第6章 数据的收集与整理 考点梳理与复习-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学新教材同步大考卷全程复习（北师大版2024）

为 x cm。 根据题意,得 2x= x+2×3。 解得 x= 6。 所以大长方形的长为 6×2 = 12(cm),宽为 6+2 = 8(cm)。 所以大长方形的面积为 12×8 = 96(cm2)。 故选 A。 11. -3　 12. 7. 5　 13. -1　 14. 800 15. x 10 + x 11 = 21　 x= 110　 【解析】第 1 个方程是 x+ x 2 = 3 = 2×1+1,解为 x= 1×2 = 2; 第 2 个方程是 x 2 + x 3 = 5 = 2×2+1,解为 x= 2×3 = 6; 第 3 个方程是 x 3 + x 4 = 7 = 2×3+1,解为 x= 3×4 = 12; …… 所以第 n 个方程是 x n + x n+1 =2n+1,解为 x=n(n+1)。 所以第 10 个方程是 x 10 + x 11 = 21,解为 x= 10×11 = 110。 16. 40 17.解:(1)去括号,得 x-2 = 1+2x+6。 移项,得 x-2x= 1+6+2。 合并同类项,得-x= 9。 方程的两边都除以-1,得 x= -9。 (2)去分母,得 3(1+2x) -2(x-2)= 6。 去括号,得 3+6x-2x+4 = 6。 移项,得 6x-2x= 6-3-4。 合并同类项,得 4x= -1。 方程的两边都除以 4,得 x= - 1 4 。 18.解:根据题意,得 a+5-2 = 10-2a+2。 解得 a= 3。 因此 a 的值为 3。 19.解:去分母时方程右边的-3 漏乘了 6, 此时变形为 2(2x-1)= 3(x+a) -3。 将 x= 2 代入,得 2(2×2-1)= 3(2+a) -3。 解得 a= 1。 所以原方程应为 2x-1 3 = x+1 2 -3。 去分母,得 2(2x-1)= 3(x+1) -18。 去括号,得 4x-2 = 3x+3-18。 移项、合并同类项,得 x= -13。 20.解:设凉水杯水面下降的高度为 x cm。 根据题意,得 π×102x= π×52 ×8。 解得 x= 2。 故凉水杯的水面将下降 2 cm。 21.解:(1)设 A 队胜 x 场。 因为共比赛了 12 场,没有负一 场,所以平(12-x)场。 根据题意,得 3x+(12-x)= 20。 解得 x= 4。 所以 12-x= 8。 所以 A 队胜 4 场,平 8 场。 (2)因为每赛一场每名队员均得出场费 500 元,则一名 队员 12 场比赛出场费共 12×500 = 6 000(元), 赢了 4 场,所得奖金为 1 500×4 = 6 000(元), 平了 8 场,所得奖金为 700×8 = 5 600(元), 6 000+6 000+5 600 = 17 600(元)。 所以 A 队的某一名队员所得奖金与出场费的和为 17 600 元。 22.解:(1)A 种商品每件的利润率为(60-40) ÷40 = 50% 。 设 B 种商品每件的进价为 x 元 /件,根据题意,得 80- x= 60% x,解得 x = 50。 故 B 种商品每件的进价为 50 元 /件。 故答案为 50% ,50 元。 (2) 设该商场购进 A 种商品 a 件,则购进 B 种商品 (50-a)件。 根据题意,得 40a+50(50-a)= 2 300。 解得 a= 20。 因此,该商场购进 A 种商品 20 件。 (3)设小华此次购物打折前的总金额为 y 元。 ①当打折前一次性购物总金额超过 500 元,但不超过 800 元时,根据题意,得 0. 9y= 675。 解得 y= 750; ②当打折前一次性购物总金额超过 800 元时,根据题 意,得 800×0. 8+(y-800) ×0. 7 = 675。 解得 y= 850。 综上所述,小华此次购物打折前的总金额为 750 元或 850 元。 阶段性检测(二) 1. C　 2. D　 3. C　 4. A　 5. A　 6. A　 7. D　 8. D 9. B　 【解析】因为去时顺风,1 000 里只用了 5 分钟,所以 顺风的速度为 1 000 ÷ 5 = 200(里 / 分)。 设风的速度为 x 里 / 分,则无风时的速度为(200-x)里 / 分,逆风时的速 度为(200-2x)里 / 分。 由题意,得(200-2x)·5 = 600。 解得 x= 40。 所以风的速度为 40 里 / 分。 故选 B。 10. C　 【解析】设第一行中间这个数为 x,则另三个数分别 为 x-2,x+2,x+10。 所以这四个数的和为 x+x-2+x+2+x+10 = 4x+10。 A. 当 4x+10 = 98 时,解得 x= 22,是第三行的首位数字, 不符合题意; B. 当 4x+ 10 = 210 时,解得 x = 50,是第五行的末尾数 字,不符合题意; C. 当 4x+10 = 314 时,解得 x= 76,符合题意; D. 当 4x+10 = 386 时,解得 x = 94,是最后一行的数字, 不符合题意。 故选 C。 11. 36. 61°　 【解析】36°36′36″= 36°+36′+(36÷60) ′ = 36°+(36. 6÷60)° = 36. 61°。 12. -3　 【解析】因为式子 9x+6 与式子 3(x-1)-9 的值相 等,所以 9x+6 = 3(x-1)-9。 解得 x= -3。 13. 60°　 14. 18　 15. 18 16. 1　 【解析】当运动时间为 t 秒时,点 A 在数轴上对应的 数为 2t+5,点 B 在数轴上对应的数为 t+1,点 C 在数轴 上对应的数为 4t-7。 因为 B 为线段 AC 的中点,所以 BC=AB, 即 t+1-(4t-7)= 2t+5-( t+1)。 解得 t= 1。 17.解:(1)去括号,得 2x+4 = 3-12x-13。 移项,得 2x+12x= 3-13-4。 合并同类项,得 14x= -14。 方程的两边都除以 14,得 x= -1。 (2)去分母,得 12-2(2x-5)= 3(3-x)。 去括号,得 12-4x+10 = 9-3x。 移项,得-4x+3x= 9-12-10。 合并同类项,得-x= -13。 方程的两边都除以-1,得 x= 13。 18.解:如图,∠AOB 即为所求作。 19.解:(1) 如图,射线 PA,直线 PB,线段 AC,AD 即为所 求作。 (2)因为 AC= 2AB= 2×2 = 4(cm),所以 AD=AC = 4 cm。 所以 BD=AD+AB= 4+2 = 6(cm)。 20.解:解方程 7k+6x= 2,得 x= 2 -7k 6 。 解方程 2(x-8) +5 = 1-x,得 x= 4。 因为关于 x 的方程 7k+6x = 2 的解比方程 2(x-8) +5 = 1-x 的解大 6, 所以 2-7k 6 -4 = 6。 解得 k= -58 7 。 21. 解: ( 1 ) 图 中 小 于 平 角 的 角 有 ∠AOE, ∠EOC, ∠COD,∠DOB,∠AOC,∠EOD,∠COB,∠AOD,∠EOB, 共有 9 个。 故答案为 9。 (2)因为 OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC, 所以∠COD= 1 2 ∠BOC,∠COE= 1 2 ∠AOC。 所以∠DOE = ∠COD+∠COE = 1 2 ∠BOC+ 1 2 ∠AOC = 1 2 (∠BOC+∠AOC)= 1 2 ∠AOB= 1 2 ×180° = 90°。 22.解:(1)因为 BC= 15,所以 AC= 1 3 BC= 5。 所以 AB=AC+BC= 5+15 = 20。 (2)因为 O 是线段 AB 的中点, 所以 AO= 1 2 AB= 10。 所以 CO=AO-AC= 10-5 = 5。 (3)C 是线段 AO 的中点。 理由如下: 因为 AC= 5,CO= 5, 所以 AC=CO。 所以 C 是线段 AO 的中点。 23.解:(1)因为第一天铺了道路全长的 6% ,第二天铺完后 此村还剩下道路全长的 87% 没有铺设,所以第二天铺 了道路全长的 1-6% -87% = 7% 。 故①处填 7% x,x 表 示道路的全长。 因为第一天铺了全长的 6% ,第二天铺 的比第一天的 2 倍少 60 米, 所以第二天铺了(2×6% x-60)米。 根据题意,得 2×6% x-60 = 7% x。 解得 x= 1 200。 (2)提出的问题:加速后,甲工程队每天铺多少米? 解答:甲工程队前 2 天铺路(6%+7%)×1 200= =156(米), 根据题意,得 156+(6-2)y+(6-2)(y+75)= 1 200。 解得 y= 93。 所以加速后甲工程队每天铺 93 米。 24.解:(1)因为 E,F 分别是 AC,BD 的中点, 所以 AE=CE= 1 2 AC,BF=DF= 1 2 BD。 因为 AB= 14 cm,AC= 6 cm,CD= 1 cm, 所以 EC= 1 2 AC= 3 cm,BD= 14-6-1 = 7(cm)。 所以 DF= 1 2 BD= 3. 5 cm。 所以 EF=EC+CD+DF= 3+1+3. 5 = 7. 5 (cm)。 故答案为 7. 5。 (2)不变。 因为 AC+BD=AB-CD= 14-1 = 13(cm), EC= 1 2 AC,DF= 1 2 BD, 所以 EC+DF= 1 2 (AC+BD)= 1 2 ×13 = 6. 5(cm)。 所以 EF=EC+DF+CD= 6. 5+1 = 7. 5(cm)。 所以 EF 的长度不变,为 7. 5 cm。 (3) 由题图可知 ∠AOC + ∠BOD = ∠AOB - ∠COD = 124°-18° = 106°。 因为 OE,OF 分别平分∠AOC 和∠BOD, 所以∠COE= 1 2 ∠AOC,∠DOF= 1 2 ∠BOD。 所以∠COE+∠DOF = 1 2 ∠AOC+ 1 2 ∠BOD = 1 2 (∠AOC+ ∠BOD)= 1 2 ×106° = 53°。 所以∠EOF= ∠COE+∠DOF+∠COD= 53°+18° = 71°。 第六章考点梳理与复习 1. B 2. ②③④ 3.解:(1)参加这次演讲比赛的同学有 7+6+8+4=25(人)。 (2)优秀率为 7 25 ×100% = 28% 。 4. D 5. ③④ 6.解:这个广告语不合适。 理由如下: 全面检查灯泡的使用寿命,具有破坏性,不适合。 7.解:不合理。 理由如下: 为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己旁 边的 3 名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均 身高的估计,样本不具有代表性,所以这个调查结果不 能较好地反映总体的情况。 8.解:(1)普查 (2)200 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·52·　 　 　 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册　 　 　 ·53　 · (3) 90 200 ×100% = 45% 。 所以男同学喜爱足球的人数占七年级全体学生的百分 比是 45% 。 9. D 10. B　 【解析】由扇形统计图,可知所抽取的 300 名学生 中,选择“烹饪”这一课程的人数所占的百分比为144° 360° × 100% = 40% ,所以该校学生选择“木工”这一课程的人 数为 1 500×(1-40% -27% -10% -7% )= 240。 故选 B。 11. 840　 【解析】第三季度的销售量为 200 + 350 + 450 = 1 000(辆),第四季度的销售量为 540+700+600 = 1 840 (辆),第四季度比第三季度的销售量增加了 1 840 - 1 000 = 840(辆)。 12. 20　 【解析】全班同学共有 15÷30% = 50(人), 喜欢“乒乓球”的同学有 50×40% = 20(人)。 13.解:(1)8 000　 (2)1 200　 (3)36° (4)n= 8 000-1 200-960-2 000-800 = 3 040(元), 3 040 8 000 ×100% = 38% 。 所以小明家 “餐饮美食” 消费占消费总额的百分比 为 38% 。 14.解:(1)30÷15% = 200(名), 所以在这次调查中,一共抽取了 200 名学生。 (2)合格(70≤x<80)的学生有 200-30-80-40 = 50(人)。 补全条形统计图如图所示。 所抽取的学生知识测试成绩的条形统计图 (3)因为 1 500× 40 200 = 300(名), 所以估计该学校测试成绩为优秀的学生有 300 名。 15.解:(1)4+7+10+14+20 = 55(天)。 所以这 5 期的集训共有 55 天。 (2)由题图可知,第 3 期小聪的成绩比他上一期的成绩 进步最多,进步了 11. 72-11. 52 = 0. 2(秒)。 (3)个人测试成绩与很多因素有关,如集训时间不是越 长越好,集训时间过长,可能会造成劳累,导致成绩下 降;集训的时间为 10 天或 14 天时成绩最好。 第六章学业水平测试 1. D　 2. C　 3. A　 4. C　 5. B　 6. B　 7. D　 8. B 9. D　 【解析】由频数直方图,得参加植树活动的班级有 4+ 5+7+5+3 = 24(个),选项 A 说法正确;频数直方图的组 距为 5,选项 B 说法正确;种植树木的数量少于 35 棵的 班级占全部班级的 4+5+7 24 = 2 3 ,选项 C 说法正确;有 3 个 班级的植树数量都大于或等于 40 棵而小于 45 棵,选项 D 说法错误。 故选 D。 10. B　 【解析】A. 8:00 出行,汽车用时 50 分钟,公交车用 时约 37 分钟,地铁用时 32 分钟,所以最快的出行方式 是地铁,故选项不符合题意; B. 地铁的出行时间受出发时刻影响比较小,故选项符 合题意; C. 7:00 出行,选择公交车所用时间为 32 分钟,故选项 不符合题意; D. 最大时长差出现在 7:30,时长差为 52 - 32 = 20(分 钟),故选项不符合题意。 故选 B。 11. 9　 12. 四　 13. 军事　 14. 50　 15. 238 16. >　 【解析】10 月份的水果类销售额为 60×20% = 12(万 元),11 月份的水果类销售额为 70 × 15% = 10. 5 (万 元)。 因为 12>10. 5,所以该超市 2024 年 10 月份的水 果类销售额>11 月份的水果类销售额。 17.解:(1)选择九年级一个班进行调查,这个调查缺乏代 表性。 (2)选择全校学号为 5 的倍数的同学进行调查,这个调 查代表性较好。 (3)选择全校男生进行调查,这个调查缺乏代表性。 (4)对所有班级按 10%的比例,用抽签的方法确定被调 查者,这个调查代表性较好。 18.解:(1)选择“小有压力” 的同学有 50 - 8 - 18 - 8 - 3 = 13(人) , 补全统计图如图所示。 900×18 50 = 324(人)。 所以估计八年级全体同学对初三学习第一印象是“忧 喜交加”的人数为 324。 (2)根据统计数据发现:八年级全体同学对初三学习第 一印象是“满怀期待”的人数所占百分比为 16% ,不到 1 6 ,需要对同学们积极引导,消除负面情绪,减轻压力, 让更多的同学对初三学习满怀期待。 (答案不唯一) 19.解:(1)a= 50-4-8-16-10 = 12。 故答案为 12。 (2)补全频数直方图如图所示。 (3)本次测试的合格率为8 +16+12+10 50 ×100% = 92% 。 20.解:(1)36÷18% = 200(人)。 所以参与本次抽样调查的学生有 200 人。 200×42% = 84(人)。 所以这些学生中选择“跑步”的学生有 84 人。 故答案为 200,84。 (2)1 200×36 +83 200 = 714(人)。 所以估计该校 1 200 名学生中,平均每周校外体育锻炼 时间“不少于 6 小时”的人数为 714。 (3)由第一项可知平均每周校外体育锻炼时间为“6≤ x<8”的人数最多,由第二项可知校外体育锻炼方式中 选择“跳绳”的人数最多。 (答案不唯一) 21.解:(1)15 (2)由题意,补全课题实施前测试的数学成绩折线图如 图所示。 由折线统计图可知,课题实施后的测试成绩比课题实 施前有明显的提高,低分层的人数减少了,高分层的人 数比原来多了。 (3)550× 2 50 = 22(人)。 所以估计该校七年级数学成绩在 30≤x<40 的学生原 有 22 人。 专项突破一　 图形的初步认识 1. C　 2. B　 3. D 4. 七　 5. 6　 6. 20　 7. a　 d　 e 8.解:(1)④ (2)因为圆柱和圆锥的底面直径均为 6 m, 所以圆柱和圆锥的底面半径均为 3 m。 又因为圆柱的高为 4 m,圆锥的高为 7-4 = 3(m), 所以该“粮仓”的体积为 π×32 ×4+ 1 3 π×32 ×3 = 45π(m3)。 9. B　 10. D　 11. A　 12. C　 13. B 14.解:(1)如图 1 所示。 (2)如图 2 所示。 (答案不唯一) 图 1 　 图 2 15. D　 16. C　 17. D 18. 22　 19. 9 20.解:(1)从正面、左面、上面观察到的形状图如图所示。 从正面看 从左面看 从上面看 (2)这个立体图形表面涂上红色(底面不涂),需要涂 色的面数为(6+6) ×2+6+2 = 32。 故答案为 32。 21.解:(1)如图所示。 (2)根据(1)可得小立方块的个数为 2+3+2+1+1+1 = 10,则该几何体的体积为 3×3×3×10 = 270(cm3)。 (3)该几何体的表面积为 3×3×(6×2+6×2+6×2+2) = 342(cm2)。 22.解:(1)从正面看,这个几何体共有 3 列,每列小立方块 的数目分别为 3,3,1;从左面看,这个几何体共有 3 列, 每列小立方块的数目分别为 3,2,3。 从正面、左面看到 的这个几何体的形状图如图所示。 从正面看 　 　 　 从左面看 (2)观察题图 2 可知①与④的位置都有 3 个小立方块, 则从正面、左面、上面看到的几何体的形状图不变的情 况下,位置⑤可以变,可以变为 2 或 3。 专项突破二　 有理数的有关计算 1. C　 2. D　 3. C 4. -1　 5. 2 或-4 6.解:(1)如图所示。 (2)如图所示。 7.解:(1)因为点 A,B 表示的数的绝对值都是 4,且点 A 表 示的数小于点 B 表示的数, 所以点 A 表示-4,点 B 表示 4。 因为点 C 表示最大的负整数,点 D 表示正整数,且这两 个数的差是 3,所以点 C 表示-1,点 D 表示 2。 因为点 E 表示的数的相反数是它本身, 所以点 E 表示 0。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册　 　 　 ·29　 · 第六章考点梳理与复习 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　考点一 丰富的数据世界 1. 某红十字会对 50 名志愿者进行血型统计,列出如下统计表,则 50 名志愿者中 B 型血的人数为 (　 　 ) 组别 A 型 B 型 AB 型 O 型 百分比 30% 20% 10% 40% A. 5　 B. 10　 C. 15　 D. 20 2. 下面数据属于定性数据的是 。 ①全班学生的身高;②全班学生期末评定(等级);③全班同学的性别;④全班同学的家庭住址。 3. 某中学进行了一次演讲比赛,分段统计参赛同学的成绩(分数为整数,满分为 100 分),结果如下。 请 根据表中提供的信息,解答下列问题: (1)参加这次演讲比赛的同学有多少? (2)已知参赛同学的成绩在 91~ 100 分为优秀,那么优秀率为多少? 分数段 /分 人数 91 ~ 100 7 81 ~ 90 6 71 ~ 80 8 61 ~ 70 4 考点二　 数据的收集 4. 要对大批量生产的商品进行检验,下列做法比较合适的是 (　 　 ) A. 把所有商品逐个进行检验　 B. 从中抽取 1 件进行检验 C. 从中挑选几件进行检验　 D. 从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验 5. 下列调查项目:①了解某班 50 名学生的体重情况;②选出某校短跑最快的学生参加全市比赛;③调 查中央电视台新闻联播的收视率;④调查某批次汽车的抗撞击能力。 其中适宜抽样调查的项目 是 。 6. 如图是一家灯泡生产厂商的广告图,请从统计学角度判断广告语是否合适,并说明理由。 全面检查使用寿命 灯泡质量有保证 7. 为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己旁边的 3 名同学,把他们身高的平均值作为全 校学生平均身高的估计,这样做合理吗? 8. 足球运动是全球体育界最具影响力的单项体育运动,故有世界第一大运动的美称。 为了解某校七年 级学生对足球运动的喜爱情况进行了问卷调查,下面是对某校七年级全体学生的调查结果: 男同学 女同学 喜爱 90 46 不喜爱 20 44 根据调查结果回答以下问题: (1)本次调查采取的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”); (2)该校七年级全体学生有 名; (3)男同学喜爱足球的人数占七年级全体学生的百分比是多少? 考点三　 数据的表示 9. 4 月 24 日是中国航天日,为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情,某中学七年级开展了“航空航 天”知识问答系列活动。 为了解活动效果,从七年级学生的知识问答成绩中随机抽取了 20 名学生的 成绩进行统计分析(低于 6 分为不合格),并绘制了如图所示的条形统计图。 若该校七年级有 800 名 学生,请估计该校七年级学生成绩不合格的有 (　 　 ) A. 80 人　 B. 100 人　 C. 110 人　 D. 120 人 七年级学生成绩统计图 第 9 题图 　 　 　 学生选择的劳动课程扇形统计图 第 10 题图 10. 某初级中学为落实“立德树人”根本任务,构建“五育并举”课程体系,开设了“烹饪、园艺、木工、电 工、编织”五大类劳动课程。 为了解本校 1 500 名学生对每类课程的选择情况(每人只选一类课 程),随机抽取了本校 300 名学生进行调查,并绘制了如图所示的扇形统计图。 请根据统计图中的 数据推测该校学生选择“木工”这一课程的人数为 (　 　 ) A. 600　 B. 240　 C. 220　 D. 160 　 　 　 　 　 　 　 　 号 学 　 　 　 　 　 　 　 　 名 姓 　 　 　 　 　 　 　 　 级 班 　 　 　 　 　 　 　 　 校 学 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 11. 某新能源车销售网点 7~12 月的销售量如图所示,则第四季度比第三季度的销售量增加了 辆。 某新能源车销售网点 7~ 12 月 　 　 　 销量折线统计图 第 11 题图 　 第 12 题图 12. 如图是小亮根据全班同学喜欢四种球类运动的人数绘制的两幅不完整的统计图(全班每位同学在 这四种球类中只选一种),则喜欢“乒乓球”的同学有 人。 13. 下表是小明家 12 月份的消费情况,请你根据图表中提供的信息解答下列问题: 消费分类 服饰装扮 餐饮美食 文化休闲 日用百货 交通出行 金额 /元 m n 960 2 000 800 (1)小明家 12 月份的消费总额为 元; (2)表格中 m= ; (3)表示“交通出行”的扇形的圆心角的度数为 ; (4)求小明家“餐饮美食”消费占消费总额的百分比。 14. 某学校开展了安全知识的宣传教育活动。 为了解这次活动的效果,学校从全校 1 500 名学生中随机 抽取部分学生进行知识测试(测试满分 100 分,得分 x 均为不小于 60 的整数),将测试成绩分为四 个等级:基本合格(60≤x<70),合格(70≤x<80),良好(80≤x<90),优秀(90≤x≤100),并制作了 如下不完整的统计图。 请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生? (2)请通过计算补全条形统计图; (3)若全校学生都参加测试,请你估计该学校测试成绩为优秀的学生有多少名。 所抽取的学生知识测试成绩的条形统计图 　 　 所抽取的学生知识测试成绩的扇形统计图 15. (新素养·数据观念)小聪、小明参加了 100 米跑的 5 期集训,每期集训结束时进行测试。 根据他们 的集训时间、测试成绩绘制了如下两个统计图。 1~ 5 期每期的集训时间统计图 　 1~ 5 期每期小明、小聪测试成绩统计图 根据图中信息,解答下列问题: (1)这 5 期的集训共有多少天? (2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多? 进步了多少秒? (3)根据统计数据,结合体育运动的实际,从集训时间和测试成绩这两方面,简要说说你的想法。 ·30·　 　 　 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册