第六章 数据的收集与整理 考点小卷-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学全程时习测试卷（北师大版2024）

第六章数据的收集与整理何 第六章 数据的收集与整理 考点小卷1丰富的数据、数据的收集 ⊙满分：60分得分： 一、选择题（每小题3分，共18分）】 6.实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天 1.小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可 完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下 以获取有关数据的方式是 ( 四个步骤完成调查： A.问卷调查 B.实地考察 ①收集数据：②分析数据：③制作并发放调查 C.查阅文献资料 D.实验 问卷：④得出结论，提出建议和整改意见.你认 2.下列调查中，适宜采用普查方式的是( 为这四个步骤合理的先后排序为 ( A.①23④ B.①③②④ A.调查某班45名同学的身高情况 C.③①②④ D.②3④① B.了解某地区春季麦苗的发病率情况 二、填空题（每小题3分，共12分） C.调查开封市民对菊花的喜爱程度 7.下列调查：①调查某市中学生对2024年“中国 D.了解某酒店一年内的食品卫生安全情况 航天日”主题“极目楚天，共襄星汉”的知晓情 3.(江苏无锡期末)李老师对本班50名学生的血 况：②调查某批次汽车的抗撞击能力：③检测 型进行了统计，列出如下的统计表： 长征运载火箭的零部件质量情况.其中适合采 组别 A型 B型 AB型 0型 用抽样调查的是 占全班人数的百分比 40% 30% 20% 10% 8.如图是某校七年级学生到校方式的统计图，根 据统计图可知该校七年级学生的总人数是 则本班AB型血的人数是 A.20 B.15 C.5 D.10 数 150 4.某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校 120 园”这一规定的意见，随机对全校100名学生 90 60 家长进行调查，这一问题中样本是 30 A.100 0 步行 骑白行布坐公共汽车到校方式 B.被抽取的100名学生家长 8题图 C.被抽取的100名学生家长的意见 9.李老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统 D.全校学生家长的意见 计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出 的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总 5.电视台要在某地调查某节目的收视率，下列调 人数的 查方式最合适的是 人数 A.当地每个看电视的人都调查 2 B.到当地实验小学调查小学生 C.在街头随机调查不同行业、不同年龄、不同 阶层的几百名市民 D E等级 D.调查当地的所有出租车司机 9题图 35 口全程时习测试卷·七年级数学·北师版·上册 10.对“您觉得该不该在公共场所禁烟”进行民 (1)分别计算出持每一种意见的人数，填写 意调查，下面是三名同学设计的调查方案 在下表中： 同学A:我把要调查的问题放到访问量最大 有一点 的网站上，这样大部分上网的人就可以看到 意见 非常喜欢 喜欢 不喜欢 喜欢 调查的问题，并很快就可以反馈给我 人数 同学B:我给我们小区的居民每一位住户发 一份问卷，一两天也可以得到结果了 (2)根据以上调查结果，你能得出什么结论？ 同学C:我只要在班级上调查一下同学就可 说说你的理由， 以了，马上就可以得到结果 请问：上面三个同学中， 同学能获得 比较准确的民意，理由是 三、解答题（共30分】 11.(8分)下面哪些是定量数据，哪些是定性 数据？ : (1)2024年开学第一课的在线人数： (2)你们年级教师的学科任课情况： 13.(12分)时代中学七年级共10个班，为了了 (3)班级“图书角”图书的种类： 解本年级学生一周中收看电视节目所用的时 (4)你班所有学生的身高 间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识 的60名七年级同学 (1)小亮的调查是抽样调查吗？ (2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体 和样本： (3)根据他调查的结果，能反映七年级同学 平均一周收看电视的时间吗？ 12.(10分)某校开设了综合实践课，为了了解同 学们对该课程的看法，对400名同学进行问 卷调查，并将调查结果绘制成如下的扇形统 计图. 非常喜欢 50% 不喜欢2% 有·点喜欢8% 喜欢 40% 12题图 36 第六章数据的收集与整理 考点小卷2 数据的表示 ⊙满分：50分得分： 一、选择题（每小题3分，共18分） 6.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如 1.(瑞安中考)如图是某班45名同学爱心捐款额 图是根据此次调查结果所绘制的、一个未完成 的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后 的扇形统计图.已知该校学生共有2560人，被 一个边界值)，则捐款人数最少的一组是 调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说 法中，不正确的是 () 频数（人） 25 步行 20 其他 2 5 15 12 乘车 骑车 10H 8 15% 35% 5 01 510152025 捐款数/元 6题图 1题图 A.被调查的学生有60人 A.5~10元 .10~15元 B.被调查的学生中，步行的有27人 C.15-20元 D.20-25元 C.估计全校骑车上学的学生有996人 2.某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查 D.扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54 了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下 二、填空题（每小题3分，共6分）】 的数据（单位：分钟）：10,12,15,10,16,18,19 7.如图是甲、乙两种品牌洗衣机2019至2023年 18,20,28,22,25,20,18.18,20.15,16.21,16. 的销售情况，从图中可以看出，销售量增长较 若将这些数据以4分钟为组距进行分组，则组 快的是 品牌洗衣机（填“甲”或“乙”） 甲品牌 数是 乙品牌 A.4组 B.5组 ↑销售数量/台 ↑销售数量/台 35 550 C.6组 D.7组 450 250 3.在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出 200 100 硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分 0 比，使用的统计图是 2019 心年份 2019 P年份 021 A.条形统计图 B.折线统计图 7题图 C.扇形统计图 D.三种均可 8.根据如图所示的统计图，回答问题： 4.果园里有荔枝树150棵，龙眼树50棵，芒果树 某批发市场2023年9-12月各月销售总额统计图 200棵.根据这3种果树的数量绘制扇形统计 销售总额万元 图，则芒果树所占扇形圆心角的度数为 100 80 90 80H 60 70 60 A.180° B.120° C.37.5 D.12.5° 0A 20 5.观察统计图，下列判断错误的是 ( 9月10月11月12月月份 某批发市场2023年9~12月各月水果类销售额 占该批发市场当月销售总额的百分比统计图 刀生女生 女生 男生 60% ·百分比 50% 50% 30% 40% 25% 25% 20% 20% 15% 甲班 乙班 15% 10% 5题图 5% A.甲班男、女生人数相等 9月 10月11月12月刀份 B.乙班女生比男生人数多 8题图 C.乙班女生比甲班女生人数多 该批发市场2023年9~12月各月水果类销售 D.无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少 额最多是 万元 37 回全程时习测试卷·七年级数学·北师版·上册 三、解答题（共26分）】 10.(13分)为督促老师们积极学习“学习强国”， 9.(13分)某中学结合当地中小学生阅读素养评 某校抽查了部分老师，对他们一天的学习时 估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生 间进行调查，绘制出频数分布表和频数直方 最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收 图的一部分如下： 集整理数据后，绘制出以下两幅统计图.请根 十频数（人数） 据图①和图②所提供的信息，解答下列问题： 25 20 15 (1)在这次抽样调查中，一共抽查了多少名 15 10F 9 学生？ 53 (2)求出扇形统计图（图②）中，体育部分所对 0 0.511.52时间小时 应圆心角的度数： 10题图 (3)如果这所中学共有学生1800名，那么请 学习时间（小时） 颗数（人数） 百分比 你估计最喜爱科普类书籍的学生人数： 0<t≤0.5 6% ↑人数 其他10% 100 0.5<t≤1 15 30% 80 1<1≤1.5 m 38% 艺术 40 20% 科普 1.5<1≤2 9 18% 20 怀育 0 臀李咎系巷露 类型 文学30% t>2 n (1)频数分布表中的m n 9题图① 9题图② (2)补全频数直方图： (3)学校将对一天学习时间在1.5小时以上 的老师进行奖励，请你估计该校400名老 师中获奖的有多少人 38回全程时习测试卷·七年级数学·北师版·上册 16.解：(1)由题意，得24(x+2)=20(x+3).解得x=3. 10.B (2)从滑雪道A端滑到B端的路程为24×(3+2)= 同学A放在网上，调查的人不够全面：同学C调查的 120(米). 人群不具有代表性：只有同学B的调查能比较准确地 因为小勇从滑雪道A端滑到B端的平均速度为 反映出民意，因为小区里包括了各年龄层次的人 米/秒，所用时间为1秒， 11.解：(1)(4)是定量数据，(2)(3)是定性数据. 所以x=120 12.解：(1)200160328 (2)综合实践课被大多数学生喜欢 重难点提升小卷一元一次方程中待定字母的相关问题 理由：被调查的400名学生中只有2%的学生不喜欢开 1.C2.B3.D4.A5.D 设的综合实践课，所以综合实践课被大多数学生喜欢 6.C[解析]因为ar=b-2,所以ax-b=-2.从表格中 (答案合理即可) 观察，当ar-b=-2时，x=0.故选C. 13.解：(1)小亮的调查是抽样调查. 7.A[解析]方程去分母，得2x-4-x+3=4.移项、合 (2)调查的总体是时代中学七年级10个班学生一周中 并同类项，得(2k-1)x=5.因为x为整数，所以2h-1 收看电视节目所用的时间：个体是每个同学一周中收 的值可以为-1,1，-5或5，所以的值为0,1，-2或 看电视节目所用的时间：样本是60名七年级同学一周 3.国为k是正整数，所以的值是1或3.故选A 中收看电视节目所用的时间. 8.7 (3)这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收 9.x=-3[解析]根据题意，把x=3代入2a+5x=21,得 看电视的时间，因为抽样太片面，所调查对象不具代 2a+15=21,解得a=3,所以原方程为6-5x=21,解得 表性 x=-3 考点小卷2数据的表示 10.-3[解析]解方程3x+m+n=0,得x=-m+”解 1.A2.B3.C 3 4.A[解析]芒采树所占扇形圆心角的度数为360°× 方程3x+m=0,得x=-号根据题意，得-m” 200 3 150+50+200=180°.故选A. -号+1，所以n=-3 5.C[解析]因为甲班男、女生人数各占50%，所以甲班 男、女生人数相等，A正确：因为乙班女生人数所占的比 11.解：(1)由b+1=3,a+1=0. 得a=-1,b=2, 例比男生多，所以乙班女生比男生人数多，B正确：固为 即a,b的值分别为-1,2. 两班的总人数无法确定，所以无法比较两班女生人数的 多少，C错误，D正确.故选C (2)方程化为-x-+3=0, 6.C 解得 7.甲8.20 当x为整数时，1+1为3的正负因数， 9.解：(1)由图①知，喜欢文学的有90人，由图②知其比例 所以1+1=±1或t+1=±3， 占30%， 所以1的值为0，-2,2，-4 所以抽查的学生人数为90÷30%=300（人）. 12.解：(1)② (2)体育部分所对应的圆心角的度数为 (2)解方程3x=6,得x= 3 300×360°=489 40 根据题意，得宁=b+3,解得6=-9 3 2 (31w0×0=40(人. (3)因为-2x=mn+n的解为x=n, 答：估计最喜爱科普类书籍的学生有480人 所以-2n=mn+n 10.解：(1)198% 因为-2x=mn+n是“友好方程”， (2)补全频数直方图如答图所示 所以x=mn+n-2,即n=mn+n-2, 十频数（人数） 25 所以mn-2=0,所以mn=2. 20 19 15 15 将mn=2代入-2n=mn+n,得-2n=2+n, 部得：一子 10 53 所以m=-3. 0.511.52时间小时 第六章 数据的收集与整理 10题答图 考点小卷1丰富的数据、数据的收集 (3)9+4 50 ×400=104(人). 1.C2.A3.D4.C5.C6.C 答：该校400名老师中获奖的人数约有104人 7.①28.3009.20 46