七 整理与复习-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（苏教版）江苏专用

七 整理与复习 第1课时 数的世界(1) 1. 填一填。 (1) ( )÷20= ( ) 16 =24∶ ( )= ( )%=七五折 (2) 右图中涂色部分与整个图形 的面积关系用最简分数表示为 ( ) ( ) ,用百分数表示为( )%。 (3) 5 2∶20 可化简为( ),比值为( ); 0.25时∶25分可化简为( ),比值为( )。 (4) 今年的小麦产量比去年增产二成三,表 示今年的小麦产量相当于去年的( )%。 (5) 在 里填“>”“<”或“=”。(m>0) 5 2× 2 3 5 2÷ 2 3 m× 2 3 m+ 2 3 m÷47 m×7÷4 8÷20% 8×5 (6) 把85%、1316 、0.857和八六折按从小到大 的顺序排列为( )。 (7) 若a×1.1=b÷45=c×99% (a、b、c均 不为0),则a、b、c中最小的数是( )。 (8) 以下是四组三条线段长度的比,① 1∶ 2∶3;② 1∶2∶2;③ 2∶3∶2;④ 3∶6∶3。 其中,能围成等腰三角形的有( )组。 (9) 在一道减法算式中,被减数是120,减数 是差的2 3 ,减数是( ),差是( )。 (10) (淮安洪泽区)某同学在计算3 4× (a+ 12)时,错把算式当成了34×a+12 进行计 算,这样算出的结果比正确结果( )(填 “大”或“小”)( )。 (11) 在一道没有余数的除法算式中,被除 数、除数、商的和是37.25,其中除数是被除 数的80%。被除数是( )。 (12) 一张长方形纸长和宽的比是3∶2,用它 正好可以裁24个半径为1cm的圆。这张长 方形纸的宽是( )cm,面积是( )cm2。 2. 选一选。 (1) (数形结合)观察下图,其中能正确表示 图意的算式为( )。 A. 1÷34 B. 3÷34 C. 3 4÷1 D. 3 4÷3 (2) 已知a=b×56 (a>0),则下面的选项中, 错误的是( )。 A. b是a的65 B. a比b少16 C. b比a多15 D. b比a多16 (3) 若m≠0,则当( )时,m 的倒数一定 大于m。 A. m>1 B. m=1 C. m<1 D. m 不小于1 (4) (算法探究)下面的算式中,与6×57 的结 果不相等的算式为( )。 A. 1 7×6+ 4 7×6 B. 5 7×2+4 C. 6 7×6- 6 7 D. 5×67 (5) 11 12× 3 2< 11 □ 中,□ 里可以填的最大整数 是( );□9× 6 7< 7 9 中,□里可以填的最大 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 18 讲 解 视 频 错 题 本 整数是( )。 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 (6) 六年级一班选举班长,规定得票数超过 三分之二的可以当选。如果芳芳当选该班班 长,那么她的得票率可能是( )。 A. 50% B. 60% C. 66% D. 70% (7) (生活应用)学校买来380本图书,按一 定的比分配给3个班,这个比可能是( )。 A. 2∶3∶5 B. 2∶3∶4 C. 1∶2∶3 D. 3∶4∶5 (8) 如下图,给出下面的说法:① 甲与乙的比 是4∶5;② 乙比甲多20%;③ 乙是甲的 125%;④ 乙给甲1 10 后,甲、乙就相等。其中, 正确的有( )个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 算一算。 (1) 直接写出得数。 0.42-0.32= 34÷3× 3 4÷3= 1 5+ 4 5× 3 4= 4÷ 4 5- 4 5÷4= (2) 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 3-38÷ 7 16- 1 7 5 7- 3 11 ×7×11 1 42÷ 1 6+ 1 7 720÷ 45-23 ×3􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 1 2÷ 3 4+ 1 2÷ 1 4 1 6- 1 12 ÷124-25 (3) 解方程。 4x+415= 3 5 x-20%x=7.2 1-34x= 5 6 x 4+x= 5 7 4. (模型意识)如下图,大正方形的周长是48厘 米,其中a∶b=1∶2。小正方形的面积是多 少平方厘米? 5. 有两瓶质量相同的糖水,甲瓶中糖的质量是 水的1 5 ,乙瓶中糖与糖水的质量比是1∶7。 如果将这两瓶糖水混合在一起,那么混合后 的糖水中糖与水的质量比是( )。 6. (探索规律)规定:②=1×2×3,③=2×3× 4,④=3×4×5,⑤=4×5×6……如果1⑧- 1 ⑨= 1 9×A ,那么A 的值是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 28 数学(苏教版·江苏专用)六年级上 第2课时 数的世界(2) 1. 填一填。 (1) 花坛里有菊花40棵,比鸡冠花少10棵, 鸡冠 花 的 棵 数 约 占 这 两 种 花 总 棵 数 的 ( )%(百分号前保留一位小数),菊花的 棵数比鸡冠花少( )%。 (2) (生活应用)3 4 吨花生可以榨油3 10 吨,照 这样计算,榨1吨油需要( )吨花生,这种 花生的出油率为( )%。 (3) 一个10分钟的沙漏计时器,里面共装沙 45克,漏下这些沙的40%需要( )分钟; 6分钟可以漏下( )克沙。 (4) 一袋20千克小麦烘干后还剩16.8千 克,这袋小麦原来的含水率是( )%。 (5) 某景区5月份门票收入中应纳税所得额 为500万元,按3%缴纳增值税,应缴纳 ( )万元。把500万元存入银行,定期 两年,年利率是2.75%,到期后应得利息 ( )万元。 (6) 甲、乙、丙单独修一段路分别需要2天、 3天、4天。甲、乙、丙的工作效率之比是 ( );甲所需的时间约比乙少( )% (百分号前保留一位小数);甲的效率比丙 ( )(填“高”或“低”)( )%。 (7) 一杯盐水的含盐率是25%,若加入20克 水,则盐水的含盐率变成15%。这杯盐水原 来含盐( )克。 (8) 有甲、乙两个水桶,把甲桶里的半桶水倒 入乙桶,刚好装了乙桶的2 3 ;再把乙桶装满 水,倒出全桶水的20%后,还剩12千克的 水。甲桶可装水( )千克。 (9) 阳光超市将软、硬两种糖放在一起,其中 软糖与硬糖的质量比是1∶3,后来又放入了 10千克软糖,这时软糖的质量占两种糖总质 量的2 5 ,原来软糖有( )千克。 (10) (数形结合)如图,在长方形中截去一个 最大的正方形后,剩下的面积是原来的 40%,剩下图形的周长是40厘米。原来长方 形的面积是( )平方厘米。 2. 选一选。 (1) 张老师乘火车从甲地去相距1200千米 的乙地,10小时行驶了全程的56 ,照这样的速 度,从甲地到乙地需要多少小时? 下面的计 算方式中,正确的有( )个。 ① 1÷ 56÷10 ② 1200÷1200×56÷10 ③ 10÷5×6 ④ 解:设从甲地到乙地需要x小时。 5 6x=10 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (2) (盐城盐 都 区)一杯糖水的含糖率是 28%,喝了一半后,又分别加入10克糖和 40克水,现在这杯糖水的含糖率比原来( )。 A. 降低了 B. 提高了 C. 不变 D. 无法确定 (3) 若若和琪琪用同样的钱合买一本60元 的书,若若拿出自己钱的2 3 ,琪琪拿出自己钱 的3 4 ,若若和琪琪原来的钱数比是( )。 A. 1∶2 B. 9∶8 C. 8∶9 D. 5∶7 (4) 甲、乙两人进行百米赛跑,当甲到达终点 时,乙在甲后面20米。若两人的速度都保持 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 38 七　整理与复习 讲 解 视 频 错 题 本 不变,要使甲、乙同时到达终点,则甲的起点 要向后移( )米。 A. 16 B. 20 C. 25 D. 18 (5) 如果长方形草地ABCD 被分成面积相 等的甲、乙、丙、丁四块(如下图),其中长方形 甲的长和宽的比是2∶1,那么长方形乙的长 和宽的比是( )。 A. 3∶1 B. 9∶2 C. 15∶4 D. 4∶1 3. (操作探究)在下面的方格图中画一个面积为 12cm2 的三角形(每个小方格的边长表示 1cm),使其底和高的比是3∶2,并从其中一个 顶点出发画一条线段,将这个三角形分成两个 部分,使其中一部分的面积是另一部分的1 2 。 4. 水果店有一批香蕉,上午卖出1 4 ,中午购进 200千克,这时店里的香蕉与原来一样多。 水果店中午购进香蕉之前还有多少千克香蕉? 5. (生活体验)实验小学五年级和六年级的同学 共捐书350本,其中五年级同学捐的本数比 六年级少1 3 。五年级的同学捐书多少本? 6. 在某沙漠的一个区域种植胡杨800棵,种植 沙柳的棵数是胡杨棵数的5 8 ,又是沙枣棵数 的5 6 。这个区域种植沙枣多少棵? 7. 大客车的速度是小轿车速度的4 7 。现在两车 同时从A、B两地出发,相向而行,在离中点 15千米处相遇,相遇时小轿车行驶了多少 千米? 8. 一堆煤有56吨,第一天运走38 ,第二天与第 一天运走的比是4∶3。还剩多少吨没运走? 9. (思维过程)师徒两人一起加工一批零件,师 傅计划加工这批零件的3 5 ,结果师傅先完成 任务,随后替徒弟加工了48个,这时他们加 工零件的个数比是7∶2。这批零件共有多 少个? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 48 数学(苏教版·江苏专用)六年级上 第3课时 数的世界(3) 1. 填一填。 (1) (常州溧阳)一件大衣售价800元,元旦期 间商场的优惠活动是“每满300元减120元”, 如果想买这件大衣,那么只需要支付( )元, 比原价便宜了( )%。 (2) 某种商品,原定价为20元,甲、乙、丙、丁 四家超市以不同的销售方法进行促销。 甲超市:降价9%出售。 乙超市:打九折出售。 丙超市:买十送一。 丁超市:满100元打八折。 ① 如果只买一个,那么到( )超市买比较 便宜,单价是( )元/个。 ② 如果要买很多(大于或等于5个),那么最 好到( )超市买,因为买( )个及以上, 单价是( )元/个。 (3) 某商场在出售一件商品时,先把原价上 调20%,在此基础上,再返还顾客15元现 金。这样,顾客需要花75元才能买到这件商 品,这件商品的原价是( )元。 (4) (生活应用)公园里有一个长方形水池, 扩建公园时,把水池的长和宽各增加50%, 现在水池的面积比原来增加( )%。