广东省广州市番禺中学附属学校2024～2025学年八年级上学期数学期中考试试卷

八年级数学学科中段考查 本卷分选择题和非选择题两部分，共25题，共4页，满分120分．考试时间120分钟． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最合题目要求的．） 1. 下列图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 点关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 某校九年级学生计划前往贵州省博物馆开展一天的研学活动，出发前每班需要准备一个三角形形状的队旗，下列给出的三边长规格中，可以实现三角形队旗制作的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，若，且，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，即，过角尺顶点的射线便是的平分线，这种做法的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 若一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 7. 如图，，点在上，．添加下列条件，不能使得的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知：如图，在中，边的垂直平分线分别交于点G、D，若的周长为，，则的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是等边三角形，，是的平分线，延长到E，使，则的长为（ ） A. 7 B. 8 C. D. 9 10. 已知坐标原点和点，是坐标轴上的一点，若是等腰三角形，则这样的点一共有多少个（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 如图，在中，，，且，则长为_________ 12. 七边形内角和的度数是__________． 13. 等腰三角形的一个角是，则它的底角是______． 14. 如图，中，，平分，交于点，，，则的长为_________． 15. 如图，在中，，点在上，且，则_____度． 16. 如图，为等边三角形，点D是边上异于B，C的任意一点，于点E，于点F．若边上的高线，则___________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出证明过程或演算步骤．） 17. 如图，点B、C、E、F共线，，，．求证：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，． （1）在图中作出关于y轴对称的图形； （2）在y轴上找一点P，使的值最小（要求：只要在图中画出，不需要写点P的坐标） 19. （1）在图用尺规作的平分线交于点D（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在图用尺规在边上求作一点E，使（不写作法，保留作图痕迹）． 20. 如图，在中，，是的角平分线，交于点E． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，求的度数． 21. 如图，在中，，边的垂直平分线交和于点D，E，并且平分． （1）求的度数； （2）若，求的长． 22. 如图，，都是等边三角形． （1）求证：； （2）求证：． 23. 如图1，在四边形中，，，将四边形沿对角线翻折，点落到点处，交于点E． （1）求证：； （2）如图2，延长，交于点，连接并延长交于点．求证：． 24. 已知，在等边三角形中，点E在上，点D在的延长线上，且． （1）如图1，当点E为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：_________（填“>”，“<”或“=”）． （2）如图2，当点E为边上任意一点时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．（提示：过点E作，交于点F） （3）如图3，在等边三角形中，点E在直线上，点D在线段的延长线上，且，若的边长为3，，求线段的长． 25. 如图：已知在直角坐标系中，点A坐标，点B坐标． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，点C在线段上（不与A、B重合）移动，，且，求证； （3）如图3，若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接，将线段绕点P顺时针旋转至，直线交y轴于点Q，当P点在x轴上移动时，请判断：线段和线段中，哪条线段长为定值，并求出该定值． 八年级数学学科中段考查 本卷分选择题和非选择题两部分，共25题，共4页，满分120分．考试时间120分钟． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】900°##900度 【13题答案】 【答案】##35度 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】36 【16题答案】 【答案】10 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴，即， 在和中， ， ∴． 【18题答案】 【答案】（1） 如图，如图所示； （2）如上图，点P即为所求． 【19题答案】 【答案】 （1）如图，为所求线段： （2）如图，点E为所求点． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （2）． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵和为等边三角形， ∴，，， ∵， ， ∴， 在和中，， ∴； （2） 证明：∵， ∴， ∴， 又， ∴． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：根据翻折的性质，，． ，， ，， 又， ． ． （2） 证明：由（1）知，则，， ∵， 为的角平分线． 在和中，，， ． ． ． 是等腰的角平分线． ． ， ． 【24题答案】 【答案】（1）= （2） ，理由如下： 过点作，交于点， 则，，， 是等边三角形， ，， ，， 为等边三角形，， ， , ， ， ， 在和中， ， ， ， ； （3）． 【25题答案】 【答案】（1） （2） 证明：延长到F使，连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴ ，， ， ， 在与中， ， ， ，， 故； （3）是定值，定值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $