上海田家炳中学2024—2025学年上学期期中考试七年级数学试卷

上海田家炳中学2024学年第一学期期中考试 初一年级数学试卷（2024.10） （考试时间：100分钟，试卷满分100分） （注意：所有答案务必写在答题卡上，写在试卷上不给分．） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列代数式，，，，，中，单项式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列代数式，，，，中，最简分式的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 若，则的值不可能为（ ） A. 14 B. 16 C. 2 D. -14 6. 如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 7. 是_______________次单项式，它的系数是________________. 8. 已知A、B表示两个不同的多项式，且A﹣B＝x2﹣1，A＝﹣2x2+2x﹣3，则多项式B是_____． 9. 与的和是一个单项式，则m+n=______. 10. 已知：，，则________ 11. 计算________ 12. 若分式的值为零，则的值为______________. 13. 计算：=_____________ 14. 16x2+kxy+9y2是完全平方式，则k=_____. 15. 化简：________，________ 16. 已知：，，则代数式的值为________ 17. 已知，，，那么________ 18. 如图，正方体的每一个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等．如果13、9、3对面的数分别为a、b、c，则的值为________ 三、计算题：（本题共4题，每题4分，满分16分） 19. 化简： 20. 化简： 21. 化简： 22. 计算：． 四、因式分解（本题共4题，每题4分，满分16分） 23. 因式分解： 24. 因式分解： 25. 因式分解： 26. 因式分解： 五、解答题：（本大题共4题，4+6+6+6，满分22分） 27. 已知，求的值. 28. 已知， （1）关于的式子的取值与字母x的取值无关，求式子的值； （2）当且时,若恒成立，求的值。 29. 先化简，再求值：，请从不等式组的整数解中选择一个合适的值代入求值 30. 数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释．如图1，有足够多的边长为的小正方形，长为、宽为的长方形以及边长为的大正方形． 利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，例如图2可以解释整式乘法：，也可以解释因式分解：． （1）若用4个类材料围成图3的形状，设外围大正方形的边长为，内部小正方形的边长为，观察图案，指出下列关系式中正确的是（写出所有正确结论的序号）______． ①；②；③；④；⑤． （2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为，在虚框中画出图形，并根据所画图形，将多项式分解因式为______． （3）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为则的值为______．（直接写出结果） 六、附加题（共20分） 31. 已知，且，求的值． 32. 正数，，满足，求的值． 33. 使得是完全平方数的整数m的和等于多少？ 34. 若为实数且满足，，求的最小值． 35. 已知，，求的值． 上海田家炳中学2024学年第一学期期中考试 初一年级数学试卷（2024.10） （考试时间：100分钟，试卷满分100分） （注意：所有答案务必写在答题卡上，写在试卷上不给分．） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 【7题答案】 【答案】 ①. 6； ②. ． 【8题答案】 【答案】﹣3x2+2x﹣2 【9题答案】 【答案】8. 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】±24 【15题答案】 【答案】 ①. ## ②. 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】76 三、计算题：（本题共4题，每题4分，满分16分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】2 四、因式分解（本题共4题，每题4分，满分16分） 【23题答案】 【答案】． 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】 五、解答题：（本大题共4题，4+6+6+6，满分22分） 【27题答案】 【答案】-4 【28题答案】 【答案】（1）－14；（2），. 【29题答案】 【答案】，当时，原式为 【30题答案】 【答案】（1）①③④⑤ （2）图形如图所示， （3）9或21或12 六、附加题（共20分） 【31题答案】 【答案】 【32题答案】 【答案】 【33题答案】 【答案】． 【34题答案】 【答案】 【35题答案】 【答案】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $