第四章.整式的加法与减法复习课课件 2024—2025学年青岛版数学七年级上册

第4章 整式的加减 数 字母表示数 代数式 整式 分式 数与式 整式的加减 多项式 单项式 ………… 合并同类项 去括号 青岛版版 七年级上册 第四章 整式的加法与减法 复习课 用字母表示数 代数式 多项式 单项式 次 数 知识结构 整式 项 整式的加减 整式加减的应用 去括号 合并同类项 系 数 次 数 常 数 项 同 类 项 1.单项式: ________ 叫做单项式. 特别地,单独的一个 或一个_____也是单项式. 单项式中的__________，叫做单项式的系数. 一个单项式中， _______________叫做这个 单项式的次数 知识点一:整式的相关概念 字母 数 数字因数 所有字母指数的和 2.多项式: 几个单项式的______叫做多项式. 多项式的项: 多项式中的____________ 都叫做这个多 项式的项.其中__________的项叫做常数项. 多项式的次数:多项式中___________________，叫做这个多项式的次数 3.同类项: 所含字母_______,并且______字母的指数也_______的项叫做同类项._________________都是同类项. 和 每个单项式 不含字母 次数最高的项的次数 相同 相同 相同 所有的常数项 单项式和多项式统称为整式. 例1.下列整式中哪些是单项式?哪些是多项式?如果是单项式，指出它的系数和次数;如果是多项式，指出它的项数、次数以及每项的系数。 m, -xy2, x2+x-1, -2πr2, 例题精讲 例2.已知多项式-3x2ym+1+x3y-3x4-1是五次四项式,且单项式3x2ny3-m与该多项式的次数相同。 (1)求m,n 的值; (2)把这个多项式按x的降幂排列; (3)当x=-1,y=1时,求该多项式的值。 1.(多选)下列说法正确的有( )。 A.一2a2b 与 5ab²是同类项 B.单项式22x³y2的次数是5 C.多项式 3ab³-5a2+1的次数是4 D.单项式 的系数是 跟踪练习   B C D 2.多项式 是 次 项式，六次项为 ，常数项是______ ，四次项系数为_____. 六 四 -5 -1 3.已知 与 是同类项，则 5m+3n= . 13 -x6 知识点二.整式的加减 1. 合并同类项: 把一个多项式中的_________合并成______叫做合并同类项. 2. 合并同类项的法则:合并同类项时，把同类项的______相加，所得的____作为系数，_________与____________不变. 同类项 一项 系数 字母 字母的指数 和 3. 去括号法则:括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都 ___________ . 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都____________ . 不改变 改变符号 例3.化简再代入求值:5x2+(4y2-x2)-3(y2-7x²),其中x=-1,y=4。 解： 5x2+(4y2-x2)-3(y2-7x²) =5x2+4y2-x2-3y2+21x² =25x2+y2 当x=-1,y=4时 原式=25×（-1）2+42 =41 1化简: (1)(4x2y-3xy2)-(1+4x2y-3xy2); (2)4y2-[3y-(3-2y)+2y²]; 跟踪练习 例4. 已知多项式A=ax2+3xy+2|a|x ,B=2x2+6xy+4x+y+1。 (1)若2A-B为关于x,y的二次三项式,求a的值; (2)在(1)的条件下,将多项式 3(-3a2-2a)-[a²-2(5a-4a2+1)-2a]化简并求值。 （1）∵A=ax2+3xy+2|a|x ,B=2x2+6xy+4x+y+1 解： ∴2a-2≠0，4|a|-4=0 ∴a=-1 ∴2A-B =2（ax2+3xy+2|a|x）-（2x2+6xy+4x+y+1） =2ax2+6xy+4|a|x-2x2-6xy-4x-y-1 =（2a-2)x2+(4|a|-4)x-y-1 ∵2A-B为关于x,y的二次三项式 原式=-18×（-1）2+6×（-1）+2 =-22 （2）3(-3a2-2a)-[a²-2(5a-4a2+1)-2a] =-9a2-6a-[a²-10a+8a2-2-2a] =-9a2-6a-[9a²-12a-2] =-9a2-6a-9a²+12a+2 =-18a2+6a+2 当a=-1时， 例5.已知A=2x²+3mx-x,B=-x2+mx+1,其中m为常数,若A+2B的值与x的取值无关,求m的值。 ∵A=2x²+3mx-x,B=-x2+mx+1 ∴A+2B 解： =2x²+3mx-x+2（-x2+mx+1） =2x²+3mx-x-2x2+2mx+2 =（5m-1）x+2 ∵A+2B的值与x的取值无关 ∴5m-1=0 ∴m=0.2 1.已知A=-2x2-2(2x+1)-x(1-3m)+x,B=-x2-mx+1,且A-2B的值与x的取值无关,求m的值 跟踪练习 课堂小结 谈谈你本节课的收获？ 1. 整式的相关概念 2. 整式的加减运算 3. 整式加减的应用 实质就是去括号，合并同类项 转化思想 当堂检测 1.下列单项式中,a2b3的同类项是( )　　　　 A.a3b2 B.3a2b3 C.a2b D.ab3 2.单项式-5ab的系数为___. 3.若多项式2mx2+3x+1与2x2-4y2+3x的差的值与x无关, 则2 009m=______.  B -5 2 009 4.列式计算 （1）求 x2 - 2y2与3x + 2y2的和 （2）求 3a2 + 2b2减 5a2 - 2b 2 + 1 所得的差 （3）已知两个整式的和是x3y + x2y - 2z， 其中一个整式是2x3y + z，求另一个整式 20 5.已知：，． (1)求的值； (2)若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值． ，． 解： （1），， ； （2），代数式的值与a的取值无关， $$