，颗粒归仓 1、知识：理解全集补集的内涵； 2、方法：掌握归纳类比的方法； 3、能力：提升抽象概括、数形结合、自主探索的能力。 本节我们在集合的并、交两种基本运算的基础上学习了全集和补集的概念，在掌握概念的基础上能够熟练运用自然语言、符号语言、图形语言来表示和理解集合的全集和补集以及并集、交集的综合运算.四、作业布置，适当拓展 4.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5}, B={1，3，5，7}求A∩(CUB),(CUA)∩ (CUB). 解：由题意可知 CUA={1，3，6，7}， CUB={2，4，6}， 则A∩(CUB)={2，4}， (CUA)∩ (CUB)={6}. 5.设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R}, B={x|(x-4)(x-1)=0}，求A∪B，A∩B. 解：由题意可知 B={1，4}， A={a，3}, 若a=1，则A∪B={1，3，4} ，A∩B={1}; 若a=4，则A∪B={1，3，4} ，A∩B={4}， 若a=3，则A∪B={1，3，4} ，A∩B= ， 若a≠1，且a≠4，a≠3，则A∪B={1，3，4，a}, A∩B= . 作业: 课本P12：A10，B4； 在教师的引导下一问一答的同时感知全集 说一说 议一议 在三个问题的引领下，学生逐渐发现全集的内涵。 学生借助素材观察、思考、概括。 学生抢答 学生 自我展示， 自我讲评， 自我纠错。 学生小组选出代表到讲台讲解，点评小组总结。 借助集合计算器从有限数集，无限数集举出大量实例坚定猜想，借助 Venn图说明猜想。 教师引导学生从三个纬度对知识进行梳理。 旧知新问，以旧探新. 语言转换往往是解决数学问题的第一关,为后续学习函数、解析几何、立体几何中语言转换做出铺垫。 培养学生抽象概括能力，深入思考，细心观察的品质。 丰富学生学习方式，激发学习欲望，培养团队意识。 从多方面 拓展知识,发散思维。 数轴法在补集中的应用，注意规范作答。 在实验探究中体会到数学的过程美、发现美。 培养学生 将所学知识系统化、条理化能力。 分层作业以满足不同层次的学生需求。 通过了解康托，感受数学的科学价值，文化价值。 CuA A U CuA A U U A B Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 自然语言 符号语言 图示语言 4 $$学情分析：高一学生对于抽象概念的掌握需要一个过程。思维方式和学习方法与初中都有明显区别。数学学习的畏难情绪严重。而且，不少在初中的优秀学生在高一学习中失去了优越感。学习积极性不高，自卑感加重。他们还是喜欢交流，表达。希望得到老师和同学的鼓励和肯定。 $