黑龙江省哈尔滨市第一一三中学2024-2025学年七年级上学期期中学业水平反馈数学试卷

哈113中学2024—2025学年度上学期七年数学 期中 学业水平反馈 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 的算术平方根是（　　） A. 4 B. C. 2 D. 3. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列等式中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 6. 将二进制数转化为十进制数为（ ） A. 5 B. 10 C. 20 D. 25 7. 点到轴的距离是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各数:①0.010 010 001，②π-3.14，③0，④，⑤，⑥，⑦，其中无理数有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，直线与直线相交于点，，且平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条不重合的直线平行；③是64的立方根；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等；⑤实数与数轴上的点一一对应；⑥图形平移时，连接各对应点的线段平行且相等．其中正确的命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 比较大小：______________．（填“”“”或“”） 12. 点在x轴上，则____________． 13. 计算：______． 14. 是关于的方程的解，则的值为________． 15. 已知，则______． 16. 某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排_____名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套． 17. 一个正数的平方根是与，则____________． 18. 如图，把长方形纸片沿折叠，若，则________． 19. 对于实数p，q，我们用符号表示p，q两数中较小的数，如 ，若，求x 的值． 20. 如图，，，，，，则n的值为______． 三、解答题（21题8分，22题7分，23题7分，24题8题，25、26、27题各10分，共60分） 21. 计算题 （1） （2） 22. 解方程 （1） （2） 23. 三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点，已知，，．将三角形向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形．（点A，B，C的对应点分别为点，，）． （1）画出平移后的三角形； （2）直接写出点，的坐标：（______，______），（______，______）； （3）请直接写出三角形的面积为______． 24. 如图，在三角形中，点E、点G分别是边、上的点，点F、点D是边上的点，连接、和，是的角平分线，若，，，求的度数． 25. 平价商场恰好用3800元购进甲，乙两种商品共50件，若甲种商品每件进价70元，乙种商品每件进价80元，且统一标价120元出售． （1）求购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该商场售出这批商品的一部分后，恰逢“元旦”对剩余商品进行促销，以标价的8折售完所有剩余商品，共获利1480元，且促销商品中乙的件数是甲件数的1.5倍，求促销商品中甲商品有多少件？ 26. 已知，射线在的内部，平分，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，平分，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，，，求的度数． 27. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的横坐标为a，点A的纵坐标为b，且实数a，b满足． （1）如图1，求点A的坐标； （2）如图2，过点A作x轴的垂线，点B为垂足．若将点A向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度可以得到对应点C，连接，，请直接写出点B，C的坐标并求出三角形的面积． （3）在（2）的条件下，点P在y轴上，连接，，若三角形的面积与三角形的面积相等，求点P的坐标． 哈113中学2024—2025学年度上学期七年数学 期中 学业水平反馈 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】205 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】5 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】80° 【19题答案】 【答案】2 或 【20题答案】 【答案】 三、解答题（21题8分，22题7分，23题7分，24题8题，25、26、27题各10分，共60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） 如图，三角形即为所求； （2），1，， （3）7 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1）该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件 （2）促销商品中甲种商品有12件 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∴， ∴； （2） 证明：∵平分， ∴.， ∵， ∴， ∴， 由()知：，即 ， ∴， ∴， ∴； （3） 【27题答案】 【答案】（1） （2），， （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $