阶段性检测(一)-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学新教材同步大考卷全程复习（北师大版2024）

全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册　 　 　 · 9　 · 阶段性检测(一) (考查范围:第一章~第二章)(时间:120 分钟 满分:120 分) 题序 一 二 三 总分 得分 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(本题包括 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. 体育锻炼标准规定:13 岁男生每分钟做 22 个仰卧起坐为达标,超过标准的个数用正数表示,不足的 个数用负数表示。 八位同学的成绩(单位:个)分别记录为+3,-1,+1,0,-2,+2,+4,-3。 这八位同学 中达标的有 (　 　 ) A. 4 人　 B. 5 人　 C. 6 人　 D. 8 人 2. 如图是一个正方体的展开图,将它折叠成正方体后,“梦”字对面的汉字是 (　 　 ) A. 想　 B. 努　 C. 而　 D. 力 第 2 题图 　 　 图 1 　 图 2 第 5 题图 　 　 球 三棱柱 圆柱 六棱柱 第 6 题图 3. (新素材·传统文化)如图,尉迟恭单鞭救主图罐是南宁博物馆的镇馆之宝。 下列平面图形绕轴旋转 一周,能形成这个瓷罐形状的是 (　 　 ) A 　 　 　 　 　 　 　 　 B 　 　 　 　 　 　 　 　 C 　 　 　 　 　 　 　 　 D 4. 与- | -2 |的计算结果相同的是 (　 　 ) A. 2 的倒数　 B. 2 的相反数　 C. -2 的相反数　 D. 1 2 的倒数 5. 我国古代用算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数。 如图,图 1 可列式计算为 ( +2) +( -1)= 1,由此可推算图 2 可列的算式为 (　 　 ) A. ( +3) +( +4)= 7　 B. ( +3) -( -4)= 7　 C. ( -3) +( +4)= 1　 D. ( +3) +( -4)= -1 6. 如图所示的几何体中,含有曲面的有 (　 　 ) A. 1 个　 B. 2 个　 C. 3 个　 D. 4 个 7. 已知有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示,那么 (　 　 ) A. a>-1　 B. a>-a　 C. a2 >4　 D. | a | >a 8. 在-( -5),-32,- | -3 | ,( -1) 4, ( - 12 ) 3 中,负数有 (　 　 ) A. 1 个　 B. 2 个　 C. 3 个　 D. 4 个 9. 下列计算正确的是 (　 　 ) A. 1 3 - 1 3 ×4 = 0×4 = 0　 B. 5÷( -2) × ( - 12 ) = 5÷1 = 5　 C. (36-12) ÷ 3 2 = 36× 2 3 -12× 2 3 = 16　 D. 24-(4×32)= 24-4×6 = 0 10. 如图,按图中的程序进行计算,如果输入的数是-1,那么输出的数是 (　 　 ) A. 125　 B. -125　 C. -250　 D. 250 二、填空题(本题包括 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分) 11. 据新闻网报道:截至 2023 年 12 月底,我国在轨运行的北斗系列卫星已经达到 48 颗,完成组网已覆 盖全球。 北斗导航系统的建成,是我国经济增长的催化剂,预计 2025 年,北斗导航对我国经济的贡 献可达 156 亿美元。 将 156 亿美元用科学记数法表示为 美元。 12. 时钟上秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了 ;三角尺绕它的一条直角边所在直线旋转一 周,形成一个圆锥,这说明了 。 13. 如图是一个多面体的表面展开图,每个面都标注了数字。 若多面体的底面是面③,则多面体与底面 相对的是面 (填数字序号)。 第 13 题图 　 　 　 　 　 第 16 题图 14. 3 1 3 的相反数与-2 2 3 的绝对值的和为 。 15. 科学研究表明:高度每增加 1 km,气温降低大约 6 ℃ 。 若某地区地面温度为 15 ℃ ,探空气球所处的 高空温度为-33 ℃ ,则探空气球所处的高度为 km。 16. (教改题)《中国诗词大会》全新提炼十大主题热词:“欢喜、寻味、燃、寒暑、先生、本来、心动、天下、 十年、远方”,绽放穿越寒冬的温暖诗意,讲述对新一年的美好期待与展望。 小铭选取“寒暑” “十 年”“远方”三个主题词,写在一个正方体上,使得每个面上都有一个汉字,如图所示,根据图中该正 方体在三种状态所显示的汉字,可推出图中“?”处的汉字是 。 三、解答题(本题包括 8 个小题,共 66 分) 17. (6 分)(1)请在数轴上表示下列有理数:- 1 2 , | -2. 5 | ,0,-22,-( -4); (2)将上列各数用“ <”连接起来: 。 　 　 　 　 　 　 　 　 号 学 　 　 　 　 　 　 　 　 名 姓 　 　 　 　 　 　 　 　 级 班 　 　 　 　 　 　 　 　 校 学 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 18. (8 分)计算: (1) ( -1 23 ) - ( - 1 3 ) + ( - 4 5 ) - 1 5 ;　 (2) -14 - 1 6 ×[3+( -3) 2] ÷ ( -1 12 )。 19. (8 分)春节快到了,小明同学准备了一份礼物送给自己的好朋友。 他设计了一个正方体盒子进行 包装,如图所示,由于粗心少设计了其中一个顶盖,请你把它补上,使其成为一个两面均有盖的正方 体盒子。 (1)共有 种弥补方法; (2)任意画出一种成功的设计图(在图中补充),并将-1,-2,-3,1,2,3 这些数字分别填入六个小正 方形,使得折成的正方体相对面上的两个数相加得 0(直接在图中填上即可)。 20. (8 分)如图所示是由棱长为 1 cm 的立方体小木块搭建成的几何体从三个方向看到的形状图。 从正面看 　 　 　 从左面看 　 　 　 从上面看 (1)它是由 个立方体小木块组成的; (2)在从上面看到的形状图中标出相应位置上立方体小木块的个数; (3)求出该几何体的表面积(包含底面)。 21. (8 分)规定一种新运算“※”,两数 a,b 通过“※”运算得(a+2) ×2-b,即 a※b = (a+2) ×2-b,例如: 3※5 = (3+2) ×2-5 = 10-5 = 5。 根据上面的规定解答下题: (1)求 7※( -3)的值; (2)7※( -3)与( -3)※7 的值相等吗? 22. (9 分)有四个同学甲、乙、丙、丁画了同一个几何体的展开图如下: (1)有一个同学画错了,你认为是 ; (2)这个几何体是什么图形? 它的体积为多少? (3)截去这个几何体的一个角,剩余的立体图形有几条棱? 写出两个答案即可。 甲 　 乙 　 丙 　 丁 23. (9 分)某校七年级利用劳动实践课开展创意点心制作比赛活动。 小龙制作了一盒精美点心(共计 6 枚),现在他把 6 枚点心的质量(单位:克)称重后列表统计如下: 第 n 枚 1 2 3 4 5 6 质量 68. 4 71. 3 70. 7 68. 6 69. 1 72 (1)为了简化运算,小龙依据比赛的标准质量,把超出部分记为正,不足部分记为负,列出下表(数 据不完整),请你把表格补充完整; 第 n 枚 1 2 3 4 5 6 质量 -1. 6 +0. 7 -0. 9 (2)按照比赛说明,一盒点心的总质量合格标准为(420±5)克,那么,小龙制作的这盒点心的实际总 质量是合格的,你知道为什么吗? 请说明理由。 24. (10 分)(新考法·过程性学习)【概念学习】定义新运算:求若干个相同的有理数(均不等于 0)的商 的运算叫作除方。 比如 2÷2÷2,( -3) ÷( -3) ÷( -3) ÷( -3)等,类比有理数的乘方,我们把 2÷2÷2 写 作 2③,读作“2 的圈 3 次方”,( -3) ÷( -3) ÷( -3) ÷( -3)写作( -3) ④,读作“( -3)的圈 4 次方”。 一 般地,把a÷a÷a…÷aüþ ýï ï ï ï n个a 记作 a○n ,读作“a 的圈 n 次方”。 特别地,规定:a① =a。 【初步探究】(1)直接写出计算结果:2 025② = ; (2)若 n 为任意正整数,下列关于除方的说法中,正确的有 (横线上填写序号); A. 任何非零数的圈 2 次方都等于 1 B. 任何非零数的圈 3 次方都等于它的倒数 C. 圈 n 次方等于它本身的数是 1 或-1 D. 负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,那 么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢? 除方→2④ = 2÷2÷2÷2 = 2× 1 2 × 1 2 × 1 2 = 1 22 = 1 4 → 整式幂的形式 (3)计算:-1③ -14② ÷ ( - 12 ) ④ ×( -7) ②。 ·10·　 　 　 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册 数为-2-4 = -6;当点 B 在点 A 的右边时,点 B 表示的 数为-2+4 = 2。 16. 93　 【解析】1011101 = 1×26 +0×25 +1×24 +1×23 +1×22 + 0×21 +1 = 64+0+16+8+4+0+1 = 93。 17.解:由题意,得 a = - 1,b = 1,c = - 2,d = 0,所以 1 > 0 > -1>-2。 18.解:(1) -6-(4-8)= -6-( -4)= -6+4 = -2。 (2) ( - 34 + 7 8 - 1 2 ) ×16 = - 3 4 ×16+ 7 8 ×16- 1 2 ×16 = -12+14-8 = 2-8 = -6。 (3) -14 + 1 2 ÷3×[2-( -3) 2] = -1+ 1 2 × 1 3 ×(2-9) = -1+ 1 2 × 1 3 ×( -7)= -1- 7 6 = -13 6 。 19.解:(1)这批药共有 10×10×10×10 = 104(箱)。 (2)这批药共有 10×10×10×10×100×100 = 108(片)。 20.解:(1)0 (2)由题意,得 8-( -2)= 8+2 = 10(时)。 故答案为 10。 (3)由题意,得+ 3 +( - 1) +( - 2) +( - 0. 5) +( - 1. 5) + ( +5) +( +8)= 11(时), 2×7+11 = 14+11 = 25(时)。 所以该生这一周使用电子产品共用了 25 小时。 21.解:(1)数轴如图所示。 (2)位置如图所示。 (3)因为小颖家和小亮家都在驿站东边,所以从快递驿 站到小颖家再到小亮家,一共行驶了 6 km。 因为小明家在驿站西边,所以从小亮家到小明家一共 行驶了 6-( -4. 5)= 10. 5(km)。 所以快递小哥送快递一共行驶了 6+10. 5+4. 5=21(km)。 22.解:(1)减去　 减去　 0　 绝对值 (2)①[( +7)􀱋( -3)]􀱋[( -9)􀱋( -5)] = ( | -3 | - | -7 | )􀱋( | -9 | - | -5 | ) = ( -4)􀱋( +4)= 0。 ②结合律在有理数的“乘减法”中不成立。 当 a= 2,b= -3,c= 4 时, 等式左边= [2􀱋( -3)]􀱋4 = ( -1)􀱋4 = -3, 等式右边= 2􀱋[( -3)􀱋4] = 2􀱋( -1)= -1, 所以左边≠右边。 所以结合律在有理数的“乘减法”中不成立。 阶段性检测(一) 1. B　 2. D　 3. C　 4. B　 5. D　 6. B　 7. D　 8. C 9. C　 【解析】 1 3 - 1 3 ×4 = 1 3 - 4 3 = -1,故 A 错误;5÷(-2) × ( - 12 ) = 5× ( - 1 2 ) × ( - 1 2 ) = 5 4 ,故 B 错误;(36-12) ÷ 3 2 = 36× 2 3 -12× 2 3 = 16,故 C 正确;24-(4×32)= 24-4× 9 = -12,故 D 错误。 故选 C。 10. A　 【解析】(-1) ×(-5)= 5, | 5 | <100;5×(-5)= -25, | -25 | <100;(-25)×(-5)= 125, | 125 | >100,故输出的 数是 125。 故选 A。 11. 1. 56×1010 　 12. 线动成面　 面动成体　 13. ⑤ 14. - 2 3 　 15. 8　 16. 年 17.解:(1) | -2. 5 | = 2. 5,-22 = -4,-( -4)= 4。 如图所示。 (2) -22 <- 1 2 <0< | -2. 5 | <-( -4) 18.解:(1) ( -1 23 ) - ( - 1 3 ) + ( - 4 5 ) - 1 5 = ( -1 23 ) + 1 3 + ( - 45 ) + ( - 1 5 ) = ( -1 13 ) +( -1)= -2 1 3 。 (2) -14 - 1 6 ×[3+( -3) 2] ÷ ( -1 12 ) = -1- 1 6 ×(3+9) ÷ ( - 32 ) = -1- 1 6 ×12× ( - 23 ) = -1+ 4 3 = 1 3 。 19.解:(1)4 (2)如图所示。 (答案不唯一) 20.解:(1)10 (2)如图所示。 (3)该几何体的表面积为 6×2+6×2+6×2+2+2=40(cm2)。 21.解:(1)7※( -3)= (7+2) ×2-( -3)= 9×2+3 = 21。 (2)不相等。 理由如下: 因为( -3)※7 = ( -3+2) ×2-7 = -2-7 = -9,21≠-9, 所以 7※( -3)与( -3)※7 的值不相等。 22.解:(1)丙 (2)经折叠可得一个长为 5 m、宽为 3 m、高为 2 m 的长 方体,所以体积为 5×3×2 = 30(m3)。 (3)截去这个几何体的一个角,剩余的立体图形有 14 条棱或 15 条棱。 (答案不唯一) 23.解:(1)由题意可得标准质量为 70. 7-0. 7 = 70(克)。 补充完整表格如下: 第 n 枚 1 2 3 4 5 6 质量 -1. 6 +1. 3 +0. 7 -1. 4 -0. 9 +2 (2)小龙制作的这盒点心的总质量为 70×6-1. 6+1. 3+ 0. 7-1. 4-0. 9+2 = 420. 1(克)。 因为 420-5=415(克),420+5=425(克),415<420. 1<425, 所以小龙制作的这盒点心的实际总质量是合格的。 24.解:(1)1 (2)ABD (3) -1③ -14② ÷ ( - 12 ) ④ ×( -7) ② = -11 -1÷ ( - 12 ) 2 ×1 = -1-1÷4×1 = -1- 1 4 = -1 1 4 。 第三章考点梳理与复习 1. C　 2. A　 3. B 4. 2　 5. 1. 8a 6.解:(1)根据题意,得 1 号探测气球的海拔高度为(0. 8x+ 2)m,2 号探测气球的海拔高度为(0. 3x+10)m。 (2)当 x= 20 时,0. 8x+2 = 0. 8×20+2 = 18(m), 0. 3x+10 = 0. 3×20+10 = 16(m)。 18-16 = 2(m)。 因此,当出发 20 秒时,1 号探测气球与 2 号探测气球的 海拔高度差为 2 m。 7. A　 8. C 9. -3x2y3(答案不唯一)　 10. 5 11. 3 或 2 12.解:由题图,得阴影部分的面积为ah 2 -πr2 × 1 2 = ( 12 ah- 1 2 πr2 ) cm2。 所以代数式 1 2 ah- 1 2 πr2 是多项式,多项式有两项,分别 是 1 2 ah,- 1 2 πr2,多项式的次数是 2。 13. B　 14. B 15. x+y+z　 16. (a+2b) 17.解:(1)7x-y+5x-3y+3 = 12x-4y+3。 (2)2m+ 1 2 n-5-(2m-n-5) = 2m+ 1 2 n-5-2m+n+5 = 3 2 n。 (3)3(2x-y) -2 (4x+ 12 y ) = 6x-3y-8x-y = -2x-4y。 18.解:(1)4(3m2n-mn2) -2( -mn2 +3m2n) = 12m2n-4mn2 +2mn2 -6m2n = 12m2n-6m2n-4mn2 +2mn2 = 6m2n-2mn2。 因为 m 是-1 的相反数,n 是 2 的倒数, 所以 m= 1,n= 1 2 。 当 m= 1,n= 1 2 时,原式= 6×1× 1 2 -2×1× 1 4 = 5 2 。 (2)3(x-2y) +5(x+2y-1) -2 = 3x-6y+5x+10y-5-2 = 8x+4y-7。 当 2x+y= 3 时,原式= 4(2x+y) -7 = 4×3-7 = 12-7 = 5。 19. (4n+1) 20.解:(1)由所给图形可知, 图 1 中白色小正方形的个数为 9 = 1×5+4,灰色小正方 形的个数为 3 = 1×3; 图 2 中白色小正方形的个数为 14 = 2×5+4,灰色小正方 形的个数为 6 = 2×3; 图 3 中白色小正方形的个数为 19 = 3×5+4,灰色小正方 形的个数为 9 = 3×3; …… 所以图 n 中白色小正方形有(5n+4)个,灰色小正方形 有 3n 个。 (2)当 n= 125 时,5n+4 = 5×125+4 = 629,3n = 3×125 = 375,629-375 = 254(个)。 所以当 n= 125 时,白色小正方形比灰色小正方形正好 多 254 个。 21. D　 22. C 23.解:(1)由所给图形可知, 第 1 个图形中黑色瓷砖的块数为 4 = 1×3+1,黑、白两种 瓷砖的总块数为 9 = 1×6+3; 第 2 个图形中黑色瓷砖的块数为 7 = 2×3+1,黑、白两种 瓷砖的总块数为 15 = 2×6+3; 第 3 个图形中黑色瓷砖的块数为 10 = 3×3+1,黑、白两 种瓷砖的总块数为 21 = 3×6+3; …… 故答案为 10,21。 (2)根据(1)发现的规律可知, 第 n 个图形中黑色瓷砖的块数为 3n+1,黑、白两种瓷 砖的总块数为 6n+3。 故答案为 3n+1,6n+3。 (3)不可能。 理由如下: 令 6n+3 = 2 024, 解得 n= 336 5 6 。 又因为 n 为正整数, 所以白色瓷砖与黑色瓷砖的总块数不可能是 2 024 块。 第三章学业水平测试 1. C　 2. C　 3. B　 4. D　 5. B　 6. A　 7. D　 8. C 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·48·　 　 　 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册