如果 现在水池的面积是54平方米,那么原来水池 的面积是( )平方米。 (5) 学校食堂两天买了同样多的蔬菜和肉, 昨天付了2500元,今天付了2800元。原因 是蔬菜涨价10%,肉涨价20%。今天买蔬菜 付了( )元。 (6) 甲、乙两绳共长22米,甲绳截去15 后,乙 绳和此时甲绳的长度比是3∶2。原来甲绳 长( )米,乙绳长( )米。 (7) 一根绳子剪去的部分是剩下部分的 20%,若再剪去0.2米,则总共剪去的部分是 第一次剪去后剩下部分的25%。这根绳子 原来长( )米。 (8) 六年级一班的男生人数比全班人数的 40%多12,女生人数是男生的50%,六年级 一班共有学生( )人。 2. 选一选。 (1) 从甲筐中取出10%的苹果放入乙筐,则 两筐苹果一样重。原来甲、乙两筐苹果的质 量比是( )。 A. 10∶9 B. 5∶4 C. 5∶3 D. 6∶5 (2) 有两杯糖水,甲杯中糖和水的质量比是 1∶4,乙杯糖水的含糖率是25%。将甲杯糖 水倒入乙杯,混合后糖水的含糖率将( )。 A. 大于25% B. 等于25% C. 小于25% D. 不小于25% (3) 电影院某个观影厅的总排数减少1 40 ,每 排座位数必须增加( ),才能使这个观影 厅的总座位数保持不变(每排座位数相同)。 A. 1 40 B. 1 41 C. 1 39 D. 1 38 (4) (思维过程)实验小学六年级一班的学生 人数是二班的80%,从二班调8人到一班 后,二班的学生人数是一班的87.5%。六年 级一班原有学生( )人。 A. 40 B. 48 C. 52 D. 50 (5) 某商品每件的成本是80元,按原价出 售,每天可售出100件,每件的利润为成本的 20%。现在按原价的90%出售,每天的销售 量提高为原来的1.5倍,则原来每天的总利 润与现在每天的总利润相比,( )。 A. 原来多 B. 现在多 C. 一样多 D. 无法比较哪个多 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 58 七　整理与复习 讲 解 视 频 错 题 本 3. 张叔叔有一个果园,已知这个果园中苹果树 的棵数占总棵数的40%,其他果树比苹果树 多1600棵。这个果园中一共有多少棵果树? 4. 某装修公司一月份应纳税所得额为980万元, 二月份比一月份多20%。如果按应纳税所得 额的9%缴纳增值税,那么该装修公司二月份 要缴纳增值税多少万元? 5. 合唱队共有230人,其中女队员比男队员多 30%,女队员有多少人? 6. 用24米长的篱笆围成一个长方形鸡舍(如 图,一条长边靠墙),宽是长的50%。这个鸡 舍的占地面积是多少平方米? 7. (生活体验)温泉门票价格是100元/张,微微 一家4人正好有4张优惠券。请你帮微微设 计出一种最省钱的方案。 泡温泉凭优惠券可以按以下两种方式打折 (两种方式只能选择一种): 方式一:1人1券,按票价五折收费。 方式二:1人持券,可至少携1人泡温泉, 持券人免费,其余所携每人按票价八折 收费。 8. (推理意识)甲、乙两桶油共420升,从甲桶中 倒出它的20%给乙桶后,甲、乙两桶中油的 体积相等。甲桶中原有油多少升? 9. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向 而行,甲车每小时行80千米,乙车每小时行 70千米,当甲车行至全程的25 时,乙车距离中 点还有36千米。A、B两地相距多少千米? 10. (思维过程)聪聪和乔乔都是集邮爱好者,聪 聪与乔乔收集的邮票数之比是2∶5,聪聪 送给乔乔8枚邮票后,聪聪的邮票数是乔乔 的1 3 。聪聪和乔乔共收集了多少枚邮票? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 68 数学(苏教版·江苏专用)六年级上 第4课时 图形王国 1. 填一填。 (1) 在括号里填合适的单位。 ① 一只水壶的容积是1.5( )。 ② 一台冰箱的体积约是0.6( )。 ③ 一间舞蹈房大约占地120( )。 (2) 7 20 立方米=( )立方分米 630毫升=( )升 1080平方厘米=( )平方分米 4.05立方分米=( )升( )毫升 (3) (生活应用)爸爸买了两双运 动鞋,每双运动鞋的鞋盒都是 一个长30厘米、宽25厘米、高 15厘米的长方体。售货员用一根彩带将 两个鞋盒按如图所示的方式捆扎好,打结处彩 带长25厘米。这根彩带一共长( )厘米。 (4) 萱萱给一个从里面量长40厘米、宽 25厘米、高30厘米的长方体玻璃缸注水,水 面的高度恰好是玻璃缸高度的2 3 ,玻璃缸里 现在有( )升水,与水接触的玻璃面积是 ( )平方厘米。接着,萱萱将一个体积是 1立方分米、高15厘米的假山浸没在玻璃缸 中(水 未 溢 出),水面高度比原来增加了 ( )厘米。 (5) 从一根128厘米长的铁丝上截下它的34 焊成一个长方体框架,它的长、宽、高的长度 比是5∶4∶3,这个长方体框架的表面积是 ( )平方厘米,体积是( )立方厘米。 (6) 一个长方体的侧面展开后正好是一个正 方形,并且这个长方体的底面是正方形。已 知这个长方体的体积为32立方厘米,则它的 表面积是( )平方厘米。 (7) (数形结合)如图①,一个无盖长方体水 箱盛满了水,水深32厘米,将水箱按图②所 示的方式倾斜着倒出一部分水,此时AB 的 长度是8厘米,再把水箱放平(如图③),这时 水箱中水的深度是( )厘米。 (8) 一个长方体的表面积是108dm2,其中一个 面的长是4dm,宽是3dm,这个长方体的体 积是( )dm3。 (9) 一个长方体,如果高减少2厘米,就变成 一个正方体,这时表面积比原来减少96平方 厘米,原来长方体的表面积是( )平方厘 米,体积是( )立方厘米。 2. 选一选。 (1) 用规格为10cm×9cm×29cm的包装 盒,装( )L的饮料比较合适。 A. 3.5 B. 3 C. 2.5 D. 0.8 (2) 如右图,一只蚂蚁要从点M 处爬 到点N 处,若只允许沿着三条棱爬行 且不绕行,则一共有( )条路线。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 (3) (几何直观)在右图中再添一个 同样的小正方形,使它成为一个 正方体的展开图,添加的方法共有( )。 A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 (4) 用长4分米、宽2分米、高1分米的长方 体木块拼正方体,至少需要( )个。 A. 4 B. 8 C. 16 D. 无法确定 (5) 右图是用5个棱长1厘米的 小正方体拼成的物体,它的表面 积是( )平方厘米。 A. 4 B. 18 C. 22 D. 24 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 78 七　整理与复习 讲 解 视 频 错 题 本 (6) (苏州太仓)将一个长方体 切4刀,正好可以切成若干个 小正方体(如图),增加的表面 积是原来长方体表面积的( )。 A. 4 3 B. 5 4 C. 4 5 D. 3 4 3. 求下面图形的表面积和体积。 4. 一节长2米的长方体通风管,它的横截面是 边长为4分米的正方形,做10节这样的通风 管,至少要多少平方分米的铁皮? 5. (生活体验)劳动课上,萱萱和她的小伙伴一起 用木板制作了一个无盖长方体木箱,从外面 量,木箱长22厘米,宽12厘米,高12厘米,木 板的厚度是1厘米。这个木箱的容积有多大? 6. (生活应用)某村准备修建一条120米长的长 方体水渠,用来引水灌溉农作物。水渠的横 截面是一个边长为1.5米的正方形,引水灌 溉时,如果水渠内的水深0.8米,水流速度是 20米/分,那么这条水渠1小时可以引水多 少立方米? 7. 如下图,一个长方体鱼缸,中间被一块带孔的 玻璃隔板分成两部分,左边为排污池,右边为 生活池。现在排污池已经排空,生活池存水 深度为0.5米,打开玻璃隔板下面的塞子,当 水静止时,水深多少米? 8. 如下图,从一个表面积为98平方厘米的长方 体上锯下一个正方体,剩下的长方体的表面 积是78平方厘米。锯下的正方体的表面积 是多少平方厘米? 9. (思维过程)一个长方体杯子的容积为2000毫 升,杯子里水面的高度和水面到杯口的高度 比为1∶1。如果将一个石块放入水中(石块 浸没在水中,水未溢出),水面的高度与水面 到杯口的高度比将变成3∶2,那么这个石块 的体积是多少立方厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 88 数学(苏教版·江苏专用)六年级上 第5课时 应用广角 1. 填一填。 (1) 姐姐和同事合租一套两室一厅的房子, 次卧租金按整租租金的40%收取。姐姐住 次卧,每月租房要花费1000元;同事住主卧, 每月租房要花费( )元。 (2) (五育并举)大扫除啦! 同学们干得热火 朝天,有人负责扫地、有人负责擦玻璃……佳 佳、帅帅和云云负责在教室里擦桌椅,一共有 52套桌椅,佳佳擦的比帅帅少2套,云云擦 的比帅帅多3套,帅帅擦了( )套桌椅,佳 佳擦了( )套桌椅。 (3) 甲、乙两堆黄沙共有270吨,当甲堆黄沙 运出5 8 ,乙堆黄沙运出50吨后,两堆黄沙剩下 的质量正好相等。甲堆黄沙原有( )吨。 2. 选一选。 (1) 小明用30元买了2支钢笔和4支圆珠 笔, ,每支圆珠笔和钢笔的价格各是 多少元? 如果用替换的策略解决该问题,那 么可以选择的条件是( )。 A. 1支圆珠笔比1支钢笔便宜3元 B. 买钢笔用去14元 C. 买圆珠笔用去16元 D. 以上都可以 (2) (生活体验)某工地用水泥、黄沙和石子 按2∶3∶5的质量比配制一种混凝土,现在 这三种材料各有a 吨。关于配制这种混凝 土,下面的说法中正确的是( )。 A. 若黄沙全部用完,则水泥、石子也正好用完 B. 若黄沙全部用完,则水泥有剩余,石子会缺一些 C. 若黄沙全部用完,则石子有剩余,水泥会缺一些 D. 若黄沙全部用完,则水泥、石子都会缺一些 (3) 某食品厂用花生糖和奶糖制作什锦糖, 其中花生糖和奶糖的质量比是5∶2。已知 每千克花生糖的出厂价是12元,每千克奶糖 的出厂价是8元,你认为每千克什锦糖的出 厂价定为( )元比较合理。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 8 3. 勺湖公园想在如图所示的A、B、C三个景点 处各立一块标牌,A、B、C三个景点分别在从 进口到出口这段路的1 4 、2 5 、7 10 处。请你仿照 A处标牌上的内容,设计出B、C两处标牌上 的内容并填在标牌上。 4. 六年级一班选派3名男同学和5名女同学参 加航模飞行表演比赛,他们一共得了27分, 平均每名男同学比每名女同学多得1分。平 均每名男同学得多少分? 5. (南通崇川区)亮亮家所在的小区实行居民垃 圾分类。他家上个月的厨余垃圾的垃圾袋个 数占垃圾袋总个数的5 8 ,其中可回收物垃圾 袋和厨余垃圾的垃圾袋的个数比是2∶5,可 回收物垃圾袋用了16个。亮亮家上个月一共 用了多少个垃圾袋? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 98 七　整理与复习 讲 解 视 频 错 题 本 6. 学校购买了一批足球,购物清单不小心被弄 污了(如图),学校会计王老师只记得4号足 球的数量比5号足球多60%,4号足球的单 价是5号足球的12 。学校购买的5号足球有 多少个? 5号足球的单价是多少? 7. (生活应用)盱眙龙虾味道独特,有很高的市 场占有率。一家水产公司准备出售20吨盱 眙龙虾,请销售人员进行前期调查,并制订了 下面两种销售方案。请你算一算哪种销售方 案的经济效益更好。 不分级销售:每吨18800元 分级销售: 甲等品每吨 24000元 乙等品每吨 16000元 类 别占总质量的百分比 甲等品 70% 乙等品 30% 8. 迪迪的爸爸开了一家水果店,每天早上四点 多就要开车去水果批发市场批发水果。 (1) 昨天他以每千克1.2元的价格批发了 300千克菠萝,每千克菠萝加价3元售卖,但 在运输途中有2.5%的菠萝被损坏。爸爸全 部卖出这批菠萝能赚多少钱? (2) 在销售过程中爸爸发现,把菠萝削皮并 切成块比较好卖,因此今天他又批发了一批 菠萝,准备削皮切块后售卖。爸爸算了一下, 这批菠萝原来只能赚1050元,比削皮切块后 售卖少赚1 8 。这批菠萝削皮切块售卖能赚多 少钱? 9. (思维过程)鱼塘里有一批鱼,为了估测鱼的 数量,某天杨爷爷捕上来300条,把这些鱼分 别做好标记后放回鱼塘。数日后,他捕上来 100条鱼,发现其中有标记的鱼有5条。算 一算,鱼塘里原来大约有多少条鱼? 10. (创新应用)萱萱在科学课上做实验,她准备 了甲、乙两个容器,分别在其中倒入一些水 (如下图),现把35g盐倒入两个容器中,使 两个容器中盐水的含盐率相同。她应在甲、 乙两个容器中各加入多少克盐? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 09 数学(苏教版·江苏专用)六年级上 提分真题集训 1. 选一选。 (1) (苏州昆山)甲工程队修一条公路,第一周 修了全长的1 4 ,第二周修了剩下的1 3 。两周 修的长度相比,( )。 A. 第一周长 B. 第二周长 C. 一样长 D. 无法比较 (2) (南京雨花台区)元宵节到了,王奶奶扎 了三种不同的花灯,共245盏,其中兔子花灯 比猴子花灯多37盏,大熊猫花灯比猴子花灯 多22盏,大熊猫花灯有( )盏。 A. 62 B. 84 C. 99 D. 186 2. 填一填。 (1) (扬州宝应)实验室里的注 水管正以每秒30毫升的均匀流 量向容器(如图)里注水。孙老 师用折线统计图记录了容器内 水面高度随着时间变化的全过 程。请仔细分析下图,并回答 问题。 ① 注满容器下面部分的长方体需( )秒。 ② 容器上面部分长方体的高是( )厘米。 ③ 容器上、下部分长方体的容积比是( )。 ④ 容器上面部分长方体的底面积是( )平 方厘米。 (2) (盐城建湖)一个长方形的周长是1米, 如果长增加1 3 ,宽增加1 4 ,那么周长增加30厘 米。这个长方形原来的面积是( )平方厘米。 (3) (南通海安)学校武术社团女生人数原来 占总人数的1 3 ,又加入7名女生后,女生人数 比男生人数多1 5 ,学校武术社团现在有 ( )名女生。 3. (镇江句容)琳琳两天看完一本《数字王国》, 第一天看了全书的30%,第二天看了全书的 2 5 还多18页。这本书一共有多少页? 4. (泰州海陵区)下图甲、乙两个容器中分别装 满了水,水中各有一个完全相同的铁块。 如果两个容器的容积之和是840毫升,那么 甲、乙两个容器的容积各是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 19 七　整理与复习 讲 解 视 频 错 题 本 8. 1+12.5%=98 (9-8)÷9≈11.1% 解析:根据“把一种商品提价12.5%销售”可知,现 价是原价的(1+12.5%),即98 ,把现价看作9份, 原价看作8份,则这种商品应按现价降低约(9- 8)÷9≈11.1%。 9. 1÷1.6=58 5 8- 1 2 ÷12=0.25=25% 解析:把甲地到乙地的路程看作单位“1”,从甲地到 乙地用了2小时,平均每小时行全程的12 ;沿原路 返回时只用了1.6小时,平均每小时行全程的1÷ 1.6=58 。由此即可求解。 易错分析 混淆时间和速度 本题容易把骑车的时间当成速度,错误地 解答为(2-1.6)÷2=20%。应把甲地到乙地 的路程看作单位“1”,分别求出从甲地到乙地 的速度和沿原路返回时的速度,从而求解。 10. 1 40- 1 60 ÷140≈33.3% 解析:求的是时间 缩短了百分之几,所给条件为速度,易错算为(60- 40)÷40=50%,应用缩短的时间÷上山的时间。 11. 5÷ 55+3- 9 9+7 =80(千克) 12. 8500×1.4=11900(元) 8500×(1-20%)= 6800(千克) 6800÷(1-15%)=8000(千克) 8000×1.6=12800(元) 12800-250=12550(元) 12550>11900 选择含水率为15%时将粮食售出 比较合算 解析:按照含水率20%来进行计算,可 以卖8500×1.4=11900(元)。若按照含水率15% 来计算,含水率降为15%,意味着粮食的质量也下 降了,经过晾晒,水分降低,不变的是除了水分的部 分,这部分质量是8500×(1-20%)=6800(千 克),这部分质量又对应着晾晒后粮食质量的(1- 15%),所以用6800÷(1-15%)=8000(千克)计 算出晾晒后粮食的质量。晾晒后卖出8000×1.6= 12800(元),晾晒后实得12800-250=12550(元)。 12550>11900,由此看出晾晒后售出粮食比较合算。 七　整理与复习 第1课时 数的世界(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 15 12 32 75 (2) 7 10 70 (3) 1∶8 0.125 3∶5 0.6 (4) 123 (5) < < = = (6) 13 16<85%<0.857< 八六折 (7) b (8) 2 (9) 48 72 (10) 大 3 (11) 20 (12) 8 96 2. (1) B (2) D (3) C (4) B (5) C B (6) D (7) A (8) C 3. (1) 0.07 116 4 5 4 4 5 (2) 2 34 113 7 8 223 1 3 5 (3) x=112 x=9 x= 2 9 x= 4 7 4. 48÷4=12(厘米) 12× 11+2=4 (厘米) 12× 21+2=8 (厘米) 4×8÷2=16(平方厘米) 12×12-16×4=80(平方厘米) 解析:先利用正方形的周长公式求出大正方形的边 长,再根据“a∶b=1∶2”,按比分配求出a、b的 值,从而求出每个小三角形的面积,最后用大正方 形的面积减4个小三角形的面积之和即可。 5. 13∶71 解析:两瓶糖水的总质量相等。假设 都有42克,可以算出甲瓶含糖42× 11+5=7 (克), 乙瓶含糖42×17=6 (克)。所以糖与水的质量比 为(6+7)∶[(42-7)+(42-6)]=13∶71。 6. 1 ⑧- 1 ⑨= 1 7×8×9- 1 8×9×10= 1 7× 1 8× 1 9- 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 1 8× 1 9× 1 10= 1 9× 1 7× 1 8- 1 8× 1 10 =19× 1 8× 1 7- 1 10 􀭠􀭡 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁􀪁 A=18× 1 7- 1 10 =18×370= 3 560 解析:该题为新定义类题目,解答时需要先 理解题目中给出的“新定义”是什么。第一步,总结 后可得⑧=7×8×9,⑨=8×9×10,将这两个式子 代入1 ⑧- 1 ⑨ ;第二步,将 1 7×8×9 拆分成1 7× 1 8× 1 9 , 1 8×9×10 折分成1 8× 1 9× 1 10 ;第三步,运用乘 法分配律,将1 9 提取出来后,1 7× 1 8- 1 8× 1 10 的 结果便是A 的值。为了运算简便,我们可以再将 1 8 提取出来,可得 A=18× 1 7- 1 10 =18× 3 70= 3 560 。 第2课时 数的世界(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 55.6 20 (2) 2.5 40 (3) 4 27 (4) 16 (5) 15 27.5 (6) 6∶4∶3 33.3 高 100 (7) 7.5 解析:原来盐水中水与盐的质量比为 (1-25%)∶25%=3∶1,加入水后水与盐的质量 比为(1-15%)∶15%=17∶ 3=173∶1 ,则20克 水对应的是17 3-3= 8 3 (份),盐是这样的1份,即 20÷83=7.5 (克)。 (8) 20 (9) 10 解析:不变的量是硬糖的质量,把它看作 单位“1”,软糖原来的质量是硬糖的13 ,又放入 10千克软糖后,软糖的质量是硬糖的 25-2 ,则 10千克对应的分率就是 25-2- 1 3 ,可求出硬糖 有10÷ 25-2- 1 3 =30(千克),那么原来软糖有 30×13=10 (千克)。 (10) 240 解析:由题图可知,剩下图形的周长与 原来长方形的两条长的和相等,所以原来长方形的 长是40÷2=20(厘米)。根据“剩下的面积是原来 的40%”可知,剩下图形的宽是原来长的40%,则 剩下图形的长是原来长方形长的1-40%=60%, 也就是20×60%=12(厘米),12厘米也是原来长 方形的宽,则原来长方形的面积是20×12= 240(平方厘米)。 2. (1) D (2) A (3) B (4) C (5) B 3. 答案不唯一,如 4. 200÷14-200=600 (千克) 5. 350÷1-13+1 ×1-13 =140(本) 6. 800×58÷ 5 6=600 (棵) 7. 15×2÷1-47 =70(千米) 解析:由“在离中 点15千米处相遇”可知,小轿车比大客车多行驶 15×2=30(千米)。由“大客车的速度是小轿车的 4 7 ”可知,相同时间内大客车比小轿车少行驶1- 4 7= 3 7 ,则相遇时小轿车行驶了30÷37=70 (千米)。 8. 56×38=21 (吨) 21÷3×4=28(吨) 56- (21+28)=7(吨) 解析:先求出第一天运走多少 吨,即56×38=21 (吨),再根据“第二天与第一天 运走的比是4∶3”可得第二天运走的质量,即21÷ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 3×4=28(吨),最后用这堆煤的总质量减去第一天 与第二天运走的质量和即可。 9. 48÷ 77+2- 3 5 =270(个) 解析:先根据“随 后替徒弟加工了48个,这时他们加工零件的个数 比是7∶2”可知,这时师傅加工了这批零件的 7 7+2 ,再根据“师傅计划加工这批零件的3 5 ”可知, 48个就相当于这批零件的 77+2- 3 5 ,据此解答。 第3课时 数的世界(3) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 560 30 (2) ① 乙 18 ② 丁 5 16 (3) 75 (4) 125 24 (5) 2200 解析:假设蔬菜和肉都涨价20%,则应 该多付2500×20%=500(元),实际多付了2800- 2500=300(元),差500-300=200(元)。因为蔬 菜多算了10%,所以昨天买蔬菜付了200÷10%= 2000(元),则今天买蔬菜付了2000×(1+10%)= 2200(元)。 (6) 10 12 (7) 4.8 解析:根据题意可知,第一次剪去的占总 长度的 1 1+5 ,则剩下的部分占总长度的 5 1+5 ,而 两次剪去的部分一共占总长度的 5 1+5×25%= 5 24 ,说 明 第 二 次 剪 去 的 0.2 米 占 总 长 度 的 5 24- 1 1+5 ,这样即可求出这根绳子原来长0.2÷ 5 24- 1 1+5 =4.8(米)。 (8) 45 解析:女生人数是男生的50%,则男生人 数占全班人数的2 3 ,则六年级一班共有学生12÷ 2 3-40% =45(人)。 2. (1) B (2) C (3) C 解析:把总座位数看作单位“1”,总排数减 少1 40 ,则总排数还剩余原来排数的39 40 ,若想总座位 数保持不变,即单位“1”保持不变,则现在每排座位 数应是1÷3940= 40 39 ,即原来每排座位数必须增加 40 39-1 ÷1=139。 (4) A 解析:抓住两个班总人数不变解决问题, 调之前,一班人数占两个班总人数的 4 4+5 ,调之 后,一班人数占两个班总人数的 8 8+7 ,则两个班总 人数是8÷ 88+7- 4 4+5 =90,则一班原来有 90× 44+5=40 (人)。 (5) A 解析:原来每件的售价是80×(1+ 20%)=96(元),每天的总利润是(96-80)×100= 1600(元);现在每件的售价是96×90%=86.4(元), 销售量是100×1.5=150(件),每天的总利润是 (86.4-80)×150=960(元)。因为960<1600,所 以原来多。 3. 1600÷(1-40%-40%)=8000(棵) 4. 980×(1+20%)×9%=105.84(万元) 5. 男队员:230÷(1+30%+1)=100(人) 女队员:230-100=130(人) 6. 长:24× 22+1+1=12 (米) 宽:24× 12+1+1= 6(米) 面积:12×6=72(平方米) 7. 方案一:100×4×50%=200(元) 方案二: 1人持券,携3人。100×(4-1)×80%=240(元) 方案三:2人持券,各另携1人。4÷(1+1)= 2(组) 100×80%×2=160(元) 160<200<240 最省钱的方案是2人持券,各另携1人泡温泉 8. 20%=15 5-1×2=3 (份) 420÷(5+3)× 5=262.5(升) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 9. 80∶70=8∶7 36÷ 12- 2 5× 7 8 =240(千 米) 解析:甲、乙两车的速度比是80∶70=8∶7, 则乙车的速度是甲车的7 8 ,甲车行至全程的2 5 时, 乙车行了全程的2 5× 7 8= 7 20 ,此时乙车距离中点 还有36千米,则36千米相当于全程的 12- 7 20 。 10. 8÷ 22+5- 1 3+1 =224(枚) 解析:根据题意 可知,聪聪和乔乔的邮票数都发生了变化,但是 两人收集的邮票的总枚数是不变的。原来聪聪与 乔乔收集的邮票数之比是2∶5,也就是聪聪的邮 票数占两人总邮票数的 2 2+5 ,后来聪聪的邮票数 是乔乔的1 3 ,也就是聪聪的邮票数占两人总邮票数 的 1 3+1 ,减少了 2 2+5- 1 3+1= 1 28 ,减少了8枚邮 票,8枚与128 相对应,所以用8÷128 可得两人收集 邮票的总数量。 第4课时 图形王国 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) ① 升 ② 立方米 ③ 平方米 (2) 350 0.63 10.8 4 50 (3) 255 (4) 20 3600 1 (5) 376 480 (6) 72 解析:由题意可知,长方体的高是底面边 长的4倍,设底面边长为a厘米,则高为4a厘米, 那么长方体的体积为a×a×4a=4a3(立方厘 米),由4a3=32及8=2×2×2可得a=2,即长方 体的底面边长是2厘米,高是4×2=8(厘米),进 而可求出长方体的表面积。 (7) 20 (8) 72 解析:长方体相邻三个面的面积和是 108÷2=54(dm2),其中一个面的面积是4×3= 12(dm2),另外两个面的展开图可以是长为(4+ 3)dm、宽为长方体的高的长方形。长方体的高是 (54-12)÷(4+3)=6(dm),再利用长方体体积计 算公式进行计算即可。 (9) 960 2016 解析:高减少2厘米,就变成一个 正方体,说明原来长方体的底面是正方形,这时表 面积减少的是高为2厘米的长方体的4个侧面的 面积,则一个侧面的面积是96÷4=24(平方厘 米),进而得到原来长方体的底面边长是24÷2= 12(厘米),高是12+2=14(厘米)。 2. (1) C (2) B (3) B (4) B (5) C (6) B 解析:表面积增加了2个上面的面积+ 4个右面的面积+2个前面的面积,设小正方体的 棱长为1计算即可。 3. 表面积:(5×3+5×10+3×10)×2-(5-2)× (3-1.5)×2=181(cm2) 体积:5×10×3-(5- 2)×10×(3-1.5)=105(cm3) 4. 2米=20分米 4×4×20×10=3200(平方分米) 5. 长:22-1×2=20(厘米) 宽:12-1×2= 10(厘米) 高:12-1=11(厘米) 容积:20×10× 11=2200(立方厘米) 6. 1时=60分 1.5×0.8×20×60=1440(立方米) 7. 1.2×0.8×0.5÷(1.5×0.8)=0.4(米) 8. (98-78)÷4×6=30(平方厘米) 9. 2000毫升=2000立方厘米 2000× 33+2- 1 1+1 =200(立方厘米) 解析:原有水的体积占 杯子容积的1÷(1+1)=12 ,现有水(含石块)的体 积占杯子容积的3÷(3+2)=35 ,则石块的体积占 杯子容积的3 5- 1 2= 1 10 。 第5课时 应用广角 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 1500 (2) 17 15 (3) 160 2. (1) A (2) B (3) C 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 3. 距离出口2千米 距离出口1千米 4. (27+1×5)÷(3+5)=4(分) 5. 16÷2×5÷58=64 (个) 6. 40÷(1+60%)=25(个) 解:设5号足球的单 价是x元/个。 40×12x+25x=5400 x=120 检验略 解析:由题意可知,4号足球的数量是 5号足球的1+60%=160%,用40÷160%求出5号 足球有25个。两种足球的单价都未知,可以设5号 足球的单价是x元/个,则4号足球的单价是12x 元/ 个。根据4号足球的总价+5号足球的总价= 5400元,列出方程并解答。 7. 不分级销售:18800×20=376000(元) 分级销售:20×70%×24000+20×30%×16000= 432000(元) 376000<432000 分级销售方案的经济效益更好 8. (1) 300×(1-2.5%)×(1.2+3)-1.2×300= 868.5(元) (2) 1050÷1-18 =1200(元) 9. 300÷ 5100=6000 (条) 解析:本题的关键是要 理解通过样本300条鱼来估测鱼塘里鱼的数量。 数日后,鱼充分活动,“他捕上来100条鱼,发现其 中有标记的鱼有5条”,说明有标记的鱼大约占鱼 塘里鱼总数的5÷100=5%。 10. 甲、乙两个容器中水的比是600∶800=3∶4 甲容器:35× 33+4=15 (g) 乙容器:35× 43+4=20 (g) 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) C (2) B 2. (1) ① 60 ② 18 ③ 1∶2 解析:因为是匀速注水,所以容积比就等 于注水的时间比。 ④ 50 解析:上面长方体注满水用了90-60= 30(秒),共注水30×30=900(毫升),900毫升= 900立方厘米,上面长方体的高是18厘米,所以底 面积是900÷18=50(平方厘米)。 (2) 600 解析:1米=100厘米,如果长和宽都增 加1 4 ,那么周长应该增加100×14=25 (厘米),实 际增加30厘米,说明长× 13- 1 4 ×2=30- 25=5(厘米),所以长是5÷2÷ 13- 1 4 =30(厘 米),宽是100÷2-30=20(厘米)。 (3) 12 解析:抓住男生人数不变,原来女生人数 占总人数的1 3 ,说明女生人数是男生的 1 3-1 ;又加 入7名女生后,女生人数比男生人数多15 ,此时女 生人 数 是 男 生 的1+5 5 ,所 以7对 应 的 分 率 是 1+55 - 13-1 ,所以男生有7÷ 1+55 - 13-1 = 10(名),现在有女生10×1+15 =12(名)。 3. 18÷1-30%-25 =60(页) 4. 1-45= 1 5 1- 9 10= 1 10 甲、乙两个容器的容 积比是1 10∶ 1 5=1∶2 甲容器的容积:840× 1 1+2=280 (毫升) 乙容器的容积:840-280= 560(毫升) 解析:从两个装满水的容器中分别拿 出一个同样大的铁块后,两个容器上面空着的空间 大小应该是相等的,也就是“甲容器的容积× 1-45 =乙容器的容积× 1-910 ”,求出甲、乙 容器的容积比是1∶2,再结合它们的容积和按比 分配解答。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04