浙江省绍兴市新昌县城关中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

城关中学2024学年第一学期期中测试卷 八年级·数学 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1.下列还动图标中，是轴对称图形的是() 世，06。邻旯 2.在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是() 3.已知三角形的三边长分别为4,5，x,则x不可能是() A.3 B.5 C.7 D.9 4.若x>y,则下列式子中错误的是() A.x+3>y+3 B.r-3>y-3 C.-3x>-3y D. 5.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是() A.AB=3,BC=4.AC=7 B.AB=4,BC=3∠A=30 C.∠A=60°，∠B=45°，AC=4 D.∠A=B,AB=6 6.对于命题“若a>b,则a>b,”下面四组关于a、b的值中，能说明这个命题是假 命题的是()） A.a=3,b=2 B.a=-3,b=2C.a=3,b=-l D.a=-1,b=3 7.如图，每个小正方形的边长都相等，A,B,C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 () A.30° B.45° C.50° D.60 八年级数学第1页 8.如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线.若AB=5,AC-8,则△ABD的周长是() A.13 B.5 C.8 D.26 9.如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是 A.∠BDE=LBAC B.∠BAD=∠B C.DE=DC D.AE=AC 第8题图 第9题图 第10题图 I0.如图，在△ABC中，D为边AC上一点，且BD平分∠ABC,过A作AE⊥BD于点E.若AB=5, 9C12,A5=名，则∠BAC与∠C有怎样的数量( A.∠BAC∠C B.∠BAC2∠C C.∠BAC-3∠CD.∠BAC4∠C 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11.用不等式表示“5a与6b的差大于2” 12.在Rt△ABC中，∠A=70°，那么另一个锐角∠B的度数是 13.等腰三角形的一个外角为100°，那么它的一个底角为】 14.如图，在△ABC中，∠C-90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC7cm,BD=4cm,则点D到 AB的距离为 cm. 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC.若DE=5,AE=8,EC=√万，则BC 的长度是 16.如图，我国汉代数学家赵爽在注解《周碑算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等 的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD,连接AC,交BE于点P,若正方 形ABCD的面积为28，AE+BE=7,则△CFP与△AEP的面积差是， 八年级数学第2页 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分，一 共72分) 4.x>2x-6 17.(1)解不等C5x2≤4+3x:并将其解使表示在数轴上，(2)解不等式组 8.如图，在所给正方形网格图中完成下列各题，AABC的个顶点都在格点上. (1)画出△ABC的中线AD: (2)作出八ABC关丁直线l对称的△AB,C: 19.如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB-OD,求证：DC/AB 20.如图，AD,BC相交于点O,AD=BC,∠C∠D-90°· (1)求证：ACBD: (2)若/ABC-35°，求∠CAO的度数. 21.如图，AB⊥BC,AB-4,BC3,DC12,AD-13,请你连结AC. (1)判断AACD的形状并说明理由： (2)计算四边形ABCD的面积. 22.我校八年级10个班的师生举行文艺汇演，每个班出2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，统 计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节甘数的2倍少4个 (1)八年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目各有多少个？ (2)其它年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品这三类节目中，每个节目的演出平 均用时分别是5分钟，6分钟，8分钟，预计所有演出节目交接所花的时间为15分钟。若演出从 20:00开始，22：30之前演出结束，问：参与的小品类节目最多能有多少个？ 23.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4,BC=3,点D为AC边上的动点，点D从点C 出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为秒，点D运动的速度为每 秒1个单位长度. (1)当1=2时，分别求CD和AD的长： (2)当为何值时，△CBD是直角三角形？ (3)若△CBD是等腰三角形，请直接写出的值. 24.如图1，在长方形ABCD中，AB=6,BC10,动点E从点A出发，沿边AD,DC向点C运 动 B (图1) (图2) (备用图) (1)当动点E在边AD上时，△BCE的面积是一： 当△BCE的面积为20时，DE的长 为一 (2)如图2，若点A,D关于直线BE对称点分别是点M,N(即线段MN,AD关于直线BE对 称) ①连结BN,BM,当点E在边AD上时，求△BMN的面积 ②当直线MN恰好经过点C时，请直接写出DE的长度. 八年级数学第4页 城关中学2024学年第一学期期中测试卷 八年级·数学参考答案 一、选择题 DCDCC BBAAC 二、填空题 11.5a-6b>2 12.20° 13.80°或50° 14.3 15.g 16. 三、解答题 17.(1)x≤1（图略） 4分 (2)-3<x≤2 4分 18.略(4+4-8分) 19.略 20.略(4+4=8分) 21.(1)是直角角形 4分 （2)24 4分 22.(1)哨歌类节目有12个，舞蹈类节目有8个： 5分 (2)小品类节目最多能有3个。 5分 23.(1)算出AC=5 1分 CD=2 1分 AD=3 1分 (2)算出BD=2.4 2分 t=5或t=1.8 2分 (3)t=3,t=2.5,t=3.6 3分 24.(1)30:2 4分 (2)①30 4分 ②8或 4分