天津市北辰区第三学区2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试卷

2024-2025学年度初中八年级数学期中考试卷 参考答案 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D A C C D B D C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13.1080° 14.75 15.AD=AE 16.2;3;(2,-3) 17.24 18.135° 三、解答题（本大题共7小题，19-20每题8分，21-25每题10分，共66分） 19.解：，∠ABC=45°，∠BAC=75 .∠C=180°-45°-75°=60° 2 AD⊥BC .∠ADB=90°4 :∠BFD=60° ∴.∠DBF=90°-60°=30° .6 ∠BEC=180°-∠EBC-∠C=180°-60°-30°=90°8 20.解：(1)A(-1,2),B(-2,-2),C(1,-1) 3 (2) 5 (3)D(1,2),E(2,-2),F(-1,-1) 8 21.证明：，∠1=∠2，∠ADC=180°-∠1，∠AEB=180°-∠2 .∠AEB=∠ADC… 3 在△ABE和△ACD中 ∠A=∠A ∠AEB=∠ADC 6 BE=CD ∴.△ABE=△ACD(AAS) 8 .AB=AC 10 22.(1)证明：：FB=CE ∴，FB+FC=CE+FC,即BC=EF .1 :AB∥ED,AC∥FD .∠B=∠E,∠ACB=∠DFE 4 在△ABC和ADEF中 ∠B=∠E, BC=EF .4 ∠ACB=∠DFE ∴.△ABC≌ADEF(ASA) 。。。 .AC=DF ……7 (2)解：BC=9,FC=5 .∴.FB=CE=BC-FC=4 9 ∴.BE=BC+CE=13 .10 23.(1)证明：BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F ∠AEB=∠DFC=90°2 .AF=CE .AE=CF …4 在Rt△ABE和Rt△CDF中 [AB=CD AE=CF ….5 .Rt△ABE≌RtaCDF(HL) 7 (2)证明：：Rt△ABE≌Rt△CDF .∠A=∠C .AB∥CD …10 24.(1)证明：.'P为∠MON平分线上一点，PA⊥OM,PB⊥ON .PA=PB 3 在RtA 和Rt△ 中 { 4 .Rt△AOP≌RtABOP(HL) 6 .∴.OA=OB .7 (2)解：由(1)得OA=OB,PA=PB 8 .OP垂直平分AB .10 25.(1)∠BAE+∠FAD=∠EAF …2 (2)上述结论仍然成立，理由如下： 证明：延长FD到点G,使DG=BE,连接AG G 图2 :∠B+∠ADF=180°，∠ADG+∠ADF=180° ∴.∠B=∠ADG 3 在△ABE和△ADG中 AB=AD ∠B=∠ADG BE=DG ∴.△ABE≌△ADG(SAS) .4 .∠BAE=∠DAG,AE=AG .5 EF=BE+DF,DG=BE ∴.EF=BE+DF=DG+DF=GF 6 在△AEF和△AGF中 [AE=AG AF=AF EF=GF :∴.AAEF≌△AGF(SSS) .7 ∴.∠EAF=∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF 8 (3)∠EAF=180r-4 D4B. 102024-2025学年度初中数学期中考试卷 八年级数学 考试时间：100分钟 考试分数：120分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。 每小题给出的四个选项中，只有一 个最符合题意) 1. 下列图形中，是轴对称图形的是() 装深 2. 下列三条线段，能组成三角形的是( A.3,2,6 B.3,3,6 C.3,2,5 D.3,3,3 3.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是( 阳 A B ·即账· 搭 学期阶段练习八年级数学第1页 (共8页) 4.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若△ABC的面积为12cm2,则△CDE 的面积为() A.3cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm2 5.多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发可引出对角线的条数是() A.7条 B.8条 C.9条 D.10条 6.如图AB=CD,AD=BC,过O点的直线交AD于E,交BC于F,图中全等三角形有() A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 7.己知：如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE =50°，则∠BHF的度数为() H A.115 B.65 C.50 D.130° 8.如图，△ABC的外角的平分线BD与CE相交于点P,若点P到AC的距离为3，则点P到AB 的距离为() C A. B.2 C.3 D.4 学期阶段练习八年级数学第2页 (共8页) 9,如图，△ABC与△ABC,关于直线MN对称，P为MN上任一点(P不与AA共线)，下 列结论不正确的是() M N C A.AP=AP B.△ABC与△A,B,C的面积相等 C.MN垂直平分线段AA D.直线AB,AB的交点不一定在MN上 10.如图，△ABC的周长是24，AC的垂直平分线交BC于点D,垂足为E,若AE=4,则 △ADB的周长为() A.12 B.16 C.24 D.48 11.若点P关于x轴对称点为P1(2a+b,3),关于y轴对称点为P2(9,b+2),则点P坐标 为() A.(9,3) B.(-9,3) C.(9,-3) D.(-9,-3) 12.如图，D为∠BAC的外角平分线上一点，过D作DE⊥AC于E,DF⊥AB交BA的延长 线于F,且满足∠FDE=∠BDC,则下列结论：①△CDE兰△BDF;②CE=AB+AE;③若 ∠BAC=80°，则∠CBD=40°：④∠BDC=∠BAC.其中正确的结论有() B C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 学期阶段练习八年级数学第3页 (共8页) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13.一个多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是 14.如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC,则∠BDC的度数是 度 15.如图，AB=AC,点D在AB上，点E在AC上，DC、EB交于点F,△ADC≌△AEB, 只需增加一个条件，这个条件可以是 D B 16.若A(x,3)关于y轴的对称点是B(一2，y),则x=一=一，点A关于x轴的 对称点的坐标是 17.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=8cm,DE是BC边上的垂直平分线，△ABD的周 长为14cm,则△ABC的面积是cm2. 18.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= 学期阶段练习八年级数学第4页（共8页) 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19.(本小题8分) | 如图，在△ABC中，ADL BC,垂足为D,E是AC边上一点，BE与AD交于点F,若∠ABC=45°， ∠BAC=75°，∠BFD=60°，求∠BEC的度数. 弥 城 20.(本小题8分) 柄 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上. 路告 解 B (1)写出△ABC三个顶点的坐标： (2)画出△ABC关于y轴的对称图形△DEF,点A,B,C,的对应点分别是点D,E,F 摇 (3)写出(2)中△DEF三个顶点的坐标. 学期阶段练习八年级数学第5页 (共8页) 21.(本小题10分) 在△ABC中，点D,E分别在AB、AC上，满足BE=CD,∠1=∠2，求证：AB=AC. D B 22.(本小题10分) 如图，点B,F,C,E在一条直线上，FB=CE,AB∥ED,AC∥FD. F D (1)求证：AC=DF. (2)若BC=9,FC=5,求BE的长. 学期阶段练习八年级数学第6页（共8页) 23.(本小题10分) 如图，AB=CD,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,AF=CE. E (1)求证：△ABE≌△CDF: (2)求证：AB∥CD. 24.(本小题10分) 如图，P为∠MON平分线上一点，PA⊥OM于A,PB⊥ON于B. (1)求证：OA=OB; (2)求证：OP垂直平分AB. 学期阶段练习八年级数学第7页 (共8页) 25.(本小题10分) (1)如图1，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B=∠ADC=90°，E,F分别是BC,CD上的 点，且EF=BE+FD,探究图中∠BAE,∠FAD,∠EAF之间的数量关系， 小明同学探究此问题的方法是：延长FD到点G,使DG=BE.连接AG,先证明 △ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论，则他的结论应是 (2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，E,F分别是BC,CD上的 点，且EF=BE+FD,上述结论是否仍然成立，并说明理由： (3)如图3，已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180P,AB=AD,若点E在CB的延长 线上，点F在CD的延长线上，且仍然满足EF=BE+FD,请直接写出∠EAF与∠DAB的数 量关系 G D D A A D Bh C BL C F E E 图1 图2 图3 学期阶段练习八年级数学第8页（共8页)