河北省承德市兴隆县2024-2025学年五年级上学期期中数学试卷
2024-11-18
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内容正文:
河北省承德市兴隆县2024-2025学年五年级上学期期中数学试卷
一、细心考虑,认真填写。(每空1分,共13分)
1.(2分)3.64×3.7的积是 位小数,保留一位小数约是 。
2.(2分)6.8787……的循环节是 ,用简便方法写作 。
3.(2分)4个0.75的和是 ,9.61是 的5倍。
4.(2分)0.46÷1.2可以看作 ÷12,这是根据 。
5.(1分)聪聪在计算6.3除以一个数时,把商的小数点向右多点了一位,计算结果是45,那么这道题的除数应该是 。
6.(2分)丫丫的零花钱是7.6本笔记本的价钱那么多,实际可以买 本笔记本;一瓶饮料是一杯饮料的5.2倍那么多,倒完实际要用 个这样的杯子。
7.(2分)盐场用50吨海水晒得盐0.1吨,1吨海水含盐 吨,要晒成1吨盐需海水 吨.
二、仔细推敲,准确判断。(对的画“√”,错的画“×”)(每小题2分,共12分)
8.(2分)在0.4、0.04、0.004三个数中,它们的精确度不同,但大小相等。
9.(2分)一个数(0除外)除以0.01,这个数就扩大到原来的100倍。
10.(2分)2.86×3.5的积保留一位小数是10。
11.(2分)4.83÷0.7、48.3÷7和483÷70三个算式的商相等. .
12.(2分)足球比赛通过掷硬币的方法确定谁先开球,很公平。
13.(2分)无限小数一定比有限小数大。
三、反复比较,择优录取。(将正确答案的序号填入括号里)(每小题2分,共12分)
14.(2分)如果甲数(大于0)÷0.1=乙数(大于0)×0.1,那么甲、乙两数的大小关系是( )
A.甲>乙 B.甲=乙 C.甲<乙 D.无法确定
15.(2分)下面计算中,( )是错误的。
A.0.25×(8×4)=(0.25×4)×8
B.0.25×(8÷4)=0.25×8×4
C.(0.36+0.24)÷1.2=0.36÷1.2+0.24÷1.2
16.(2分)下面算式中,积比两个因数都小的是( )
A.0.88×0.64 B.2.35×3.2 C.0.38×1.02 D.2.16×0.75
17.(2分)下列各式中,( )的商是循环小数.
A.7.8÷1.6 B.3.4÷0.8 C.11÷1.5 D.5.4÷0.18
18.(2分)亮亮买了苹果和草莓各2千克,一共要花多少钱?错误的列式是( )
A.14.5×2+12.8×2 B.(14.5+12.8)×2×2
C.(14.5+12.8)×2
19.(2分)以猴子为参照点,松鼠在( )的方向上.
A.西偏南55° B.南偏西55° C.东偏北55°
四、掌握技巧,灵活运算。(共24分)
20.(10分)直接写出得数。
1.6×0.5=
3.65+0.45=
3.22÷0.2=
2÷0.4=
0.3×0.2=
4.2÷0.7=
0.46×1000=
0.25×4=
8.5÷0.01=
9.8﹣8.9=
21.(6分)列竖式计算。
24.3÷0.27=
8.25×0.42=
12.98÷0.16=
22.(8分)计算,能简算的要简算。
8.7×10.1÷0.87
54×0.338+3.38×4.6
1.08×0.8÷0.27
(3.2+0.24)÷0.8
五、手脑并用,悉心操作。(共9分)
23.(3分)盒子里装了10个玻璃球,同时满足下面三个条件,请根据给出的信息涂色.
(1)不可能是红、黄、黑以外的球.
(2)最容易摸到黑色球.
(3)摸到黄色球的可能性最小.
24.(6分)如图,描述从甲港到乙港的行驶路线。
六、运用知识,解决问题。(共23分)
25.(6分)如图是亮亮家的住房平面图。(单位:m)
(1)厨房的面积是多少平方米?
(2)客厅的面积是多少平方米?
26.(5分)水果店新进一批火龙果,大约330个,火龙果大小不等,质量为0.25~0.45千克。有两种销售方式,请你帮老板算一算怎样销售更合适。
方式一:不论大小,10元3个。
方式二:每千克火龙果10.5元。
27.(4分)实验小学准备购买每本2.5元的科技书400本,但为了配合希望工程活动,决定从中拿出400元为贫困山区的小朋友购买课本。剩下的钱还可以买多少本科技书?
28.(4分)有两摞同样的纸,第一摞500张,厚4.5厘米,第二摞厚7.2厘米。你能求出第二摞纸大约有多少张吗?
29.(4分)王叔叔从家乘出租车去火车站,共付车费15.6元.王叔叔家到火车站的距离最多是多少千米?
七、思考与探索。(共7分)
30.(2分)两个一位小数的积“四舍五入”后约是70.6。已知这两个一位小数十分位上的数字都是6,则它们的积在“四舍五入”前是 。
31.(2分)已知A=96,B=3,那么A÷B= 。
32.(3分)亮亮在练习本上写了3个小数,然后每次选出其中的两个,算出这两个小数的平均数再加上另一个小数的和,得到的结果分别是9.6,8.8,9.2。想一想,亮亮在练习本上写的这3个小数的平均数是多少呢?
参考答案与试题解析
一、细心考虑,认真填写。(每空1分,共13分)
1.(2分)3.64×3.7的积是 3 位小数,保留一位小数约是 13.5 。
【分析】根据小数乘法的计算方法计算出结果,再看积是几位小数即可,得数保留一位小数看小数点后第二位是几,再根据“四舍五入”法进行保留即可。
【解答】解:3.64×3.7=13.468≈13.5
答:3.64×3.7的积是3位小数,保留一位小数约是13.5。
故答案为:3,13.5。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法,注意计算的准确性。
2.(2分)6.8787……的循环节是 87 ,用简便方法写作 6. 。
【分析】循环节是指循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字,根据循环节的意义进行判断即可;循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去,而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
【解答】解:6.8787……的循环节是87,用简便方法写作6.。
故答案为:87;6.。
【点评】本题重点考查了循环小数的循环节的意义与辨识以及循环小数的记法。
3.(2分)4个0.75的和是 3 ,9.61是 1.922 的5倍。
【分析】求几个几的和,用乘法计算;已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法计算。
【解答】解:4×0.75=3
9.61÷5=1.922
则4个0.75的和是3,9.61是1.922的5倍。
故答案为:3;1.922。
【点评】掌握小数乘除法的计算方法是解答本题的关键。
4.(2分)0.46÷1.2可以看作 4.6 ÷12,这是根据 商不变的规律 。
【分析】在除法算式中,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变;据此解答。
【解答】解:(0.46×10)÷(1.2×10)=4.6÷12,因此,0.46÷1.2可以看作4.6÷12,这是根据商不变的规律。
故答案为:4.6,商不变的规律。
【点评】此题考查商不变规律的运用:只有被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商才不变。
5.(1分)聪聪在计算6.3除以一个数时,把商的小数点向右多点了一位,计算结果是45,那么这道题的除数应该是 1.4 。
【分析】把商的小数点向右多点了一位,计算结果是45,所以把45的小数点向左移动一位,即可计算出正确的商,再根据除数=被除数÷商,即可计算出这道题的除数应该是多少。
【解答】解:45÷10=4.5
6.3÷4.5=1.4
答:这道题的除数应该是1.4。
故答案为:1.4。
【点评】本题解题的关键是先确定正确的商,再根据除数=被除数÷商,列式计算。
6.(2分)丫丫的零花钱是7.6本笔记本的价钱那么多,实际可以买 7 本笔记本;一瓶饮料是一杯饮料的5.2倍那么多,倒完实际要用 6 个这样的杯子。
【分析】根据实际情况选择进一法和去尾法进行解答。
【解答】解:丫丫的零花钱可以买7.6本笔记本,实际可以买7本笔记本;一瓶饮料可以倒5.2杯,倒完实际要用6个杯子。
故答案为:7;6。
【点评】本题考查进一法和去尾法的应用理解题意,找出数量关系,解答即可。
7.(2分)盐场用50吨海水晒得盐0.1吨,1吨海水含盐 0.002 吨,要晒成1吨盐需海水 500 吨.
【分析】依据除法的意义,用盐的吨数0.1吨除以海水的吨数50吨即得1吨海水含盐多少吨;用海水的吨数50吨除以盐的吨数0.1吨即得1吨盐需海水多少吨.
【解答】解:0.1÷50=0.002(吨)
50÷0.1=500(吨)
答:1吨海水含盐0.002吨,要晒成1吨盐需海水500吨.
故答案为:0.002、500.
【点评】此题主要依据除法的意义解决问题.
二、仔细推敲,准确判断。(对的画“√”,错的画“×”)(每小题2分,共12分)
8.(2分)在0.4、0.04、0.004三个数中,它们的精确度不同,但大小相等。 ×
【分析】因为0.4>0.04>0.004,所以,在0.4、0.04、0.004三个数中,大小不相等;根据小数的意义可知:0.4的计数单位是0.1,即精确到0.1;0.04的计数单位是0.01,即精确到0.01;0.004的计数单位是0.001,即精确到0.001;所以,在0.4、0.04、0.004三个数中,它们的精确度不同,据此分析判断。
【解答】解:由分析可知,在0.4、0.04、0.004三个数中,0.4>0.04>0.004,它们的大小和精确度都不同,故原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】本题主要考查小数的基本性质和小数的意义,注意小数的位数不同,计数单位就不同。
9.(2分)一个数(0除外)除以0.01,这个数就扩大到原来的100倍。 √
【分析】假设这个数是5,通过计算进行判定即可。
【解答】解:5÷0.01=500
5扩大到原来的100倍是500,所以原题干说法正确。
故答案为:√。
【点评】本题主要考查了小数除法的计算。
10.(2分)2.86×3.5的积保留一位小数是10。 ×
【分析】得数保留一位小数看小数点后第二位是几,再根据“四舍五入”法进行保留即可。
【解答】解:2.86×3.5=10.01≈10.0
保留一位小数是10.0,所以原题干说法错误。
故答案为:×。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法,注意计算的准确性。
11.(2分)4.83÷0.7、48.3÷7和483÷70三个算式的商相等. √ .
【分析】商不变的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变.算式4.83÷0.7的被除数和除数同时扩大10倍,变成48.3÷7,它们的商不变;算式4.83÷0.7的被除数和除数同时扩大100倍,变成483÷70,它们的商仍不变,由此判断为正确.
【解答】解:算式4.83÷0.7的被除数和除数同时扩大10倍,变成48.3÷7,它们的商不变;
算式4.83÷0.7的被除数和除数同时扩大100倍,变成483÷70,它们的商仍不变,由此判断为正确.
故答案为:√.
【点评】此题考查商不变的性质:只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商才不变.
12.(2分)足球比赛通过掷硬币的方法确定谁先开球,很公平。 √
【分析】确定一个游戏是否公平,要先找出事件发生的所有可能,然后看对于游戏双方,获胜的可能性是否相同。若相同,则游戏规则公平;若不相同,则游戏规则不公平。
【解答】解:硬币除了正面就是反面,足球比赛通过掷硬币的方法确定谁先开球,很公平。
原题说法正确。
故答案为:√
【点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的人数出现的可能性是否相同,相同,规则公平,否则,规则不公平。
13.(2分)无限小数一定比有限小数大。 ×
【分析】无限小数中有的比有限小数大,有的比有限小数小,举例验证即可.
【解答】解:例如:8.7878…,同9.8与2.35两个数分别比较,会得到不能确定无限小数大,还是有限小数大.
故答案为:×.
【点评】此题考查小数的大小比较.
三、反复比较,择优录取。(将正确答案的序号填入括号里)(每小题2分,共12分)
14.(2分)如果甲数(大于0)÷0.1=乙数(大于0)×0.1,那么甲、乙两数的大小关系是( )
A.甲>乙 B.甲=乙 C.甲<乙 D.无法确定
【分析】根据小数除法的计算法则,一个(大于0)的数÷0.1,转化为一个(大于0)数×10,根据在积一定的情况下,其中一个因数越大,另一个因数就越小。据此解答即可。
【解答】解:甲÷0.1=甲×10=乙×0.1
因为10>0.1,所以甲<乙。
故选:C。
【点评】本题也可根据一个不为0的数除以一个小于1的数,商就大于这个数;一个不为0的数乘一个小于1的数,积小于这个数进行判断。
15.(2分)下面计算中,( )是错误的。
A.0.25×(8×4)=(0.25×4)×8
B.0.25×(8÷4)=0.25×8×4
C.(0.36+0.24)÷1.2=0.36÷1.2+0.24÷1.2
【分析】计算0.25×(8×4),可以按照乘法交换律和结合律,把8和4交换位置,再把0.25和4相结合进行简算,可得:0.25×(8×4)=(0.25×4)×8;
0.25×(8÷4),先算小括号里面的除法,再算乘法,所以本选项计算错误;
求这两个数的和或差除以同一个数时,可以先用两个数分别除以除以这个相同的数,然后再把求得的商相加,结果不变,可得:(0.36+0.24)÷1.2=0.36÷1.2+0.24÷1.2。
【解答】解:根据分析可得:
错误的算式是:0.25×(8÷4)=0.25×8×4,应该先算小括号里面的除法,再算乘法。
故选:B。
【点评】此题是考查四则混合运算,要仔细观察算式的特点,灵活运用一些定律进行简便计算。
16.(2分)下面算式中,积比两个因数都小的是( )
A.0.88×0.64 B.2.35×3.2 C.0.38×1.02 D.2.16×0.75
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数,据此判断;
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数,据此判断。
【解答】解:0.88×0.64<0.88;0.88×0.64<0.64;
2.35×3.2>3.2;2.35×3.2>2.35;
0.38×1.02>0.38;0.38×1.02<1.02;
2.16×0.75<2.16;2.16×0.75>0.75。
即积比两个因数都小的只有A选项。
故选:A。
【点评】本题考查了积的变化规律的应用。
17.(2分)下列各式中,( )的商是循环小数.
A.7.8÷1.6 B.3.4÷0.8 C.11÷1.5 D.5.4÷0.18
【分析】根据小数除法的计算法则,分别计算出各式的结果,然后根据循环小数的概念进行判断即可.
【解答】解:A、7.8÷1.6=4.875;
B、3.4÷0.8=4.25;
C、11÷1.5=7.333…;
D、5.4÷0.18=30;
7.333…是循环小数,所以11÷1.5的商是循环小数;
故选:C.
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数除法的计算法则,以及循环小数的概念.
18.(2分)亮亮买了苹果和草莓各2千克,一共要花多少钱?错误的列式是( )
A.14.5×2+12.8×2 B.(14.5+12.8)×2×2
C.(14.5+12.8)×2
【分析】根据题意,可以先求出2千克苹果的钱数,再求出2千克草莓的钱数,最后相加求出一共花多少钱;也可以先求出1千克苹果和1千克草莓的价钱和,再乘2求出一共花多少钱
【解答】解:根据分析,可列式为:
14.5×2+12.8×2
=29+25.6
=54.6(千克)
(14.5+12.8)×2
= 27.3×2
= 54.6(千克)
故选:B。
【点评】此题考查了运用小数乘法解决实际问题。
19.(2分)以猴子为参照点,松鼠在( )的方向上.
A.西偏南55° B.南偏西55° C.东偏北55°
【分析】以猴子为观测点,在猴子的位置标出方向标,然后找出松鼠的位置,根据松鼠所在的方向得出答案.
【解答】解:以猴子为参照点,松鼠在南偏西55°的方向上.
故选:B.
【点评】解决本题关键是找清楚观察的中心,然后根据上北下南左西右东,找出所观察的物体所在的方向.
四、掌握技巧,灵活运算。(共24分)
20.(10分)直接写出得数。
1.6×0.5=
3.65+0.45=
3.22÷0.2=
2÷0.4=
0.3×0.2=
4.2÷0.7=
0.46×1000=
0.25×4=
8.5÷0.01=
9.8﹣8.9=
【分析】根据小数加、减、乘、除的计算方法,依次口算结果。
【解答】解:
1.6×0.5=0.8
3.65+0.45=4.1
3.22÷0.2=16.1
2÷0.4=5
0.3×0.2=0.06
4.2÷0.7=6
0.46×1000=460
0.25×4=1
8.5÷0.01=850
9.8﹣8.9=0.9
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加、减、乘、除的计算方法。
21.(6分)列竖式计算。
24.3÷0.27=
8.25×0.42=
12.98÷0.16=
【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解:24.3÷0.27=90
8.25×0.42=3.465
12.98÷0.16=81.125
【点评】考查了小数乘除法的笔算,根据各自的计算方法进行计算。
22.(8分)计算,能简算的要简算。
8.7×10.1÷0.87
54×0.338+3.38×4.6
1.08×0.8÷0.27
(3.2+0.24)÷0.8
【分析】按照乘法交换律以及乘法分配律计算;
按照乘法分配律计算;
按照从左到右的顺序计算;
先算小括号里面的加法,再算除法。
【解答】解:8.7×10.1÷0.87
=8.7÷0.87×10.1
=10×10.1
=10×(10+0.1)
=10×10+10×0.1
=100+1
=101
54×0.338+3.38×4.6
=5.4×3.38+3.38×4.6
=3.38×(5.4+4.6)
=3.38×10
=33.8
1.08×0.8÷0.27
=0.864÷0.27
=3.2
(3.2+0.24)÷0.8
=3.44÷0.8
=4.3
【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、手脑并用,悉心操作。(共9分)
23.(3分)盒子里装了10个玻璃球,同时满足下面三个条件,请根据给出的信息涂色.
(1)不可能是红、黄、黑以外的球.
(2)最容易摸到黑色球.
(3)摸到黄色球的可能性最小.
【分析】因为不可能摸出红、黄、黑以外的球,所以球的颜色只能是红、黄、黑颜色,最容易摸到黑色球,黑色球的个数最多,摸出黄色球的可能性最小,所以黄色球的个数最少;据此解答.
【解答】解:由分析涂色如下:
【点评】此题考查了可能性的大小,应明确要使哪种颜色的球摸出的可能性最大,只要使袋子那种颜色的球涂的个数最多即可.
24.(6分)如图,描述从甲港到乙港的行驶路线。
【分析】根据上北下南,左西右东的方位辨别法,结合方向即可解答。
【解答】解:从甲港向正西出发达到A点,从A点向北偏西30°方向行驶到B点,从B点向正西到达C点,从C点向南偏西45°方向行驶到D点,从D点向北偏西50°方向到达E点,从E点向南偏东15°方向行驶即可到达乙港。
【点评】本题主要考查方向的辨别,注意找准观察点掌握基本方位。
六、运用知识,解决问题。(共23分)
25.(6分)如图是亮亮家的住房平面图。(单位:m)
(1)厨房的面积是多少平方米?
(2)客厅的面积是多少平方米?
【分析】(1)厨房的长是4.1米、宽是2.2米,根据长方形的面积公式计算即可;
(2)客厅的长是(2.6+3.4)米、宽是3.05米,根据长方形的面积公式计算即可。
【解答】解:(1)4.1×2.2=9.02(平方米)
答:厨房的面积是9.02平方米。
(2)(2.6+3.4)×3.05
=6×3.05
=18.3(平方米)
答:客厅的面积是18.3平方米。
【点评】解答此题要运用长方形的面积公式。
26.(5分)水果店新进一批火龙果,大约330个,火龙果大小不等,质量为0.25~0.45千克。有两种销售方式,请你帮老板算一算怎样销售更合适。
方式一:不论大小,10元3个。
方式二:每千克火龙果10.5元。
【分析】方式一:求出330个里面有几个3,即几个10元,再求出总价;方式二:求出每个的平均质量,再求出总质量,然后再乘单价;再比较两种方式的总价大小即可。
【解答】解:方式一:10×(330÷3)
=10×110
=1100(元)
方式二:(0.25+0.45)÷2=0.35(千克)
10.5×(330×0.35)
=10.5×115.5
=1212.75(元)
1212.75>1100
答:老板选择方式二销售更合适。
【点评】本题主要考查最优化问题,解答本题的关键是根据题意算出两方式各自的总价。
27.(4分)实验小学准备购买每本2.5元的科技书400本,但为了配合希望工程活动,决定从中拿出400元为贫困山区的小朋友购买课本。剩下的钱还可以买多少本科技书?
