广东省韶关市南雄中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

南雄中学2024-2025学年初中部七年级期中教学质量监测 数学 上册1.1~4.1 说明：共23小题，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在0，，，这四个数中，属于正有理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 下列不能表示“”的意义的是（ ） A. 2个a相乘 B. 2个a相加 C. a的2倍 D. 2的a倍 3. 我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数. 如图，图①可列式计算为，由此可推算图②可列的算式为（ ） A. B. C. D. 4. 有关数据显示，2024年8月，我国新能源汽车零售万辆，同比增长．数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 对于多项式，下列说法正确的是（ ） A. 它是三次三项式 B. 它的二次项系数是2 C. 它的一次项系数是5 D. 它的常数项是 6. 计算的正确结果是（ ） A. B. 1 C. D. 4 7. 一个两位数，十位上的数字为，个位上的数字为，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，那么用代数式表示这个三位数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中，正确的有（ ） ①正方形的周长与它的边长的平方成正比例关系． ②圆的面积与它的直径成反比例关系． ③三角形的面积一定，它的一条边的长与这条边上的高成反比例关系． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 9. 如图，数轴上点两点所表示的数分别为，下列各式中：①；②；③；④，计算结果一定是正数的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），是逢2进1的计数制，它们两者之间可以互相换算，如将换算成十进制数应为，．按此方式，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算：________． 12. 若单项式的次数为7，则的值为_____． 13. 对取近似值，精确到百分位，其结果为_____． 14. 苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图，这是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要17根小木棒，第3个图形需要25根小木棒按此规律，第n个图形需要_________根小木棒． 15. 运用整体思想求代数式的值非常重要． 例如：已知，则代数式． 已知当时，代数式的值是6，则的值为_____． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 请画出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并用“”号将下列各数连接起来． ，，0，，． 18. 小华用100元去买练习本和跳绳，每本练习本元，每根跳绳元． （1）若他买了5本练习本，3根跳绳，用代数式表示小华付款后还剩的金额． （2）当，时，求（1）中代数式的值． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，这是一个计算程序． （1）若输入的值为1，求输出的值． （2）若输入的值为，直接写出输出的值． 20. 书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本《数学杂谈》如图1，该书的长为，宽为，厚度为，小华用一张长方形纸（如图2所示）包好了这本书．在图2的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折进去的宽度．设用该包书纸包这本书时折进去的宽度为a cm． （1）该包书纸的长为 ，宽为 ；（用含a的代数式表示） （2）当时，求该包书纸的面积（含阴影部分）． 21. 已知多项式是关于的二次多项式，且二次项系数为，如图所示的数轴上，两点对应的数分别为，． （1）填空：_____，_____． （2）若数轴上有一点，点到点的距离（记作）是点到点的距离（记作）的2倍，即，求点在数轴上对应的数的值． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 中国制造享誉世界，东莞某企业承接了2025年哈尔滨亚洲冬季奥运会某产品的生产订单，为完成订单，该企业一条半自动生产线原计划每天生产个产品． （1）如果按计划生产，则该生产线每周生产_____个产品，生产的产品总量与生产的时间成_____关系．（填“正比例”或“反比例”） （2）在实际生产过程中，该生产线某周生产的产品个数情况如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划数m的差/个 70 60 80 140 ①若周一生产的产品数是500个，则周二生产的产品数是多少？ ②该生产线这一周平均每天的实际生产量比计划数多了还是少了？请通过计算说明． （3）在（2）的条件下，为保证按时完成订单，该企业又引进了一条智能化生产线来完成订单剩余的70000个产品，其每天的产量是半自动生产线计划生产量的倍，并计划一个月（按30天计算）内完成． ①这条智能化生产线完成订单所需时间与成_____关系；（填“正比例”或“反比例”） ②当时，该企业能否在规定时间内完成订单？请通过计算说明． 23. 数学兴趣小组在合作学习过程中获得知识的同时，也提出新的问题．例如：根据，知道a和n的值，可以求b的值，如果知道a和b的值，可以求n的值吗？他们对此进行了研究，并规定：若，那么，例如：若，则．根据他们的研究结果，解答下列各题： （1）填空：_________，________； （2）计算：； （3）若，求的值． 南雄中学2024-2025学年初中部七年级期中教学质量监测 数学 上册1.1~4.1 说明：共23小题，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】3.45 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】（1）10 （2） 【17题答案】 【答案】 如图：在数轴上标出表示下列各数的点， 【18题答案】 【答案】（1）元 （2）元 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1）输出的值为 （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）当时，该包书纸的面积（含阴影部分）为． 【21题答案】 【答案】（1） （2）10或50 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1），正比例 （2）①670个； ②， ， 生产线这一周平均每天的实际生产量比计划数多了10个； （3）①反比例； ②当时，， 由（2）①可知，， ， 该企业能在规定时间内完成订单． 【23题答案】 【答案】（1）3；2； （2）； （3）2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $