辽宁省兴城市第二初级中学等校2024-2025学年七年级上学期阶段检测数学试卷

答案第 1页，共 4页 期中质量检测七年级数学学科试题 一、单选题（本题共 10 小题，每题 3分共 30 分） 1．5的相反数是（ ） A．5 B． 5 C． 1 5 D． 1 5  2．拒绝餐桌浪费，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国 一年就可以节省 32400000 斤，这些粮食可供 9万人吃一年．数据 32400000 用科学记 数法表示为（ ） A． 80.324 10 B． 632.4 10 C． 73.24 10 D． 8324 10 3.列说法正确的有（ ） A． 是整式 B． 是单项式 C．πa不是整式 D． 是多项式 4．有一种传染性极强的病毒，携带者每过 5分钟就会传染给两个人。现有 1人感染， 如果不及时控制，经过20分钟就会有（ ）人感染这种病毒． A．81 B．120 C．31 D．16 5．若 P 和 Q 都是关于 x 的五次多项式，则 P Q 是（ ） A．关于 x 的五次多项式 B．关于 x 的十次多项式 C．关于 x 的四次多项式 D．关于 x 的不超过五次的多项式或单项式 6．如图，已知 A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．若点 A和点 C表示 的数互为相反数，则原点为（ ） A．A B．B C．C D．D 7．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1厘米，若在这条数轴上随意 画出一条长 2023 厘米的线段 AB，则线段 AB盖住的整点个数是（ ） A．2020 或 2021 B．2021 或 2022 C．2022 或 2023 D．2023 或 2024 8．将  22 3 13 3 3 3    ， ， ， 按从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A．  22 313 3 3 3        B．  23 2 13 3 3 3        C．  22 31 3 3 3 3        D．  22 31 3 3 3 3        9 .如果 a、b互为相反数，c、d 互为倒数， � = −3 ，n为立方等于本身的数的个 数，求代数式 �+� �+�+� +�2 − �� + �的值是（ ） 答案第 2页，共 4页 A. 11 B． 10 C． 9 D． 12 10．如图，正六边形 (ABCDEF 每条边都相等 )在数轴上的位置如图所示，点 A、F对应 的数分别为 2 和 1 ，现将正六边形 ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转， 翻转 1次后，点 E所对应的数为 0，连续翻转后数轴上 2024 这个数所对应的点是（ ） A． A点 B． C点 C． E点 D． F点 二、填空题（本题共 5小题每题 3分共 15 分） 11．某市一天的气温为 4 7 ℃～ ℃，这天该市的温差是 ℃． 12．若关于 x的整式   23 mm x x  是三次二项式，则m  ． 13．小华同学写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值判断，被墨迹盖住的 两部分的整数有 个． 14．根据如图的程序计算，若输入 x的值为 1，则输出 y的值为 . 15．已知数轴上的原点记为 O，数轴上点 B，C在点 O的两侧（点 B在点 O的右侧）， 且它们到点 O的距离相等，现将点 B向左移动 2个单位到点 1B 处，将点 C向右移动 1 个单位到点 1C 处，此时点 1B 到点 O的距离等于点 1C 到点 O的距离的一半，则点 B所对 应的数是 ． 三、解答题（本题共 8小题共 75 分） （16 题 7 分，17--20 题各 8分，21 题 10 分，22 题 12 分，23 题 14 分 ） 16．把下列各数相应的序号填入适当的分类中： 答案第 3页，共 4页 ① 2 ，②3.1415，③ 13 4  ，④0，⑤6，⑥ ，⑦ 1.28 ，⑧5%. (1)负分数 ( __________… )， (2)非负整数 ( ___________… )， (3)正有理数 ( ___________… ). 17．计算：（1）（﹣3） 2 ×（ 1 1 3 9   ） (2)  241 2 8 8 10      18．先化简，再求值：    2 2 2 22 2 1 2a b ab a b ab     ，其中 1, 3a b   ． 19．定义一种新运算     2 2 a b a b a b b a b        ，求    4 3 1 2     的值． 20．已知：关于 x的多项式 2 2 72 4 3 2 mx x x nx        的值与 x的取值无关．求m n， 的值； 21．如图，正方形 ABCD的边长为 a． (1)根据图中数据，用含 a，b的代数式表示阴影部分的面积 S； (2)若 a，b满足  26 3 0a b    ，求出阴影部分的面积． 22．【问题初探】 阅读材料∶我们知道，  4 2 4 2 1 3x x x x x      ，类似地，我们把(  a b 看成一个整 体，则           4 2 4 2 1 3a b a b a b a b a b           ．“整体思想”是中学数学解题 中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： (1) 把  22a b 看成一个整体，化简      2 2 23 2 6 2 2 2a b a b a b     的结果是（ ） 【类比分析】 (2) 已知 2 2 4x y  ，求 22 3 6x y  的值． 答案第 4页，共 4页 【类比分析】 (3)若 2 2 24 1m n n mn   ， ，求 2 22m mn n  的值． 23．综合实践 已知数轴上点A、点 B对应的数分别为 a，b，（如图 1）若关于 x的多项式   3 14 2 7ba x x x   是二次二项式． (1)直接写出 a、b值； a ______；b ______ 【尝试应用】 (2)如图 2，点 N以每秒 2个单位长度的速度从点A出发沿数轴向左运动，点M 以每秒 1个单位长度的速度从点 B出发沿数轴向左运动，两点同时出发，运动时间为 t秒，请 用含 t的整式表示线段MN的长； 【问题解决】 (3)在（2）的条件下，（如图 3）数轴上的点 P表示的数为 b ，若点N运动到点 P处时， 两动点M ，N同时停止运动，在点M ，N运动过程中，若点 P、M 、N三个点中，恰 有一个点到另外两个点的距离之比为1: 2，请直接写出 t值． 七年级数学参考答案： 题号 1 2 3 4 6 7 9 10 答案 B C A A 0 B D A B 11.11 12.-3 13.7 14.4 15.或3 【分析】设点B所对应的数是m,m>0,则点C所对应的数是-m,点B所对应的数是 m-2,点C所对应的数是-m+1,由题意知m-斗十m+,计算求解满足要求的解即 可 【详解】解：设点B所对应的数是m,m>0,则点C所对应的数是一m, .点B所对应的数是m-2,点C所对应的数是-m+1, 由题意知m-斗十m+, ①m-2=2(-m+) 解得心一子 ②m-2=-m+) 解得m=3: 综上所述，点B所对应的数是或3。 故答案为： 或3. 16. (1)③⑦ -2分 (2)④⑤ -4分 (3)②⑤⑧ -7分 17. (1)-2 -4分 (2)33 8分 18.ab2,9 解：原式=2ab+2ab2-2a2b+2-ab2-2=ab2. -5分 答案第1页，共5页 当a=1,b=-3时， 原式=1×(-3)2=9 8分 19.17 解：a⑧b= 3<4,-1<2, ∴.(483)-[(-1)®2] =(42-3)-(-2×2) -6分 =16-3+4 =17. 8分 20.网=2，n月 解：2m2--34+3m =2mx2-2x-7+4x2+3x =(2m+4)x2+(3n-2)r-7, 4分 1 “关于x的多项式2m2-x- +4x2+3mr的值与x的取值无关， ∴2m+4=0,3n-2=0, 6分 m=2,n=号 -8分 21.①0-2h (2)12 (1)解：s=a- ×4×b: 2 2 =542-2b: -4分 2 (2)a-6+(b-3)2=0: .a-6=0且b-3=0, 6分 .a=6b=3 -8分 02-2h--2x3=18-6=12, 答：阴影部分的面积为12.一 10分 22.(1)-(a+2b)}2 (2)-10 (3)2 答案第2页，共5页 解：(1)-(a+2b -3分 (2).x-2y=4, 3x2-6y=12, ∴.原式2-12=-10 7分 (3)n2-mn=1, .2n2-2mn=2①， m2+n2=4②， ②-①得：m2+n2-2n2+2mn=4-2, 即m2+2mn-m2=2. 12分 23.(1)4:1 -4分 (2)当0≤t≤3时，MN=3-1 7分 当1>3时，MN=t-3 10分 7 (3)1=1,1=2.4,1=2.25,1= -14分 (1)解：，(a-4)x+2x1+7x是二次二项式. .a-4=0,b+1=2, 解得：a=4,b=1: (2)解：，·点N以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿数轴向左运动， ∴.N表示的数为4-21， ·点M以每秒1个单位长度的速度从点B出发沿数轴向左运动， ,M对应的数为1-1： 当M,N相遇时， 4-21=1-1, 解得：1=3， 当0≤1≤3时，MN=4-21-(1-t)=4-21-1+1=3-1: 当1>3时，MN=1-t-(4-21)=1-t-4+2t=t-3: (3)解：由题意可得数轴上的点P表示的数为-1，N表示的数为4-2t,M对应的数 为1-t: 结合(2)可得：相遇时4-21=4-2×3=-2， ,点N运动到点P处时，两动点M,N同时停止运动， 答案第3页，共5页 两点没有相遇， 当1-t=-1时，t=2, 当0≤1≤2时，PM<PN,MN≤PN, ∴.PM=1-1-(-1)=2-1,PN=4-21-(-1)=5-21, ,MN=3-t, ,·点P、M、N三个点中，恰有一个点到另外两个点的距离之比为：2， 当PW=2PM时， ∴.5-2t-2(2-t),方程无解， 当PN=2MN时， ∴.5-21=2(3-1)， 方程无解，舍去， 当PM=2MN时， .2-1=2(3-1),解得：1=4>2，舍去 当MW=2PM时， ∴.3-1=2(2-1)，解得：t=1: 当N到达P时，则4-21=-1，解得t=2.5: 当2<1≤2.5时， ∴.PM=-1-(1-t）=1-2,PN=4-21-(-1)=5-2t, ,MW=3-t, '点P、M、N三个点中，恰有一个点到另外两个点的距离之比为I:2, 当PM=2PN时， .1-2=2(5-21),解得：t=2.4, 当PW=2PM时， ∴.5-21=2(t-2),解得：1=2.25， 当PM=2MN时， 1-2=23-),解得：1=22>2.5（舍去）， 当MN=2PM时， 答案第4页，共5页 3-1=2-2,解得：1 当PN=2MN时， .5-21=2(3-1),无解， 当MN=2PN时， .3-t=2(5-31),1=1.4<2,舍去 综上：点P、M、N三个点中，恰有一个点到另外两个点的距离之比为1：2，则1=1,1=2.4， 1=25,1-号 答案第5页，共5页