山东省名校考试联盟2024-2025学年高一上学期期中检测数学试题

山东名校考试联盟 5.已知。6一00.下列说法正确的是 C一) B. A.r一r 2024一2025学年高一年级上学期期中检测 D二 数学试题 6.高斯是孩国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有”数学王子”的称号,设:鼠,用[] 20g4.11 表示不超过上的最大整数,y-[.]被称为“高新涵数*,例如,[-1.1]--2.[5.1]-. 某校要在开学生代表大会,现定各班拼8人整选一名代表,若班人数段以8的会数大干 考生连意: 时该班再增选一名代表,那么各班可推选代表人数v与该班人数:之间的涵数关系可去 1.答题前,考生务必将自已的姓名,考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘 j意 B._ c .- 贴在答题卡上的指定位置 D._ 2.回答选择题时,选出幅小题答客旨,用格笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如富面 动,用接发搬干净后,再选修其独答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试 7.若存在正实数r.y满足4r十y-y-0.且使不等式-+<w*-3mt有解,则实数*的 卷上无效。 _值范是 A.-41 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一拼交回 日一) C(-0.-0(1.40) D.(-.-1U(4+0) 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 8.设A-[-..8-[ro.]画数/)-{ 是符合题日要求的。 已如。6A,目 1.下列函数在其定义域上是减承数的是 c./)二f B/ p./r三 A./()- f(/Cr))6A,实数。的取值准围为 B. 2.设合M-r1-10.N-I<4.则 c一。 C.MU_M BMDN-M D. M0二2 A.MU-B p-- 3.已知诵数7tr)-(w+4(nB),满足(2-)((2a-1),实数。的取 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题 故围为 日要求,全部选对的得6分,部分选对的得那分分,有选错的得8分。 D. A.1 1一-1 C.(o) B.下列涵数中,在(0.一0)上的值域是(0.十2o)的是 A.-) B-r Cy- 4.在间一平面直角坐标中,二次函数y一。与一次满数一hr十:的图象如 D___) 图所示,期二次涵数y一+r+:的图象可能是 10.已标寡涵数y一/r)的图象经过点(2,40.则以下没法正确的是 ###### A./(r)&数 B若r.则Gr)/) C.十一f)+/) C 。 D.若r)+(r)-1.+短 高一数试题第:翼(共 高一数学试题 简页(共 11.我们把有调个自变量的承数称为“二元属数”,已超关干实数占.y的二元函数 17.(1分) .)-:1十-).则以下说正确的是 已知甲产品在30天内(包括第30天).铅售价格为12元/件.且销售量0(r)(单位;性) A.02.1-704) 与第一天的部分数据短下要所示。 将““过 C.若对任意实数x./(r-a-2c)-a-2,则实数a的取值围是[-3.51 D.若存在:2.使不等式r0r一a,2r)之一“一2成立,则实数a始取填范用是 .△) (1)请你根据上表中的数掘,从中选择最合适的一静涵数模型来挑述日指售量QC)与时 展二的涵数关系,并求出该涵数的解析式及定义域 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 (2)若乙产品在这20天内(位第30天)的日情售收入P七)(单位:是)与时间七(整位。 1.已知函数70r)的图免关予(1.对称.且7(2)-3.则/00)一 天的数关赵满是P(r)一1(r-20了+240.根(口1)中所是函数求这10无内甲严品 13.已知关干:的不等式m-5r-<0的是(r12<-<3,关于:的不等式 的日收人不少于乙产品的总天数 -5-w0的解集为 14日知,→6.yo.且:+y-1.期(+)(y+的最小为 18.(17分) 已知定义在上的涵数f),请是对任意的.yB,都有fr十y)-(3十fy)-2 四、幅答题:本题共5小题,共77分。幅答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 当:>8时)7.10D-. 书.(1分) (/(2: 已知.著2-1+1<。..-3+1<0 (2)求证:f)在B上是融数 (写出。的一个充分不必要条件。 (3部关于-的不等式)+?一fr+2). (2)若,是的必要不充分条件,求实数a的取蕴范图 10.(17分) 已如集合M-(1.2.-.2a](nN.a4.若数组A.-a.).B.-0 1.(5) 。...6.)健是: 已知涵数r)-2+期x+。的图象过点(1.-1.且满是/(-25-/3) )t1-M:②-b-(-12n): (1求满数/Cr)的解析式; 则称集合M.为“漂亮集合“,并称(A.,B.)为M.的”配对数组” (已A一(8..f):B(7.1.?).若(A.B)是M的-“配对数组.写 (2)求函数f()在斗习]上的最小值(a). .b.的: (23判断M.是是“酒亮集合”,抖证明保的结论 (3)若集合M.是“课亮集合”,证班,集合M.的“配对数组”为例数个. 高一数学试题 第3责(共4 高一数学试题 第4页(其 数学试 题 【解析】因为余数大于5进1,相当于大于等子心时进1.所以加2即可减y- 1.【答】B 7【答】0 【析】对于A/x-”定文为xla0]-11e[xx0.目-1<l. *)△ f0-f0).所A错误 所以4<r-3.得mc-1或>4. 在其交减陷数,所以B正确 8【答案】C 对于C. (x--是涵数.定文为10.=),因→0. 期以y(-在其定 文境数,所以C错误 对于D.然/(x)-3是定义在B上的数所以D错 2.【案】A 【析】M-ilr-x>0=lxc0>l=4=l-x2所 MUV-B.MN-r-2<0<c2.故选A 3.【案】A 【解析】因为(s)-(m+4)](meR)是数,所以m+4-1.因此--3,附以 700-是定义在10+*)上的增函数。又国为/(2-a>/G2a-1).所以 。【答案】AC 4.【答案]D 【解析】y-在(0+×)上单递增,陆以o.情域为(0.-0),选项A正确: 【析】由y=a和y-+c的既象可知.a>0b>0.因此y=a+h+c开口上 y--4r+4-(-2-2时y=0.所选项8错误 y-在(0.+)上单调送,所以x'>0.值过为(0.4),选C正 5【答案]D --x-1时。y-0.所以选项o误. 【解析】a-be=ca-b)<0.以ar<b.项A措误 10【答案】ACD -..he~ct-a)o.而以f选项错误: ab a bm 【析】/()-r”.代入(24.则a-2./(n)- :-× )a h-) t-) (()-为数.目为下凸数.所以选项AC正 .选项D正. t-) -) r0/(-3).13所以选项8课 6【答案]C f+)-x+x-1. 第1页共页 第2页共:页 为(》,(”。 是o) 2 下,) o 所以3+3v7,故答案D正确. 11【答案]8CD 【析】/(2.4)-2×5-104×3-f(42).所以选项A错误 【析】(1) mg2--3--1co. 得(2x-nr-nc0. <<1 )--)-x.因为x>,以所选项正确: 题?:0-tx1x<1 [-a2--axr+-2+-2i- 一3分 所以/(-a2x)-2r+1-2ar--- 6分 (答案不一,只要写出集合①的子要巧得分) 所以2+(1-2)r+20对任实数恒晚立 ②) 题°:25-10 l-0.p5r-(+a5x-l-allc 故选项C正题: ao.。 5 -7分 在2. 使2r(1-2atr+20.以2122a-1. _ _ 因为y-2-+2在12.+x)为单增题. m -2'4 11分 )5 4 12【答案]1 【析】方法一:结图可知,/0-1. 12分 方法二:根据点对称的定义,可得/(0)-1. 上可知,实数a的暇值随阻14.4) 3分 法三:设/0)岁于语数/(对)的图关于(.2对,从而12)为(20 22-10 (0.1)的中点,由中点标公式.可得=1 13【】(1-- 18. 【答案】(1 f0x)-2-2-1(g(a)- 【解析】由解的形式可知2.3为对应方程 -一是=0的两根,且>0,从而 [m=1. 【析】(1)数/(x)-2r+m+*满是/(-2)-/(3). 阅涵数的象关于x-对称,可得-“-. 42 得。-2. 分 第3页共页 第4页共:页 即/(x)-2x-2r+a. O(18)-0(2)可l8-l=22-l.a0 3分 又由涵数/(x)的图象过点(1-1).可?-2+=-1 班o[x)-m-20+n 解得n=-1: -4分 听以话数/()的析式为f×-2x-2-1 8分 f0(5-15.*-35 10(15)-5.-45. 1 得m:-1 4分 =50. ①当.可得/(s)在区词[o.a+2]上单增. 5分 以0(x]--r-20+50 6分 听以g(a-/(a)-2a-2-1: 8分 eNr30! 7分 说明:选择正型数得2分,求对解析式得4分,定义域1分 (2)因为甲产足的日睛入不少于乙产回的日 #mgn)-- 听12003P) 所墅1-r-20+50>120r-20+240 .0分 _._分 当-时,可得/(1)在a.a+2]上雄减。 所以:-204:-201-30. 以-611-2015. 得15r25. 一3分 所以g(a-fia+2)-r+6+3. 12分 题为25-15+1-11. 14分 所这30天内甲产是的日皆收入不少于乙产显的总天数为11天 15分 说明:得到12--20+50>1x-20+240成--20+50-20+20$ 综上,数/(x)在laa+2上的跟小算ga) “) 1分 &*-20+1x-201-30 D满2分,15 r25得4分计满到111分,是 后签得1分. 18【答案】(1)/02)-4(2)路(3)略 【析】(1)-y-1.以/-/0+/(-2-6-2-4 17【答案】(1)0()---2%+s0.文%%x1rc30} (②11天 2分 (2)任取&.3.eB.且<.. -3分 助/or+y)-f0r+/f0-2. 【析】(1)由表格中的数据知,当间×增如到.②)先增后减 所x-f0x-x)+x)-f-x3+fx)-2 因x>0时/x>2.以f-3-20. ①③数型部描迷的是单调涵数,不合该鼓摇模型 4分 听/0)-f--f0-8)+2c0.的/0). 听稿②:O(]-m-al+n 2分 5分 所7x)在B上是涵数 6分 ③/x+2a)-f0x)+f2ar)-2. 第5页共*页 第8页共·页 以/(a)2/0-2-2 段++D-式)- 则fr)4f0x+f).因2-4 由子(A)足条件①.所以(乙足)也满足条件① 以(a)02f0xf0) 因为--·-1-+---- f0a+2+2fr+2r1+2 以(C)也遇② 听ar+2fr+2. ,分 因此。(A.)也是配到数” 由()得/0)在B上题墙数 这样,对V的每一个配对数组”(AB),过上述燥作,总可以线到号一个配对 数组(A.赴)与之对应 以+2+2r.即ar-(1+2{r+20 14分 期以(ar-1-20. 11分 下面证响这畔对一的 当a<0时.(ar-bcr-2)→o解<xc2: 12分 -方面(+D-l-a)-+D-21--(-) 附(4148): 当-0时(-1-2>0:2: 13分 当0<时.(n-1x-2)→0得xs21. 号一方面,段2r+1-A-号.因为--2.所以2-1-^-2-.附以5--1 14分 与·M.所以(AB)与(A8)是不同的数E 16分 所以(4礼)与()产生了-对应关 故合M.的“配对数组”必得个. -17分 16分 二 击没,对合的任意一个“配对数”(凡).作(乱)的时数组(二) 橡上所述:当a<0时,集为(--2): 式=)-h+l- 也是过.的一个“配时数” 14分 当-0的.精集为(-0.2) 目如果4-B.则A:B 高0时.为(-20e): 4.C 。 事实上,04-4.则由-4-2+1-6-2--3--,从而可得-指 当-一时,为(--2U(2+): 从面,M.的所有配对数组”可分成若干个对组,句阻两个 因此,M.的“对组有偶数个 当a:.解为(--(2+) 17分 17分 19【答案】(1)-5.b-4.c-3(2)不是(3)略 【解析】(1)祝探件②8-】1a-c-.h-1-36-]-4 -4. 前下的数字是3和5根眠条性①,得a.3,由1--2 所改-5-) 提上a-5-4.c-3 4分 (2-: .-1.2312.若3.是完合. 到1.的任意一个配对数组(A.B)的所有无素之和为 +-++.+-1+2+312-7 第7页共;页 第8页共8页