河南省安阳市安阳县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024一2025学年八年级第一学期期中学情抽样调研 数学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2,本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.2024年9月18日，全国各地的防空警报声在空中久久回荡，这些警报声告诉全体国人牢记九一八事变， 勿忘国耻，振兴中华.如图，“振兴中华”四个汉字图案中，是轴对称图形的是 振 兴 中 华 A B C D 2.如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相 等的固定绳AB与AC,当固定点B,C到杆脚E的距离相等，且点B,E,C在同一直线上时，电线杆DE⊥BC. 工程人员这种操作方法的依据是 A.等角对等边 B.等腰三角形三线合一的性质 C.两点之间线段最短 D.垂线段最短 3.利用基本作图法，不能作出唯一三角形的是 A已知两边及其夹角 B.已知两角及其中一角的对边 C.已知三边 D.已知三角 4.“小饼如嚼月，中有酥与饴”，如图2是一个月饼装在底面为正方形的长方体盒子中（图1）的示意图（月饼 看成近似的圆形)，则图2的对称轴有 A.2条 B.3条 C.4条 D.无数条 图1 图2 第4题图 第5题图 5.如图，AD,CE是△ABC的两条高，AB=2cm,BC=6cm,CE=4.5cm,则AD的长为 A子em B.3 cm C.4 cm 6.已知△ABC≌△DEF,AB=3,BC=1,若△DEF的周长为奇数，则DF的长为 A.3 B.5 c.1 D.7 7.如图，在平面直角坐标系中，以点0为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以 点M,N为圆心，大于MW的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P,若点P的坐标为(3a,4b+2),则 数学试卷第1页（共4页） C⑤扫描全能王 3亿人套直厢的归指Ap的 a与b的数量关系为 () A.3a-2b=2 B.3a+2b=-2 C.3a-4b=24.11 D.3a+4b=-21 +, 0 第7题图 第8题图 8.如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC,过点E作DE⊥AB交AC于点D,连接 BD,如果AC=3cm,则AD+DE等于 () A.2 cm B.3 cm. C.4 cm D.5 cm 9.如图，已知△ABC的面积为18，BP平分∠ABC,且AP⊥BP于点P,则△BPC的面积是 () A.6 B.8 C.9 D.12 第9题图 第10题图 10.如图，D为等腰三角形ABC内一点，AC=BC=BP,AD=BD,∠DBP=∠DBC,LC=62°，则∠BPD的度 数为 415,0 () A.20 B.28 C.30° D.31 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，镜子AB右边是计算器显示屏上的数字“2”，则它在镜子AB中显示出的数字是 第11题图 Mt 11 第12题图 12.如图，∠1=∠2，AE=AC,要使△ADE≌△ABC,则可添加的一个条件是 (写出一个即可) 13.中国古建筑中的亭台楼阁很多都采用八边形结构.如图1是开封大相国寺的八宝琉璃殿，如图2是其外 层屋檐的平面示意图，则图2中八边形的内角和为 0 g0). ,(1 8节(S) 图 图2 第13题图 第14题图 14,如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,Saac=16.5,DE=3,AB=6,则AC的长为 数学试卷第2页（共4页） C③扫描全能王 3亿人套直用的月指Ap明 l5.如图，在长方形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,现有一动点P从点A出发以1cm/s的速度， D 沿长方形的边AB→BC→CD→DA运动，点P返回到点A即停止，设点P的运动时间为！s,连 接CP,DP,当△CDP是等腰三角形时，t的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） AP B 16.(9分)如图，乐乐与诚诚玩晓跷板游戏，支点O是跷跷板的中点，两人分别坐在跷跷板两端（即OF=0G), 如果点0至地面的距离是45cm,当乐乐从水平位置CD上升的高度CF=30cm时，求诚诚离地面的高度. 乐乐 17.(9分)如图，在正方形网格中，直线！与网格线重合，点A,C,A',B'均在网格的格点上 (1)已知△ABC和△A'B'C关于直线l对称 ①请在图中把△ABC和△A'B'C补充完整； ②在以直线1为纵轴的平面直角坐标系中，若点A的坐标为(a,-2b), 则点A'的坐标为 (2)已知网格中每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积 18.(9分)如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，BF为△ABE中AE边上的高.若△ABC的面积为 24,AE=3,求BF的长. ￥1 19.(9分)如图，在△ABC中；AB=AC=4. (1)作AB的垂直平分线，交AC于点M,交AB于点N;(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接BM,若△MBC的周长是6.5，求BC的长。 20.(9分)如图，在△ABC中，∠CAE=22°，∠C=47°，∠CBD=30. (1)求LAFB的度数； (2)若LBAF=2LABF,求∠BAF的度数. 数学试卷第3页（共4页） C⑤扫描全能王 3亿人套在厢的归指Ap的 21.(9分)如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=40°，LABC的平分线BD交边AC于点D,E为BC的中 点，连接DBT1 (I)求证：△BCD为等腰三角形； (2)求∠EDC的度数 22.(10分)如图，在四边形ABCD中，过点C作CE⊥AB于点E,并且CD=CB,∠CBE+∠ADC=180°， (1)求证：AC平分∠BAD: (2)若AB=5,BE1,求AD的长； (3)若△ABC和△ACD的面积分别为28和16，则△BCE的面积为 23.(11分)某数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=4,AC=6,D是 BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围， (I)诚诚在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E,使DE=AD,请将证明“△ABD≌ △ECD”的过程补充完整. 求证：△ABD≌△ECD, 证明：延长AD到点E,使DE=AD,连接CE. 在△ABD和△ECD中， AD=ED ∠ADB=∠EDC(① BD=② (中点定义)， :△ABD≌△ECD(③ (2)由(1)中的结论，根据AD与AB之间的关系，探究AD的取值范围； [总结感悟] 解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和 所求证的结论集合到同一个三角形中， [问题解决] (3)如图2，在△ABC中，∠B=90°，AB=3,AD是△ABC的中线，CE1BC,CE=5,且LADE=90°，求AE的长 D 4斗济.7得正，个 图1 图2 数学试卷第4页（共4页）.， C③扫描全能王 3亿人套在厢的月指Ap的2024-2025学年八年级第一学期期中学情抽样调朝 数学参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 18.解;:AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线. 1.C 2. B 3. D 4. C 5.A 6.A 7. D 8. B 9.C 10.D 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.5 12.乙E=乙C(答案不唯一)13.1080 ·△ABC的面积为24.AE=3.BF为△ABE中 AE边上的高, 14.5 15.3或8或26 . $A-4F·BrR×3. BRF-24. 三.解答题(本大题共8个小题,共75分 16.解:由题意可知/FCO=ZGD0=90{}......1分 解得BF-4. 即BF.长为.4............................分 乙FCO=乙GDO 19.解:(11)如图,直线MN即为所求........4分 在△FCO与△GDO中.乙FOC=乙GOD L0F=0G. .△FCO△GDO(AAS). ................5分 .CF.G.......................................6分 .. CF=30cm. (2)如图.连接BV '. DG=CF=30 cm. ........................分 .MN是AB的垂直平分线. .AM=.......................................分 ·点0至地面的距离是45cm. △MBC的周长是6.5. .这时诚诚离地面的高度是45-30=15(cm). . MB+MC+BC=AM+CM+BC=AC+BC=6.5 ...........................................分. .........................................分 17.解:(1)①如图,△ABC和△A'BC'即为所求 .AC=4. .BC =6.5-4.2.5......................9分 20.解:(1)乙C=47*.乙CAE=22*. 1 '. AEB= C+ CAE=47*+22*=69 ..2分 . 乙CBD-30. '. AFB= CBD+ AEB=30*$+69*=99$$$$ ............................分 (2)由(1)得,乙AFB=99* '. BFE=180*- AFB=180*-99*=81$ ②(-.-2b)................................ 6分 BAF=2 ABF, BFE= BAF+ ABF.$ (2)$x=3x7-x1xv3-x×2x6-x1 :3....B.......................分. :. 乙ABF=27” 7=10. ..........................................分 ..BAF=2.ABF=54. ...................9分 21.(1)证明:' BAC=60*. ACB=40 ·AC平分/BAD '. ABC = 180*-BAC- ACB= 18 0*- '.乙FAC=乙EAC 6 0*-40*=80* ...............................分 ,_F=乙AEC. ·BD平分/ABC. 在△ACF与△ACE中,乙FAC=乙EAC. AC=AC. .△ACF..ACE(.AS).................. 7分 . 乙DBCACB=40”. .................. 3分 :. DB=DC .AF=AE=4 '$AD=AF-DF=4-1=3 1. △BCD为等腰三角形. ..................分 .................分 (2)解: /DBC=/ACB=40* (3)6 '. BDC=180^*- DBC- ACB=$180*- 23.解:(1)①对顶角相等 ②CD ③SAS ..-3分 40-4....................................7分 (2)由(1)得,△ABD△ECD.且AB=4,AC=6. ·DB=DC.E为BC的中点. :.CE=AB=4. ...........................分 ................分 '. 乙EDC= 2乙BDC=50。 在AACE中.6-4 AF<6+4. 即2<AE<10 22.(1)证明:如图,过点C作CF1AD交AD的延长 :.2<2AD<10 线于点F. ...................................分 F 即1...................................6分 (3)如图,延长AD交EC的延长线于点F....... ............分. E B ..CE1AB. C . CEB= F=90 CBE+ADC=180*$CDF+ ADC=18 0$ *F .乙 CDE... . -E...................分 · B=90*.EF1BC F=乙CEB. . /B=/FCD 乙CDF=乙CBE 在△CDF与△CBE中. _B= FCD. ICD=CB. 在△ABD和△FCD中,BD=CD. '. △CDFCBE(AAS) ADB= FDC '. CF=CE. ........................................分 .△ABD△FCD(ASA). 7. CF1AD.CE1AB '.CF=AB=3AD=FD. ...................9分 .AC是乙BAD的平分线,即AC平分/BAD .乙ADE=90o. ...............................................4分 :.AE=FF. ..............................分 (2)解::AB=5,BE=1. .EF=CE+CF=5+3=8 '.AE=AB-BE=4 :AE-8. ....................................分 .△CDF△CBE. *.DF=BE=1. .................................分