第21章一元二次方程复习训练 2024-2025学年人教版数学九年级上册

第21章一元二次方程复习训练2024-2025学年人教版九上册 一、选择题 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．x2+3x﹣5 B．3x3﹣2x+5=0 C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0 2．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣5m+4=0，常数项为0，则m值等于（　　） A．1 B．4 C．1或4 D．0 3．一元二次方程的解是（       ） A．， B．， C． D．， 4．用配方法解方程x2+4x=﹣2下列配方正确的是（　　） A．（x+4）2=14 B．（x+2）2=6 C．（x+2）2=2 D．（x﹣2）2=2 5.一元二次方程(x﹣2)2＋1=0的根的情况是(　　) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.无实数根 6．用因式分解法解一元二次方程3x（x﹣1）＝2x﹣2，因式分解后，结果正确的是（　　） A．（x﹣1）（3x+2）＝0 B．（x﹣1）（3x﹣2）＝0 C．3x（x﹣2）﹣0 D．3x（x+2）＝0 7．已知关于x的方程x2﹣3mx+5m﹣2=0的一个根为x=2，且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（　　） A．8 B．10 C．8或10 D．6或10 8．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6＝0的两根，则 的值是（　　） A． B． C．﹣3 D．3 9.在一次篮球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要赛一场,共赛45场,设共有x个队参赛、根据题意可列方程为( ) A. B.x(x-1)=45 C. D. x(x+1)=45 10.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　） A．（3+x）（4﹣0.5x）＝15 B．（x+3）（4+0.5x）＝15 C．（x+4）（3﹣0.5x）＝15 D．（x+1）（4﹣0.5x）＝15 二、填空题 11．关于x的方程是，那么当m 时，方程为一元二次方程 12.若m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式m﹣的值是　 　． 13．已知关于x的一元二次方程kx2﹣2 x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　. 14.有一只鸡患了某种传染病，如果不加以控制，则经过两轮传染后将有81只鸡患上该种传染病，按此传播速度，经过3轮传染后共有 　 　只鸡受到传染． 15.在实数范围内定义一种运算“※”，其规则为※＝.根据这个规则，则方程(＋2)※5＝0的解为_______。 16.如图是一张长 、宽 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为 的正方形，然后将四周突出部分折起．可制成一个底面积是 的无盖长方体纸盒，则 的值为 ． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 (1).x2﹣5x+1=0； 　(2).3(x﹣2)2=x(x﹣2)． 18.已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2+4=0． (1).求证：该方程有两个实数根； (2).若该方程的两个实数根x1、x2满足2x1+x2=2，求m的值． 19.李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同． (1).求每月盈利的平均增长率； (2).按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？ 20.某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为28米．则这个车棚的长和宽分别应为多少米？ 21.“佳佳商场”在销售某种进货价为 元/件的商品时，以 元/件售出，毎天能售出 件，调査表明：这种商品的售价每上涨 元/件，其销售量就将减少 件．为了实现每天 元的销售利润，“佳佳商场”应将这种商品的售价定为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$