广东省揭阳市普宁市华侨中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

普宁市华侨中学2024一2025学年度第-学期高一级 期中考数学科试题 说明1，本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟，命题人：陈泽裙、温丽沣 一、选择题：本题共8小题，每小想5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一个选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。 1已知集合A={xx2-120,x∈R,B={x0sx<3,xeR,则AnB=() A.{x<x<3,x∈R B{l≤x≤3，x∈R C.{xl≤x<3,xeR D.{x0<x<3,x∈R 2.下列达项中表示同一函数的是() Af(x)=x°与g(x)=1 8f)=x-lg)=￡-1 cf)=x2,g)= D.f(x)=x2,g(x)=( 3.已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3，则3x-2y的取值范围是() A[3,8 B.[2,8 c[2] D.[5,10] 4.命题“x∈，2小，x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是() Aa≤4 B.a24 c.a≤5 D.a25 2x 5函数/因=的图象大致为（) A 6.已知函数y=)是R上的偶函数，当x>0时，冈=之-瓜，且/(-)=2，则 a=() A-1 B.0 C.I D.2 7已知函数f 生宁-2，则四的解折式为( A.f(x)=2-2x-1 B./(x)=x2-2(x40) C,f(x)=x2-2x-3(x0) D.f(x)=x2-2x-1(x*) 8定义在R上的奇通数1对任靠0<6<5都有任)<3，着B)=9,则不 无一x 等式fx)-3x<0的解桌是() A.(-0-3)U(3+o) B.(-3,0)(3,+o) C.(-8,-3)(0,3) D.(-3,0(0,3) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小愿给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得 部分分，有选错的得0分 9.下列函数中，值域为[0,4]的是() A.fx)=x-1,xel5习 B.fx)=-2+4 c.f(x)=6- 0.f3=x+1-20x>0 10.德国数学家狄利克雷是解析数学的创始人，以其名字命名的函数称为软利克雷函数，其 解析式为D(x)= 1,x为有理数 0,x为无理数 则下列关于秋利克雷函数D(x)的说法错误的是《) A.对任意实数x,D(D(x》=1 B,D(x)既不是奇函数也不是偶函数 C.对于任意的实数x,y,D(x+y)≤D(x)+Dy) D.若xeR,则不等式x2-4D()x+3<0的解集为{1<x<3 1上.若函数∫(x)= -x2+2a,xs-1 在R上是单训函数，则4的取值可能是() ag+4,x>-1 A.0 B.1 c D.3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.己知幂函数y=∫(x)的图象经过点(4,2)，则f(2)的值为一 县看付小-低是春数用影付一 认E数70m定X对-7品定义为一 四、解答题：本题共5小题，共7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. 15.(13分)（第1,2小题各4分，第3小题5分，各题均需写出计算过程） ()化简： 得. ②计算-月+(3×V回 (3)若a+a1=3,求a+a 165州记阳网-产品定义制上青致 )求f(x)的解析式： (②)判断并证明f(x)的单调性： (3)解不等式：f(x)-f1-x)<0 1识。5分)华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2024年利用新技术生产某欧新手机. 通过市场分析，生产此款手机全年霜投入圈定成本250万元，每生产：（千部）手机，需另 10x2+100x,0<x<40 投入成本R(x)万元，且R(x)= 701x+100-9450,x240'由市场调研知，每都手机 售价0,7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完 (1)求出2024年的利润W(x(万元)关于年产量x(千部)的函数解析式（利润=销售 额成本)： (2)2024年产量为多少（千郁）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 18(17分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x2-2x+3. (1)求f(x)在(0，+∞)上的取值范围： (2)求f(x)的函数关系式： (3)设g(x)=x-1,若对于任意x∈[2,3]，都存在x∈[m,m+,使得 ∫八（名）)=g(f(s),求正数m的取值范国， 19.(17分)对于区间[a,b(a<b).若函数y=f(x)同时满足①f(x)在a,上是单调函 数：②通数y=f(x),xa,b]的值域是[a,b,则称区间a,b]为函数f()的保值区间， (1)写出函数y=2x2的一个保值区间： (2)若函数()=m2-3x+4(m>0)存在保值区间，求实数m的取值范国，