第二十四 圆 单元测试卷2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十四圆单元测试卷人教版2024—2025学年九年级上册 1、 选择题(每小题3分,共36分) 1.已知⊙A的半径为1,该平面上有一点P,,那么点P与⊙A的位置关系是( ) A. 点P在⊙A内 B.点P在⊙A上 C.点P在⊙A外 D.无法确定 2.下列说法错误的是( ) A.直径是圆中最长的弦 B.长度相等的两条弧是等弧 C.面积相等的两个圆是等圆 D.半径相等的两个半圆是等弧 3.如图,一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈,圆心经过的距离是( ) A.4 r B.2 r C. r D.2r 4.如图,在半径为5cm的⊙O中,弦AB=6cm,OC⊥AB于点C,则OC=( ) A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm (第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图) 5.如图,已知⊙O的直径AB⊥CD于点E,则下列结论一定错误的是( ) A.CE=DE B.AE=OE C.= D. OCE≌ ODE 6.如图,⊙O是 ABC的外接圆,∠B=60 ,⊙O的半径为4,则AC的长等于( ) A.4 B.6 C.2 D.8 7. 如图,A、B、C是⊙O上的三点,且∠ABC=70 ,则∠AOC的度数是( ) A.35 B.140 C.70 D.70 或 140 8.如图,A、B、P是半径为2的⊙O上的三点,∠APB=45 ,则弦AB的长为( ) A. B.2 C.2 D.4 9.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠B=75 ,则∠D的度数为( ) A.75 B.15 C.105 D.25 10.如图,已知⊙O是 ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58 ,则∠BAD等于( ) A.116 B.32 C.58 D.64 (第8题图) (第9题图) (第10题图) (第11题图) 11.如图,在⊙O中,AB,AC为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为点D,E,若AC=2cm,则⊙O的半径为( ) A.1 cm B.2 cm C. cm D.4 cm 12. 如图所示,一种花边是由如图弧ACB组成的,弧ACB所在圆的半径为5,弦AB=8,则弧形的高CD为( ) A.2 B. C.3 D. 2、 填空题(每小题3分,共18分) 13. 在Rt ABC中,∠C=90 ,AB=5,BC=4,求内切圆半径 . 14.如图,在⊙O中,弦AB∥CD,若∠ABC=40 ,则∠BOD= . (第14题图) (第15题图) (第16题图) (第17题图) 15. 如图,⊙O的半径为5,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是 . 16.如图,AB是⊙O的直径,OD⊥AC于点D,BC=6cm,则OD= cm. 17. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连接AC.若∠CAB=22.5 ,CD=8cm,则⊙O的半径为 cm. 18. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是 . 3、 解答题(共46分) 19. 如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,⊙O是 ABC的内切圆,切点D、E、F, (1)求证:四边形OECF是正方形; (2)若AF=10,BE=3,求⊙O的面积. 20. 如图所示, O是 ABC的外接圆,AB是 O的直径,D为 O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD. (1)求证:BD平分∠ABC; (2)当∠ODB=30 时,求证:BC=OD. 21. 如图所示,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60 . (1)求证: ABC是等边三角形; (2)求圆心O到BC的距离OD. 22. 如图,在⊙O中,半径OC⊥AB,AC=2,CD=2,求⊙O的半径OA的长. 23.如图,A是以BC为直径的⊙O上一点,AD⊥BC于点D,过点B⊙O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点,连接CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P。 (1)求证:BF=EF; (2)求证:PA是⊙O的切线; (3)若FG=BF,且⊙O的半径长为,求BD和FG的长度。 24.如图,已知 ABC内接于⊙O,且AB=AC,直径AD交BC于点E,F是OE上的一点,使CF∥BD. (1)求证:BE=CE; (2)试判断四边形BFCD的形状,并说明理由; (3)若BC=8,AD=10,求CD的长. 学科网(北京)股份有限公司 $$