山东省菏泽市单县湖西私立高级中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

2024-2025学年度高一期中考试 数学试题 考试时间：120分钟；卷面分值：120分； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 3.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共个20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 3．已知命题，则命题的否定为（    ） A． B． C． D． 4．设集合，则（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知全集且，则集合中的元素有（   ） A．2个 B．4个 C．5个 D．7个 7．已知，则“”是“且”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．若集合 ，则（   ） A． B． C． D． 9．已知全集，，，则（    ） A． B． C． D． 10．已知集合.若，则实数的取值集合为（    ） A． B． C． D． 11．已知，则下列不等式一定成立的是（    ）. A． B． C． D． 12．下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 13．下列命题为真命题的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 14．若实数满足，则（    ） A． B． C． D． 15．不等式的解集为（   ） A． B．或 C．或 D． 16．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 17．设全集，则（    ） A． B． C． D． 18．若，，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 19．已知实数x，y满足，则的取值范围是（   ） A．B．C． D． 20．若，，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．） 21．命题“”的否定是 . 22．已知集合，集合，求 ． 23．利用十字相乘法分解因式 24．已知全集，集合，，则 . 25．设，，则有 ．（请填“”、“”、“”，“”，“”） 三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 26（7分）．已知集合，求： (1)； (2)； (3)． 27（8分）．设集合，； (1)求； (2)求. 28（8分）． 解下列不等式： (1) (2) 29（8分）．已知．试求 (1)的取值范围． (2)的取值范围． 30（9分）．已知集合，．若，求实数的值； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2024-2025学年度高一期中考试数学试题参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D A D B B B D A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D D B D B A C A B D 1．A【详解】因为，，所以 .故选:A 2．D【详解】由，，得. 故选：D. 3．D【详解】由命题否定的定义可知，命题的否定是：． 故选：D. 4．A【详解】根据并集的含义知.故选：A. 5．D【详解】由题意，，所以．故选：D． 6．B【详解】依题意，，解不等式，得，则， 所以，集合中的元素有4个.故选：B 7．B【详解】当时，，但不成立，充分性不成立； 若且，则必有，必要性成立； 所以“”是“且”的必要不充分条件.故选：B 8．B【详解】集合 ，所以 .故选：B 9．D【详解】因为全集，，所以， 又因为，.故选：D. 10．A【详解】由及集合中元素的互异性可得或，故实数的取值集合为. 故选：A. 11．D【详解】由，两边同时除以得：，故A错误； 由，两边同时乘以得：，故B错误； 由，两边同时平方得：，故C错误； 由，两边同时乘以得：，故D正确；故选：D. 12．D【详解】对A，若，，则，故A错误； 对B，若，则，但，故B错误； 对C，若，则，但，故C错误； 对D，若，则，故，即，故D正确.故选：D 13．B【详解】对于A,当时，显然不成立，故A错误； 对于B，由，利用不等式的性质易得，故B正确； 对于C，当时，取，则，故C错误； 对于D，当时，，由不等式的性质，可得，故D错误.故选：B. 14．D【详解】对于ABC，令，显然满足，同时，，，故ABC错误；对于D，若，则，故D正确.故选：D. 15．B【详解】，解得或.故选：B. 16．A【详解】由不等式，得，所以， 又，可得.故选：A 17．C【详解】由，可得，即， 则或，故.故选：C. 18．A【详解】因为，，所以，， 所以， 所以的取值范围为.故选：A. 19．B 【详解】由题意得，则，所以.故选：B. 20．D【详解】，； ， .故选：. 21．， 【详解】根据特称命题的否定全称命题， 则“”的否定是“，”. 故答案为：，. 22． 【详解】集合，集合， ∴.故答案为：． 23．【详解】 .故答案为：. 24．【详解】因为集合，， 所以.故答案为：. 25．<【详解】因为，， 所以 ， 故．故答案为：<． 26．(1) (2) (3)或 【详解】（1）根据交集的含义知； （2）根据并集的含义知； （3）根据补集的含义知或， 或， 则或. 27．(1)， (2) 【详解】（1）由题意：，. （2）或， 所以 28．(1)或； (2). 【详解】（1）方程的解为，， 不等式可化为， ∴或 所以的解集为：或. （2）方程的解为，， ∵不等式可化为， ∴ 所以的解集为：. 29．(1) (2) 【详解】（1）由可知， 所以； （2）由可知， 所以. 30． 【详解】由已知得 ， 解得； 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$