江苏省宿迁市泗阳县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024～2025学年度第一学期八年级期中学业水平监测 数学 （总分：150分，时长：120分钟） 一、选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 下列四个垃圾分类标识中，其文字上方的图案属于轴对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 三个角对应相等的两个三角形全等 B. 角平分线上的点到角两边距离相等 C. 等腰三角形的对称轴是底边上的高 D. 有一个角是的三角形是等边三角形 3. 如图，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，点为斜边中点，则长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 5. 如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组数中，不是勾股数的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 如图，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，分别以A，B两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线交于点D，交于点E，若，则的长度为（ ） A. 9 B. 6 C. 3 D. 12 9. 如图，在三角测平架中，，在的中点D处挂一重锤，让它自然下垂．如果调整架身，使重锤线正好经过点A，那么就能确认处于水平位置．这种做法依据的数学原理是（ ） A. 等腰三角形的三线合一 B. 等角对等边 C. 三角形具有稳定性 D. 等边对等角 10. 如图，是的角平分线，，垂足为E，的面积为70，，，则的长为（ ） A. 10 B. 3 C. 6 D. 5 11. 如图，在中，，分别以三角形的三边为边向外作等边三角形，若等边三角形的面积分别用，，表示，则，，之间的大小关系为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，和都是等边三角形，且点A，C，E在一条直线上，连接，相交于点Q，与，分别交于点M，N．连接，．下列说法中正确的有（）个． ①；②是等边三角形；③平分；④；⑤ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共有8小题，每题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．） 13. 三角形的三边长分别为6，8，10，这个三角形的形状是_________三角形． 14. 已知，，，则的长为______． 15. 如图在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．则和的关系为_________． 16. 如图，等边△ABC的边长为2cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为______ cm 17. 如图，是长为，宽为，高为的长方体纸箱，这个纸箱能容纳的木棒最长为______． 18. 如图，是5×6的正方形网格，以点D，E为顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与全等，这样的格点三角形最多可以画出________个. 19. 在中，，的垂直平分线与所在直线相交所得的锐角为，则底角______． 20. 如图，在长方形中，内接三个大小相同的正方形，点分别在边上，若，则每个小正方形的面积为______． 三、解答题（本大题共有8小题，共82分．请在答题的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 21. 已知：如图，，，．求证：． 22. 如图，是的角平分线，是的中点，，交于点，交于点． （1）若，，则___________度； （2）若，求的长． 23. 如图，，E，F分别为的中点．问：有怎样的位置关系？并说明理由． 24. 如图，在所给的正方形网格（每个小正方格的边长均为1）中，按要求完成下列各题． （1）画出格点（顶点均在网格线的交点上）关于直线l对称的． （2）的面积为 ． （3）在直线l上画出点P，使得的值最小（保留作图痕迹）． 25. 善于观察思考的小明发现，悬挂在墙上点O处的钟摆处于竖直位置，当钟摆分别摆动到处，且时，测得点B，C距离竖直位置的水平距离分别为和． （1）小明想知道和的大小关系，请你帮帮他，并说明理由． （2）求钟摆的长． 26. 如图，，且． （1）若，则 度． （2）若，，则与之间有怎样的数量关系?请说明理由． 27. 如图1，在直角三角形中，，，，，分别是与的角平分线，且，相交于点． （1）的度数为 °． （2）求点到边的距离及的面积． （3）如图2，若过点作，分别交，于，两点，垂足为点，求的长． 28. 折纸是我国的传统文化．在数学学习中，折纸也常常能给我们解决问题提供思路和方法．在一节数学综合实践课上，老师和同学们对长为，宽为的长方形纸片进行折纸探究活动． 【操作说理】 如图，在长方形纸片上任意画一条线段，将纸片沿线段折叠（如图）． （1）试探究重叠部分的形状?并请说明理由． （2）求面积的最小值． 【感悟作图】 把长方形纸片对折，折痕为，请你用无刻度的直尺和圆规作图（保留作图痕迹，不写作法）． （3）如图，试在折痕上找一点，使得为等边三角形． （4）如图，在线段上找一点，在线段上找到一点，使得为等边三角形． 【迁移运用】 （5）若在一张钝角三角形ABC的纸片中，，过某一个顶点将纸片对折一次后，使得对折后的两个三角形均为等腰三角形，则三角形纸片中最大内角的度数为______．（直接写出答案） 2024～2025学年度第一学期八年级期中学业水平监测 数学 （总分：150分，时长：120分钟） 一、选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共有8小题，每题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．） 【13题答案】 【答案】直角 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】6 【17题答案】 【答案】130 【18题答案】 【答案】4 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】5 三、解答题（本大题共有8小题，共82分．请在答题的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【21题答案】 【答案】 证明：， ， 即． 在和中， ， ， ． 【22题答案】 【答案】（1）35 （2） 【23题答案】 【答案】 ，理由如下： 如图，连接， ∵，E是的中点， ∴， 同理，， ∴， 又F为的中点， ∴． 【24题答案】 【答案】（1） 解：如图：即为所作， （2）10 （3） 解：如图，点即为所求， 由轴对称的性质可得， ∴， 故由两点之间线段最短可得此时的值最小． 【25题答案】 【答案】（1）， 理由： 由题可知：，，， ∴，，， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）钟摆的长为 【26题答案】 【答案】（1）40 （2） 解：，理由如下： ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【27题答案】 【答案】（1） （2）1； （3）． 【28题答案】 【答案】（1） 解：为等腰三角形，理由如下： 纸片沿线段折叠， ， 四边形为长方形， ， ， ， 为等腰三角形； （2） （3）解：如图，即为所求； （4）解：如图，即为所求； （5）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $