广东省茂名市茂南区部分学校2024-2025学年九年级上学期综合素质展示数学试题

2024-2025学年度初三级综合素质展示数学科 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）． 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保，据相关部门2018年11月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科学记数法表示正确的是（　　） A. 4.9×104 B. 4.9×105 C. 0.49×104 D. 49×104 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个不透明的盒子里有4个红球、2个白球，它们除颜色外其他都相同，从盒子中随机取出一个球，则取出的球是白球的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 下列判断错误的是（ ） A. 四个角都相等的四边形是矩形 B. 矩形和菱形的性质一定符合正方形的性质 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 四条边都相等的四边形是正方形 7. 下列说法正确的是（ ） A. 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查 B. 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6 C. 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000 D. 一组数据1，2，3，4，5的方差是10 8. 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截至2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．已知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（　　） A. 10（1+x）2=16.9 B. 10（1+2x）=16.9 C. 10（1﹣x）2=16.9 D. 10（1﹣2x）=16.9 9. 已知一元二次方程的两根为、，则的值是（ ） A. B. C. 2 D. 4 10. 如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ 　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方）． 11. 因式分解：_____ 12. 式子有意义，则的取值范围是______________． 13. 如图，在矩形中，，则的长是___________． 14. 已知m 是关于x的方程的一个根， 则 ________． 15. 如图，在平面直角坐标系xOy的第一象限内依次作等边三角形△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…，点A1，A2，A3，…，在x轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，在射线OM上，若∠B1OA1＝30°，OA1＝1，则点B2019坐标是_________　． 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题6分，第17题7分，第18题8分，共21分） 16. 解方程：x2﹣5x+6＝0 17. 如图，中，， (1)利用尺规作图：作线段的垂直平分线(保留作图痕迹，不写作法) (2)，设与交于点．连结，求的周长． 18. 如图，在四边形中，．过点分别作于点于点，且．求证：四边形是菱形． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）． 19. 已知关于的方程． （1）求证：无论取何实数，此方程都有两个不相等的实数根； （2）若方程的两根互为相反数，求的值． 20. 为做好青少年安全教育工作，某校开展了主题为“珍爱生命，牢记安全”的知识竞赛（共20题，每题5分，满分100分）．该校从学生成绩都不低于80分的八年级（1）班和（3）班中，各随机抽取了20名学生成绩进行整理，绘制了不完整的统计表、条形统计图及分析表． 【收集数据】 八年级（1）班20名学生成绩：85，95，100，90，90，80，85，90，80，100，80，85，95，90，95，95，95，95，100，95． 八年级（3）班20名学生成绩：90，80，100，95，90，85，85，100，85，95，85，90，90，95，90，90，95，90，95，95． 【描述数据】 八年级（1）班20名学生成绩统计表 分数 80 85 90 95 100 人数 3 3 a b 3 【分析数据】 八年级（1）班和（3）班20名学生成绩分析表 统计量 班级 平均数 中位数 众数 方差 八年级（1）班 95 41.5 八年级（3）班 91 90 26.5 【应用数据】 根据以上信息，回答下列问题． （1）请补全条形统计图： （2）填空：______，______； （3）你认为哪个班级的成绩更好一些？请说明理由； （4）从上面5名得100分的学生中，随机抽取2名学生参加市级知识竞赛．请用列表法或画树状图法求所抽取的2名学生恰好在同一个班级的概率． 21. 嘉海学校八年级开展社会实践活动，下表是“遇数临风”小组的记录表，请根据相关信息解决表中的两个问题． 嘉海学校社会实践记录表 团队名称 遇数临风 活动时间 班级人员 王嘉、马俊、张宁 地点 城南蔬菜超市 实践内容 调查青菜行情，帮超市解决销售问题的同时为顾客谋实惠． 调研信息 青菜的进价为2元/千克． 青菜售价为元/千克时，每天可销售千克． 每千克每涨价元，每天少销售5千克． 解决问题 问题1 某天超市正好销售千克的青菜，则获利多少元？ 问题2 若超市想一天销售青菜获利元，则青菜的售价为多少元/千克？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）． 22. 如图，一次函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象与y轴交于点，点C为两函数图象的交点，且点C的横坐标为2． （1）求一次函数的函数解析式； （2）求的面积． 23. 平行四边形在平面直角坐标系中的位置如图①． （1）写出点C的坐标； （2）在图①中，连接，得到图②，求与的交点M的坐标； （3）将图②中的线段向两方延长得到图③，若点 D、E为直线上不与B、C重合的动点，是否存在这样的点D、E，使得四边形为矩形？若存在，请在图中画出矩形，并求出矩形的面积和点 D、E 的坐标，若不存在，请说明理由． 2024-2025学年度初三级综合素质展示数学科 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方）． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（3×22017，×22017） 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题6分，第17题7分，第18题8分，共21分） 【16题答案】 【答案】x1＝2，x2＝3 【17题答案】 【答案】 （1）如图，即为所求． （2）3 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴四边形是菱形． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）． 【19题答案】 【答案】 （1）证明：∵△=b2-4ac=（m+2）2+4（m2-m+6）=5m2+28＞0， ∴无论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根； （2）-2 【20题答案】 【答案】（1） 补全条形统计图如图所示： （2）91，92.5 （3） 八年级（1）班成绩较好， 理由：八年级（1）班和八年级（3）班的平均成绩相同，但八年级（1）班的中位数和众数都比八年级（3）班高，即八年级（1）班高分段人数较多．因此八年级（1）班成绩较好． （4） 【21题答案】 【答案】某天超市正好销售千克的青菜，则获利元；若超市想一天销售青菜获利元，则青菜的售价为3元/千克或4元/千克 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）． 【22题答案】 【答案】（1） （2）8 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，如图， 矩形的面积为12， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $