安徽省滁州市明光市城区八校2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

2024年秋季阶段性质量评估（期中卷） 九年级·数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列关系式中，是的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 若抛物线与轴只有一个公共点，则的值为（ ） A. B. 1 C. 3 D. 4 3. 若双曲线经过点，则此双曲线分别位于（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 4. 如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE＝4，则BC的长（　　） A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 5. 下列函数中，当时，随值的增大而增大的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点是上的一点，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是抛物线的部分图象，且与轴的一个交点为，则它与轴另一交点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是双曲线和双曲线的图象，设点在上，轴于点，交于点，轴于点，交于点，则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 某同学在实心球训练时，某一次实心球飞行轨迹呈抛物线型，其实心球飞行高度与水平距离之间的函数表达式为，则此次该同学实心球训练的成绩为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是抛物线（，，是常数且）的图象，则双曲线和直线在同一坐标系中的位置可能为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若，则的值为______． 12. 将的图象先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，则最终所得图象的顶点坐标为______． 13. 如图，点是内一点，点，，，分别是线段，，，的中点，则______． 14. 已知是直线上两点，分别过点和点作轴，和分别交双曲线于点和点，连接． （1）直线和双曲线的交点坐标为______； （2）若，则的值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知二次函数的图象如图所示，求该抛物线的解析式． 16. 已知y是x的反比例函数，当时，． （1）求y关于x的函数表达式； （2）当时，求x的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图是边长为1的小正方形组成的网格，的顶点都在网格点上（网格线的交点）． （1）在上找出一点，连接，使得； （2）求证：． 18. 下表给出了二次函数与自变量的部分对应值： … 0 1 2 … … 5 6 5 2 … （1）该二次函数的对称轴为直线 ，该二次函数的图象与轴的交点坐标为 ； （2）直接写出关于的一元二次方程的解为 ． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在中，，点是上的点，且是等边三角形． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 如图，直线与双曲线相交于点和点，直线与轴、轴分别交于点，点． （1）求，，的值； （2）的面积为 ； （3）直接写出不等式的解集： ． 六、（本题满分12分） 21. 农贸市场某商店出售某种特色农产品，其成本价为30元/，产品经市场调查，每天销售量与销售单价（元/ ）之间的函数关系如图所示（图象是一条线段），规定每千克售价不能低于30元，且不高于80元． （1）求与之间的函数表达式； （2）如果该商店出售这种特色农产品每天获得4400元的利润，那么该商店销售这种特色农产品的单价为多少元/ ？ （3）设每天的利润为元，当销售单价定为多少元/ 时，该农贸市场商店每天的利润最大？最大利润是多少元？ 七、（本题满分12分） 22. 在中，，，点和点分别是和上一点，连接，，． （1）如图1，若，求证：； （2）若于点． ①如图2，求证：； ②如图3，若，，求的长． 八、（本题满分14分） 23. 已知抛物线（为常数）． （1）若该抛物线的顶点位于直线上，抛物线的对称轴距轴的距离小于3． ①求的值； ②若，求的最大值． （2）若点，，，均在该二次函数的图象上，求的值． 2024年秋季阶段性质量评估（期中卷） 九年级·数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##0.125 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 8 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） （2）3 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） 解：如图，点即为所求． （2） 根据题意，得，． 由勾股定理，得． ，． ． 又， ． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：是等边三角形， ． ，，． ． ． （2） 【20题答案】 【答案】（1）的值为1，的值为8，的值为 （2）6 （3）或 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）该商店销售这种特色农产品的单价为70元/ （3）当销售单价定为80元/ 时，该农贸市场商店每天的利润最大，最大利润是5000元 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：，， ，是等腰直角三角形． ， ． ． 又， ． （2）①如答图，过点作交延长线于点． ， ， ， ． ，， ． ． 又，， ． ． ，即． ② 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）①的值为1；②y的最大值为 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $