河南省驻马店市平舆县2024-2025学年八年级上学期期中学情测评数学试题

2024—2025学年度上学期期中学情测评 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 国四大银行的标志如下：其中不是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 一个三角形三条边的长度之比可能是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，和的外角平分线交于点O．设，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，若，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在等腰三角形的底边的高上取一点E，连接，，则图中全等三角形的对数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是( ) A. 2m+3n=12 B. m+n=8 C. 2m+n=6 D. m+2n=6 8. 如图，在中，分别是和的平分线，过点E作，分别交于点D，F．若，，则的周长为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（　　） A. 1号袋 B. 2号袋 C. 3号袋 D. 4号袋 10. 如图，在中，，，平分交于E，于D，交的延长线于，连接，给出四个结论：①；②；③④；其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图所示，是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与重合，过角尺顶点的射线即是的平分线．这种作法的依据是______． 12. 如图，在和中，点B，F，C，E在同一直线上，，，请添加一个条件，使，这个添加的条件可以是_____（只需写一个，不添加辅助线）． 13. 如图，在中，∠C＝90°，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是_______． 14. 在中，，，边上的中线的范围为______． 15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角的度数为__． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 根据下列各图求值： （1）如图1，求； （2）如图2，求； （3）如图3，求； （4）如图4，求． 17. 尺规作图：按下列要求作图，不写作法，保留作图痕迹． （1）如图1，已知，求作射线，使它平分； （2）如图2，已知，用尺规在上确定一点P，使． 18. （1）一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为，求这个多边形的边数和少加的内角的大小； （2）若多边形所有内角与它的一个外角之和为，求这个多边形的边数及内角和． 19. 如图，在中，，D为边上一点，E为边上一点，且． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数（用含n的式子表示）． 20. 在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点A的坐标是． （1）将沿y轴正方向平移3个单位长度得到，画出，并写出点的坐标； （2）画出关于y轴对称的，并写出点的坐标． 21. 如图，已知，与相交于点． （1）求证：； （2）求证：． 22. 如图，已知是等边三角形，D是上一点，E是上一点，且． （1）求证：； （2）求的度数； （3）过点C作于点G，求证：． 23. 在中，，，分别过点B，C向经过点A的直线作垂线，垂足为点E，F． （1）如图1，当与斜边不相交时，请探究，，之间的数量关系； （2）如图2，当与斜边这样相交时，其他条件不变，请探究，，之间的数量关系； （3）如图3，当与斜边这样相交时，其他条件不变，猜想，，之间的数量关系． 2024—2025学年度上学期期中学情测评 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】SSS 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】15 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1） 如图所示，射线为所求： （2） 如图所示，点为所求： 【18题答案】 【答案】（1）多边形的边数为，少加的内角的大小为：；（2）多边形的边数为，内角和为；多边形的边数为，内角和为 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示： ∴． （2） 如图所示： ∴． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， 即， 在和中， ， ， ；. （2） 证明：由（1）知，， ， 在中，， 在中，， ． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵是等边三角形， ∴． ∵， ∴， ∴． （2） （3） 证明：∵于点， ∴， ∵， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $