6.5 多边形 教案 2024—2025学年苏科版数学 七年级上册

七年级数学教案 6.5 多边形 【知学】 1.了解多边形的概念及多边形的顶点边，内角，外角与对角线; 2.会用字母表示多边形及多边形的边和角; 3.通过观察、操作、归纳等活动，发现多边形可以分割成三角形，感悟“将复杂图形转化为简单图形”的平面几何一般研究思路. 重点：了解多边形的相关概念，会用字母表示多边形及多边形的边和角. 难点；尝试探究多边形与三角形的关系. 【预学】阅读课本P194-195 页，完成课本练习T1 【互学】 在生活中，可以见到形状各异的物体，如标志牌、风筝、礼盒，它们表面的轮廓可以看作由一些线段首尾顺次相接组成的平面图形.请你画一画. 【导学】 活动一：多边形 在平面内，由不在同一条直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次相接，组成的图形叫作多边形. 这些线段叫作多边形的边,线段的公共端点叫作多边形的顶点. 根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、五边形、n边形等.图中的图形分别是三角形ABC、四边形ABCD、六边形ABCDEF. 三角形ABC 可以记作“△ABC”. 活动二：多边形的内角和外角 多边形相邻两边组成的角叫作多边形的内角，多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫作多边形的外角. 多边形的外角与相邻的内角互为补角.如图,∠A,∠B,∠BCD,∠D是四边形ABCD的四个内角，∠DCE是四边形ABCD的一个外角，∠BCD+∠DCE=180° 活动三：多边形的对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线. 图中，AC,BD是四边形ABCD的两条对角线. 活动四：多边形与三角形的关系 1. 如图,分别从四边形、五边形、六边形纸片的一个顶点出发，沿对角线将其剪成三角形纸片. 2. 按照上述方法剪成的三角形个数与多边形的边数有什么关系? 活动五：正多边形 小学里，我们已经认识了正方形，它的四条边相等，四个内角也相等.和正方形类似，各边相等、各内角也相等的多边形叫作正多边形. 写出下列图形的名称 讨论：如何用一张长方形纸片折出一个正方形? 【检学】（A组） 等级： 1.如图，在△ABC 中，∠A=75°,∠B=60°.求外角∠ACD的大小. 2.分别画出图中四边形和五边形的所有对角线. （B组） 如图，∠1,∠2,∠ 3是△ABC的外角.求∠1+∠2+∠3. 变式：四边形的外角和是 . 学科网（北京）股份有限公司 $$