专项突破1 图形的初步认识-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学新教材同步大考卷全程复习（北师大版2024）

全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册　 　 　 ·53　 · (3) 90 200 ×100% = 45% 。 所以男同学喜爱足球的人数占七年级全体学生的百分 比是 45% 。 9. D 10. B　 【解析】由扇形统计图,可知所抽取的 300 名学生 中,选择“烹饪”这一课程的人数所占的百分比为144° 360° × 100% = 40% ,所以该校学生选择“木工”这一课程的人 数为 1 500×(1-40% -27% -10% -7% )= 240。 故选 B。 11. 840　 【解析】第三季度的销售量为 200 + 350 + 450 = 1 000(辆),第四季度的销售量为 540+700+600 = 1 840 (辆),第四季度比第三季度的销售量增加了 1 840 - 1 000 = 840(辆)。 12. 20　 【解析】全班同学共有 15÷30% = 50(人), 喜欢“乒乓球”的同学有 50×40% = 20(人)。 13.解:(1)8 000　 (2)1 200　 (3)36° (4)n= 8 000-1 200-960-2 000-800 = 3 040(元), 3 040 8 000 ×100% = 38% 。 所以小明家 “餐饮美食” 消费占消费总额的百分比 为 38% 。 14.解:(1)30÷15% = 200(名), 所以在这次调查中,一共抽取了 200 名学生。 (2)合格(70≤x<80)的学生有 200-30-80-40 = 50(人)。 补全条形统计图如图所示。 所抽取的学生知识测试成绩的条形统计图 (3)因为 1 500× 40 200 = 300(名), 所以估计该学校测试成绩为优秀的学生有 300 名。 15.解:(1)4+7+10+14+20 = 55(天)。 所以这 5 期的集训共有 55 天。 (2)由题图可知,第 3 期小聪的成绩比他上一期的成绩 进步最多,进步了 11. 72-11. 52 = 0. 2(秒)。 (3)个人测试成绩与很多因素有关,如集训时间不是越 长越好,集训时间过长,可能会造成劳累,导致成绩下 降;集训的时间为 10 天或 14 天时成绩最好。 第六章学业水平测试 1. D　 2. C　 3. A　 4. C　 5. B　 6. B　 7. D　 8. B 9. D　 【解析】由频数直方图,得参加植树活动的班级有 4+ 5+7+5+3 = 24(个),选项 A 说法正确;频数直方图的组 距为 5,选项 B 说法正确;种植树木的数量少于 35 棵的 班级占全部班级的 4+5+7 24 = 2 3 ,选项 C 说法正确;有 3 个 班级的植树数量都大于或等于 40 棵而小于 45 棵,选项 D 说法错误。 故选 D。 10. B　 【解析】A. 8:00 出行,汽车用时 50 分钟,公交车用 时约 37 分钟,地铁用时 32 分钟,所以最快的出行方式 是地铁,故选项不符合题意; B. 地铁的出行时间受出发时刻影响比较小,故选项符 合题意; C. 7:00 出行,选择公交车所用时间为 32 分钟,故选项 不符合题意; D. 最大时长差出现在 7:30,时长差为 52 - 32 = 20(分 钟),故选项不符合题意。 故选 B。 11. 9　 12. 四　 13. 军事　 14. 50　 15. 238 16. >　 【解析】10 月份的水果类销售额为 60×20% = 12(万 元),11 月份的水果类销售额为 70 × 15% = 10. 5 (万 元)。 因为 12>10. 5,所以该超市 2024 年 10 月份的水 果类销售额>11 月份的水果类销售额。 17.解:(1)选择九年级一个班进行调查,这个调查缺乏代 表性。 (2)选择全校学号为 5 的倍数的同学进行调查,这个调 查代表性较好。 (3)选择全校男生进行调查,这个调查缺乏代表性。 (4)对所有班级按 10%的比例,用抽签的方法确定被调 查者,这个调查代表性较好。 18.解:(1)选择“小有压力” 的同学有 50 - 8 - 18 - 8 - 3 = 13(人) , 补全统计图如图所示。 900×18 50 = 324(人)。 所以估计八年级全体同学对初三学习第一印象是“忧 喜交加”的人数为 324。 (2)根据统计数据发现:八年级全体同学对初三学习第 一印象是“满怀期待”的人数所占百分比为 16% ,不到 1 6 ,需要对同学们积极引导,消除负面情绪,减轻压力, 让更多的同学对初三学习满怀期待。 (答案不唯一) 19.解:(1)a= 50-4-8-16-10 = 12。 故答案为 12。 (2)补全频数直方图如图所示。 (3)本次测试的合格率为8 +16+12+10 50 ×100% = 92% 。 20.解:(1)36÷18% = 200(人)。 所以参与本次抽样调查的学生有 200 人。 200×42% = 84(人)。 所以这些学生中选择“跑步”的学生有 84 人。 故答案为 200,84。 (2)1 200×36 +83 200 = 714(人)。 所以估计该校 1 200 名学生中,平均每周校外体育锻炼 时间“不少于 6 小时”的人数为 714。 (3)由第一项可知平均每周校外体育锻炼时间为“6≤ x<8”的人数最多,由第二项可知校外体育锻炼方式中 选择“跳绳”的人数最多。 (答案不唯一) 21.解:(1)15 (2)由题意,补全课题实施前测试的数学成绩折线图如 图所示。 由折线统计图可知,课题实施后的测试成绩比课题实 施前有明显的提高,低分层的人数减少了,高分层的人 数比原来多了。 (3)550× 2 50 = 22(人)。 所以估计该校七年级数学成绩在 30≤x<40 的学生原 有 22 人。 专项突破一　 图形的初步认识 1. C　 2. B　 3. D 4. 七　 5. 6　 6. 20　 7. a　 d　 e 8.解:(1)④ (2)因为圆柱和圆锥的底面直径均为 6 m, 所以圆柱和圆锥的底面半径均为 3 m。 又因为圆柱的高为 4 m,圆锥的高为 7-4 = 3(m), 所以该“粮仓”的体积为 π×32 ×4+ 1 3 π×32 ×3 = 45π(m3)。 9. B　 10. D　 11. A　 12. C　 13. B 14.解:(1)如图 1 所示。 (2)如图 2 所示。 (答案不唯一) 图 1 　 图 2 15. D　 16. C　 17. D 18. 22　 19. 9 20.解:(1)从正面、左面、上面观察到的形状图如图所示。 从正面看 从左面看 从上面看 (2)这个立体图形表面涂上红色(底面不涂),需要涂 色的面数为(6+6) ×2+6+2 = 32。 故答案为 32。 21.解:(1)如图所示。 (2)根据(1)可得小立方块的个数为 2+3+2+1+1+1 = 10,则该几何体的体积为 3×3×3×10 = 270(cm3)。 (3)该几何体的表面积为 3×3×(6×2+6×2+6×2+2) = 342(cm2)。 22.解:(1)从正面看,这个几何体共有 3 列,每列小立方块 的数目分别为 3,3,1;从左面看,这个几何体共有 3 列, 每列小立方块的数目分别为 3,2,3。 从正面、左面看到 的这个几何体的形状图如图所示。 从正面看 　 　 　 从左面看 (2)观察题图 2 可知①与④的位置都有 3 个小立方块, 则从正面、左面、上面看到的几何体的形状图不变的情 况下,位置⑤可以变,可以变为 2 或 3。 专项突破二　 有理数的有关计算 1. C　 2. D　 3. C 4. -1　 5. 2 或-4 6.解:(1)如图所示。 (2)如图所示。 7.解:(1)因为点 A,B 表示的数的绝对值都是 4,且点 A 表 示的数小于点 B 表示的数, 所以点 A 表示-4,点 B 表示 4。 因为点 C 表示最大的负整数,点 D 表示正整数,且这两 个数的差是 3,所以点 C 表示-1,点 D 表示 2。 因为点 E 表示的数的相反数是它本身, 所以点 E 表示 0。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册　 　 　 ·33　 · 专项突破一　 图形的初步认识 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　类型一 立体图形 1. 四棱柱中,棱的条数是 (　 　 ) A. 8　 B. 10　 C. 12　 D. 14 2. 下列图形中属于棱柱的有 (　 　 ) A. 5 个　 B. 4 个　 C. 3 个　 D. 2 个 3. 下列几何体中,不能通过一个平面旋转得到的是 (　 　 ) A 　 　 　 B 　 　 　 C 　 　 　 D 4. 已知一个直棱柱,它有 21 条棱,它是 棱柱。 5. 如图所示的几何体由 4 个面围成,面面相交所形成的线共有 条。 6. 如图,在一次数学活动课上,小明用 16 个小立方块搭成了一个几何体,然后他想用其他同样的小立 方块继续将这个几何体搭成一个长方体,若不改变小明开始所搭几何体的形状,则他至少还需要 个小立方块才能搭成长方体。 7. 如图所示的立体图形是由哪一个平面图形旋转得到的? 请按对应序号填空。 a 　 　 　 b 　 　 　 c 　 　 　 d 　 　 　 e A 　 　 　 B 　 　 　 C A 对应 ,B 对应 ,C 对应 。 8. 如图 1 是某“粮仓”的示意图。 (1)该“粮仓”是由图 2 四幅图中的第 幅图旋转而成的; (2)请你求出该“粮仓”(单位:m)的体积。 (结果保留 π)(V圆柱 = πr2h,V圆锥 = 1 3 πr2h) 图 1 　 ① 　 ② 　 ③ 　 ④ 图 2 类型二　 展开与折叠 9. 下列图形是几何体的展开图,其中是三棱柱的展开图的是 (　 　 ) A 　 　 　 　 　 B 　 　 　 　 　 　 C 　 　 　 　 　 　 D 10. 如图是由 5 个小正方形连接而成的图形,它需再添加一个小正方形,折叠后才能围成一个正方体。 选项中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是 (　 　 ) A 　 　 　 　 B 　 　 　 　 　 C 　 　 　 　 　 D 11. 如图所示的正方体纸盒展开后可以得到 (　 　 ) A 　 　 　 　 B 　 　 　 　 C 　 　 　 　 　 　 D 12. 如图所示是一个无盖的正方体纸盒,它的下底面标有字母“M”,沿图中的粗线将其剪开展成平面图 形,这个平面展开图是 (　 　 ) A 　 　 　 B 　 　 　 C 　 　 　 　 D 13. “君到姑苏见,人家尽枕河”,“小桥、流水、人家”描绘了一幅唯美的姑苏画卷。 如图,在 6 个小正方 形组成的平面图形上印有“小”“桥” “流” “水” “人” “家”,将其折叠成正方体纸盒,则“家”所在面 的对面上的汉字是 (　 　 ) A. 小　 B. 桥　 C. 流　 D. 水 　 　 　 　 　 　 　 　 号 学 　 　 　 　 　 　 　 　 名 姓 　 　 　 　 　 　 　 　 级 班 　 　 　 　 　 　 　 　 校 学 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 14. 一个正方体的盒子表面写有“新年学习进步”的祝福语,其中“新”与“习”相对,“年”与“进”相对。 (1)请在如图给出的展开图中填上其他四个字; (2)给出另一种不同的展开图,并写上这六个字。 　 类型三　 从不同的方向看物体的形状 15. 如图 1 是由 5 个大小相同的小立方块组成的几何体,移走一个小立方块后,余下的几何体从左面看 得到的形状图如图 2 所示,则移走的小立方块是 (　 　 ) A. ①　 B. ②　 C. ③　 D. ④ 图 1 　 图 2 第 15 题图 　 　 第 16 题图 　 　 甲 　 乙 第 17 题图 16. 如图,这是一个由 5 个完全相同的小立方块组成的立体图形,从正面、左面和上面看到的形状图的 面积分别为 S1,S2,S3,则下列结论正确的是 (　 　 ) A. S1 =S2 　 B. S2 =S3 　 C. S1 =S3 　 D. S1 +S2 = 2S3 17. 如图,用 5 个小立方块分别摆成甲、乙两个几何体,对于其形状图的说法正确的是 (　 　 ) A. 从正面看、从左面看、从上面看都相同　 B. 从正面看、从上面看相同 C. 从上面看、从左面看相同　 D. 从正面看、从左面看相同 18. 如图是 5 个棱长为 1 cm 的小立方块组成的几何体。 它的表面积为 cm2。 第 18 题图 　 　 　 　 第 19 题图 19. 由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面和正面看到的形状图如图所示,则搭成这个几 何体的小立方块最少是 个。 20. 如图是由多个小立方块搭成的几何体。 (1)分别画出从正面、左面、上面观察到的形状图; (2)如果将这个立体图形表面涂上红色(底面不涂),那么需要涂 个面。 　 从正面看 　 从左面看 　 从上面看 21. 一个物体是由棱长为 3 cm 的小立方块模型堆砌而成的,其从不同方向看到的形状图如图所示。 (1)请在从上面看到的形状图上标出该位置小立方块的个数; (2)求该几何体的体积; (3)求该几何体的表面积。 从正面看 　 从左面看 　 从上面看 22. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成,从上面看到的这个几何体的形状图如图 1 所示,其中 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数。 (1)请画出图 1 从正面、左面看到的这个几何体的形状图; (2)在图 1 的各个位置标上序号如图 2,从正面、左面、上面看到的几何体的形状图不变的情况下, 图 2 哪个位置的数字可以变? 可以变为几? 图 1 　 图 2 ·34·　 　 　 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册