人教A版高中数学必修一：1.1.2 集合间的基本关系（9份打包）

学情分析 学生在初中阶段的学习中，已经有了对集合的初步认知，在本节的学习中学生可能会对集合的基本关系会有所混淆，通过不断的练习巩固来达到标准要求。高中学生虽有好奇，好表现的因素，厌烦空洞的说教所以一定要用生动活泼的方式讲解知识 $$ 学生对于新的知识的接受能力参差不齐，要采用分类教学的方法，各个辅导，重点内容，多练，多复习，巩固所学知识。整个教学效果还是很乐观，学生反映迅速。 $$教学反思 集合间的基本关系是在前面学习了集合的概念、表示方法及集合与元素的关系后来研究集合之间的一种关系，它为后面学好集合的运算起着非常重要的作用。 这一节课，首先复习结合的含义与表示再利用类比的思想引入集合之间有何关系，通过例子说明集合有包含相等等关系，引入本节课的内容。 讲解子集、相等、真子集、空集概念时，让学生认真读概念，理解概念中的关键字。通过反例深刻理解概念中关键字并记住。同时，对概念的三种语言进行点明，概念用文字语言，符号语言及图形语言有机结合，逐步使学生由文字语言向符号语言、图形语言过渡。 上课时还注意将抽象概念与实例相结合，鼓励同学们积极发言，举例子来理解概念，尤其是空集的例子。学生大多举的是方程无解的例子。有的认为{0}是空集，组织学生讨论，让学生自己辩论后认为它不是空集，加深学生的理解。 最后，我与学生共同将子集、相等、真子集等的性质进行了总结，还通过一一列举得出例子的推广，n个元素组成的集合有 个子集， 个真子集， 个非空子集等。 通过本节课教学，有以下想法：我们要重视学生学习兴趣的引导，要在课堂上给学生更多的时间考虑问题，充分发挥学生的主动积极性。 $$ 本节内容是选自新人教 A 版高中数学必修 1 第 1 章第 1 节第 2 部分的内容。 在此之前， 学生已经接触过集合的一些基本概念， 本小节内容是在学习了集合的 概念以及集合的表示方法、 元素与集合的从属关系的基础上，进一步学习集合与 集合之间的关系， 同时也是下一节学习集合之间的运算的基础，因此本小节起着 承上启下的重要作用。 $$ 集合间的基本关系教学设计 教 师 王柏尧 年 级 高一 授课 时间 2014年11月 科 目 数学 班 级 高一（一）班 课 题 1.1.2 全集与补集 教学 目标 1．知识与技能 (1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. (2)理解子集.真子集的概念. (3)能使用 图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 2.过程与方法 让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义. 3.情感、态度与价值观 (1)树立数形结合的思想．(2)体会类比对发现新结论的作用. 教学重点 集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念 教学难点 属于关系与包含关系的区别 教学方法 启发式与探究式相结合. 教学手段 多媒体投影、导学案、集合计算器. 教学过程设计 教师活动 学生活动 设计意图 （一）温故知新： 1.复习引入 （1）元素与集合之间的关系 （2）集合的特性：确定性，互异性，无序性 （3）集合的表示方法 2.类比学习 问题l：实数有相等.大小关系，如6=6，6＜7，6＞5等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？ 让学生自由发言，教师不要急于做出判断。而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察.研探. (二)探究新知： 问题1：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？ （1） ； (2) A={x|x是龙口一中高一（1）班全体女生} B={x|x是龙口一中高一（1）班全体学生}； (3)A={x|x是两边相等的三角形}，B={x|x是等腰三角形}. 组织学生充分讨论.交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系。 （三）：新课讲授 1.子集 ①一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集. 记作： 读作：A包含于B(或B包含A). 思考：实数中a≤b怎样理解？有几层意思？类比A B 又有几层含义？ 教师引导学生通过类比，思考得出结论: 若 . 2. 集合相等 如果集合A是集合B的子集（即A ( B ）,且集合B是集合A的子集（即B ( A），此时集合A与集合B中的元素是一样的，我们称集合A与集合B相等。 ，则 中的元素是一样的，因此 即 请同学们举出几个具有包含关系.相等关系的集合实例，并用Venn图表示. 学生主动发言，教师给予评价. 3. 真子集 如果集合A ( B，但存在元素x ( B，且x ( A，我们称集合A是集合B的真子集 记作：A B（或B