重庆市兼善中学2024-2025学年上学期七年级半期考试数学试题

初2024级（上）半期考试试题 数学 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试卷的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列是正数的（ ） A. B. C. D. 2. 下列是分数的是（ ） A. B. C. 0 D. 3. 下列符合代数式书写格式要求的（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 11 5. 的3倍与的平方的差用代数式表示为（ ） A. B. C. D. 6. 数在数轴上的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为(　　) A. 3.5 B. －3.5 C. 7 D. －7 8. 若、互为相反数，是倒数等于它本身的自然数，的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2023 9. 按如图所示的方法摆放餐桌和餐椅，则6张餐桌可以摆放的餐椅数量为（ ） A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 10. 对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”．例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：． ①对，3，5，9进行“差绝对值运算”的结果是35 ②，，的“差绝对值运算”的最小值是； ③当，，时，，，的“差绝对值运算”化简结果是． 以上说法中正确的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 精确到百分位__________． 12. 中国古代数学著作《九章算术》方程一章，在世界数学史上首次引入负数．如果收入30元记作，那么支出15元记作__________． 13. 大于-2且不大于3的整数之和是__________． 14. 将多项式按的降幂排列为__________． 15. 在的地图上量得两地间的距离为，用科学记数法表示这两地间的实际距离为__________米． 16. 已知，则代数式的值是__________． 17. 如图，从边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形，用字母和表示该矩形的面积为__________． 18. 是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数……以此类推，则__________，__________． 三、解答题：（本大题8个小题，第19小题8分，其余小题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 把表示下列各数的点画在数轴上．再按从小到大的顺序．用“<”号把这些数连接起来： ，，，，，， 22. 若，，，均不为，且，互为相反数，，互为倒数，． （1）_______； （2）求的值． 23. 为美化房间，小明准备为房间的长方形窗户装上不透光的帘头，装修公司给出了如下两种设计方案： 方案1：帘头由半径相同的两个四分之一圆组成； 方案2：帘头由半径相同的一个半圆和两个四分之一圆组成． （1）方案1中帘头的面积为_____平方米；方案2中帘头的面积为_____平方米；（结果保留） （2）用代数式分别表示方案1和方案2窗户能射进阳光的面积； （3）当，时，请你帮小明算一算方案1中窗户能射进阳光的面积？（取） 24. 某新能源电池回收企业对近七天回收废旧电池的重量做了统计．已知第一天回收废旧电池重量为55吨，之后把每天的回收重量与前一天进行比较，超出的部分记为“”，不足的部分记为“”，下表记录了该企业从第二天到第七天的回收统计情况（单位：吨）． 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 m （1）若第五天的废旧电池回收重量为62吨，求表中的值； （2）当地政府对新能源电池回收企业回收的废旧电池给予每吨50元的补贴，在（1）的条件下，该企业这七天共可获得政府补贴多少元？ 25. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，既可以表示2与之差的绝对值，也可以表示2和这两个数在数轴上所对应的两个点之间的距离．如图，在数轴上有一根铁丝，铁丝的左端点对应的数为，右端点对应的数为．现将铁丝向右移动，此时点对应的数为，点对应的数为．请结合上述内容解答下列问题： （1）铁丝的长为_______； （2）若铁丝向右移动1个单位长度，则_______； （3）若，请计算铁丝向右移动的距离； （4）是否有最小值？如果有，请直接写出该最小值；如果没有，请说明原因． 26. 如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表示，点表示8，点表示16，我们称点和点在数轴上相距22个单位长度．动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速；同时，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为秒． （1）动点从点运动至点需要多少秒？ （2）、两点相遇时，求相遇点在“折线数轴”上所对应的数是多少？ （3）求当为何值时，、两点在数轴上相距的距离与、两点在数轴上相距的距离相等． 初2024级（上）半期考试试题 数学 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试卷的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ， ②. 三、解答题：（本大题8个小题，第19小题8分，其余小题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 如图所示： ． 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 【23题答案】 【答案】（1）， （2）方案1窗户能射进阳光的面积为，方案2窗户能射进阳光的面积为 （3）方案1中窗户能射进阳光的面积为平方米 【24题答案】 【答案】（1） （2）该企业这七天共可获得政府补贴元. 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）铁丝向右移动个单位长度时，． （4）有，的最小值为． 【26题答案】 【答案】（1）点P从点A运动至C点需要的时间是18秒； （2）对应的数为：4； （3）当为2或5或8或，、两点在数轴上相距的距离与、两点在数轴上相距的距离相等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $