辽宁省鞍山市千山区2024-2025学年九年级上学期初中阶段性教学成果评估数学试卷(无答案)

初中阶段性教学成果评估 九年级数学学科试卷 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图：，则下列正确的是（ ） 第1题图 A． B． C． D．无法确定 2．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．若、是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A．0 B．6 C．1 D． 4．如图，二次函数的图象与轴交于点，对称轴为直线，结合图象分析如下结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④点、是函数图象上两点，若且，则．其中正确的有（ ） 第4题图 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．鞍山是“南国梨之乡”，某超市将进价为每千克5元的酥梨按每千克8元卖出，平均一天能卖出50千克，为了尽快减少库存并且让利顾客，决定降价销售，超市发现当售价每千克下降1元时，其日销售就增加10千克，设售价下降元，超市每天销售酥梨的利润为120元，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 6．已知等腰的边是方程的根，则的周长为（ ） A．9 B．9或12 C．6或15 D．6或12或15 7．如图，嘉嘉利用空的薯片筒、塑料膜等器材自制了一个可以探究小孔成像特点的物理实验装置，他在薯片筒的底部中央打上一个小圆孔，再用半透明的塑料膜蒙在空筒的口上作光屏，可知得到的像与蜡烛火焰位似，其位似中心为，其中薯片筒的长度为．蜡烛火焰高为，若像高为，则蜡烛到薯片筒打小孔的底部的距离为（ ） 第7题图 A． B． C． D． 8．已知二次函数中和的值如表，则下列选项是的一个根所在范围的是（ ） A． B． C． D． 9．一本书的宽与长之比为黄金比，书的长为，则它的宽为（ ） A． B． C． D． 10．如图，中，，，，点在内，且平分，平分，过点作直线，分别交、于点、，若与相似，则线段的长为（ ） 第10题图 A．5 B． C．5或 D．6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．如果两个相似多边形面积之比为，则它们的边长比为____________． 12．抛物线，开口______，顶点坐标是______，当______时，． 13．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是____________． 14．方程的根为____________． 15．如图，是二次函数（，为常数，且）图象的一部分，其对称轴为直线，若图象与轴的其中一个交点为，则的值是____________． 第15题图 三、解答题（共8道题，共75分） 16．解方程： （1） （2） 17．如图，，点在上，与交于点，，，求的长． 第17题图 18．如图，内接于；；；的直径；；求的长． 第18题图 19．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长，各为多少米？ 第19题图 20．为了加快城市发展，保障市民出行方便，某市在流经该市的河流上架起一座桥，连通南北，铺就城市繁荣之路．小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点，再在河岸的这一边选出点和点，分别在，的延长线上取点，，使得．经测量，米，米，且点到河岸的距离为90米．已知于点，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥的长度． 第20题图 21．某商场购进一种每件价格为100元新商品，在商场试销发现：销售单价（元/件）与每天销售（件）之间满足如图所示的关系： （1）求出与之间的函数关系式； （2）如果商店销售这种商品，每天要获得1500利润，那么每件商品的销售价应为多少元？ 第21题图 22．定义：在平面直角坐标系中，有一条直线，对于任意一个函数，作该函数自变量大于的部分关于直线的轴对称图形，与原函数中自变量大于或等于的部分共同构成一个新的函数图像，则这个新函数叫做原函数关于直线的“镜面函数”． 例如：图①是函数的图象，则它关于直线的“镜面函数”的图象如图②所示，且它的“镜面函数”的解析式为，也可以写成． 图① 图② 图③ （1）在图③中画出函数关于直线的“镜面函数”的图象． （2）函数关于直线的“镜面函数”与直线有三个公共点，求的值． （3）已知抛物线，关于直线的“镜面函数”图象上的两点，，当，时，均满足，直接写出的取值范围． 23．已知，在中，，，．是边上一动点（不与、重合），将沿折叠，点的对应点为． 图1 图2 图3 图3备用图 【特例感知】 （1）如图1，当点落在上时，求的长； 【类比迁移】 （2）如图2，当点在上方且满足时，求的长； 【拓展提升】 （3）如图3，将线段绕点逆时针旋转90得，连接．当为等腰三角形时，直接写出长； 学科网（北京）股份有限公司 $$