【分析】根据总价=单价×数量,求出总价,再减去400,求出现在的总价,再根据数量=总价÷单价,即可解答。
【解答】解:(2.5×400﹣400)÷2.5
=600÷2.5
=240(本)
答:剩下的钱还可以买240本科技书。
【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题,理清题中数量关系是解答关键。
28.(4分)有两摞同样的纸,第一摞500张,厚4.5厘米,第二摞厚7.2厘米。你能求出第二摞纸大约有多少张吗?
【分析】用7.2除以4.5,即可求出有多少个500张,再乘500,就是第二摞有多少张纸,据此解答。
【解答】解:7.2÷4.5×500
=1.6×500
=800(张)
答:第二摞纸大约有800张。
【点评】此题主要依据除法和乘法的意义解决实际问题。
29.(4分)王叔叔从家乘出租车去火车站,共付车费15.6元.王叔叔家到火车站的距离最多是多少千米?
【分析】15.6元分成了两部分,第一部分是6元,可以乘坐2.5千米;第二部分剩下的15.6﹣6=9.6元,按照每千米1.6元收费,用9.6除以1.6求出这部分可以行驶的路程,再加上第一部分的2.5千米即可求解.
【解答】解:(15.6﹣6)÷1.6
=9.6÷1.6
=6(千米)
2.5+6=8.5(千米)
答:王叔叔家到火车站的距离最多是8.5千米.
【点评】解答此题需要分情况探讨,明确题目中所给数量属于哪一种情况,由此选择正确的解题方法.
七、思考与探索。(共7分)
30.(2分)两个一位小数的积“四舍五入”后约是70.6。已知这两个一位小数十分位上的数字都是6,则它们的积在“四舍五入”前是 70.56 。
【分析】根据题意,两个一位小数的十分位都是6,6×6=36,那么这两个一位小数的乘积的末尾数是6,即百分位上的数是6,四舍五入后是70.6,可得:这两个数的乘积是70.56,然后再进一步解答。
【解答】解:这两个一位小数的十分位都是6;6×6=36,那么乘积之后百分位是6;
四舍五入后要向前进一位后是6,那么乘积的十分位原来是5,即这两个小数的乘积是70.56。
答:这两个小数的乘积在四舍五入前是70.56。
故答案为:70.56。
【点评】考查了小数乘法的近似数,保留小数位数,要看下一位上的数,是舍还是入,然后再进一步解答。
31.(2分)已知A=96,B=3,那么A÷B= 320 。
【分析】根据商的变化规律,被除数和除数小数点同时往右移动2019位商不变,据此计算。
【解答】解:A÷B
=96÷3
=96÷0.3
=320
故答案为:320。
【点评】本题考查了商的变化规律的应用。
32.(3分)亮亮在练习本上写了3个小数,然后每次选出其中的两个,算出这两个小数的平均数再加上另一个小数的和,得到的结果分别是9.6,8.8,9.2。想一想,亮亮在练习本上写的这3个小数的平均数是多少呢?
【分析】根据题意:两个小数之和和另外一个小数的2倍即是计算结果的2倍,即3个计算结果2倍的和即是3个小数和的4倍,所以3个计算结果的和的一半即是3个小数的和,根据“平均数=总数÷份数”,用3个小数的和除以3即是所求。
【解答】解:(9.6+8.8+9.2)÷2÷3
=27.6÷2÷3
=13.8÷3
=4.6
答:亮亮在练习本上写的这3个小数的平均数是4.6。
【点评】本题考查了求平均数问题的应用。
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