1.1直线的斜率与倾斜角1.2直线的方程单元测试卷-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册
苏教版选择性必修第一册《1.1 直线的斜率与倾斜角-1.2 直线的方程》2024年单元测试卷
一、单选题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 2 D. 4
3.已知直线l过点
，且倾斜角为，则直线l的一般式方程为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
4.若直线l沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后，又回到原来的位置，则直线l的斜率是( )
A. 
B. C. 
D. 2
5.已知直线
：
恒过定点A，直线
：
恒过定点B，且直线与交于点P，则点P到点
的距离的最大值为( )
A. 4 B. 
C. 3 D. 2
6.过点
作直线l，l经过点
和
，且a，
，则这样的直线l的条数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.一束光线从点
射出，沿倾斜角为
的直线射到x轴上，经x轴反射后，反射光线所在的直线方程为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
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A. 直线的倾斜角越大，其斜率就越大
B. 斜率相等的两直线的倾斜角一定相等
C. 直线的斜率为
，则其倾斜角为
D. 经过任意两个不同的点
，
的直线方程可以表示为：
9.若直线过点
，且在两坐标轴上的截距相等，则该直线的一般式方程可能为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
10.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l：
与坐标轴分别交于点A，B，则下列选项中是真命题的有( )
A. 存在正实数m，使得
面积为m的直线l恰有一条
B. 存在正实数m，使得面积为m的直线l恰有两条
C. 存在正实数m，使得面积为m的直线l恰有三条
D. 存在正实数m，使得面积为m的直线l恰有四条
三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。
11.已知实数x、y满足方程
，当
时，则
的取值范围是______.
12.
某公园的示意图为如图所示的六边形ABCDEF，其中
，
，
，
，且
，
米，
米.若计划在该公园内建一个有一条边在AB上的矩形娱乐健身区域，则该娱乐健身区域面积
单位：平方米
的最大值为______.
四、解答题：本题共4小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.本小题12分
已知在第一象限的
中，
，
，
，
，求：
边所在直线的方程；
边与BC边所在直线的方程.
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若直线BC的倾斜角为
，求m的值；
是否存在m，使得A，B，C三点共线？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
15.本小题12分求经过点
和点
的直线的方程；求经过点且倾斜角为
的直线方程.
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