二 分数乘法-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（苏教版）江苏专用

二　分数乘法 第1课时 分数与整数相乘 讲 解 视 频 错 题 本 1. 6 103 8 3 2. (1) 320×4= 3 5 (2) 8 65 (3) 4 5 4 5 (4) 王 3. 3 100×30= 9 10 (kg) 3 100×365= 219 20 (kg) 4. D 解析:三道算式的得数都是2m9 。 5. 4 5 解析:从第一桶中倒出2 5 千克油给第二桶 后,两桶中的油质量相等,说明第一桶油比第二桶 油重2个25 千克。 6. 6-1=5(层) 13×5= 5 3 (分) 解析:从一楼 走到二楼,实际走了1层;而从一楼走到六楼,实际 走了6-1=5(层),则要用13×5= 5 3 (分)。 7. 5-1=4(次) 38×2= 3 4 (平方米) 3 4×4=3 (平方米) 8. 2×2×2=8 564×8= 5 8 解析:这种孢子每小 时体积会扩大到原来的2倍,所以3小时后,孢子 的体积会扩大到原来的2×2×2=8倍,这时孢子 的体积占瓶子体积的5 64×8 。 第2课时 求一个数的几分之几 是多少的实际问题(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 60×23=40 (千克) 2. (1) 6 (2) 一袋饼干的质量 吃了的饼干质量 (3) 80 35 3. D 4. 35×320= 21 4 (千克) 214>5 笑笑的书包不超重 解析:先根据“儿童的负重最好不要超过体重的 3 20 ”求出笑笑能承受的最大负重,再与“5千克”进 行比较即可。 5. 估一估:故事书的本数最多 科普书:80×118= 110(本) 连环画:80×1.2=96(本) 解析:三种 书都以文艺书的本数作为单位“1”,因为32> 11 8> 1.2,所以故事书的本数最多。然后分别算出科普 书和连环画的本数。 6. (1) 41 (2) 301 359 解析:科普书的本数比故事书的23 多,也就最少比 450×23 本多1本,比故事书的 4 5 少,也就最多比450×45 本少1本。 (3) 30 解析:根据题意可知,围棋社的人数是8 的倍数,所以围棋社可能有40人,也可能有48人, 要求围棋社男生最多有多少人,就是求48的58 是 多少。 7. 10-3=7(kg) 7× 3 7=3 (kg) 解析:由“第二次 用去了余下的3 7 ”可知,第一次余下的质量×37= 第二次用去的质量。因此,本题要先求出第一次余 下的质量,再求出第二次用去的质量。 8. (1) 45 48 解析:因为桃的个数一定是整数, 所以男生、女生摘的桃的个数一定分别是9和16 的倍数。93以内16的倍数有16、32、48、64、80,与 93的差分别是77、61、45、29、13,其中只有45是9 的倍数。男生摘了45个桃,女生摘了48个桃。 (2) 男生: 45×79=35 (个) 女生:48×1316=39 (个) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 第3课时 求一个数的几分之几 是多少的实际问题(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 10 25 10× 2 5=4 (个) 2. 水的体积 冰比水增加的体积 3. 125×25=50 (幅) 4. 72×718=28 (万平方米) 5. (1) 80 (2) 80 180 6. 4500-500=4000(元) 4000×120=200 (元) 7. 9×5=45(时) 45×19=5 (时) 8. 21×37=9 (厘米) 21×9=189(平方厘米) 解析:裁剪下一个最大的正方形后,剩下部分的长 比原来纸片的长短3 7 ,短的3 7 对应的长度就是正方 形的边长,也就是原来长方形纸片的宽。 9. 12×14=3 (米) 解析:根据题意,比原来减少 的长度就是用去的长度,第一根的长度×14= 第 一根用去的长度,第二根的长度×14= 第二根用去 的长度,所以两根丝带一共用去的长度=(第一根 的长度+第二根的长度)×14=12× 1 4=3 (米)。 第4课时 分数与分数相乘 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) (涂法不唯一) 18 4 5× 2 3= 8 15 (2) 5 24 2. A 3. 5 4× 1 5= 1 4 (千克) 14= 1 4 两天用去的一样多 4. 10 3× 2 25 =415 (L) 415< 1 3 不是最合适的 5. 2 9 6. (1) B 解析:高是23dm ,所以对应底只能是 3 5dm ,若长是7 2dm 的边作为长是2 3dm 的高的 对应底,且3 5< 2 3 ,则此平行四边形不存在。 (2) C 解析:设甲是1,则乙是1×53= 5 3 ,丙是 5 3× 4 7= 20 21 。5 3>1> 20 21 ,故乙>甲>丙。 7. 1-14= 3 4 3 4× 1 3= 1 4 1 4= 1 4 奇思说得对 8. 1 2× 2 3= 1 3 1 2× 1 2= 1 4 1 3+ 1 4= 7 12 解析:由题意可知,师徒两人的任务都占这批零件 的1 2 ,根据两人的完成情况分别算出两人这时已完 成这批零件的几分之几,最后求出和。 第5课时 分数连乘 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 香蕉 香蕉 西瓜 (2) 西瓜 苹果 10 12 2. 240×16× 7 8=35 (人) 3. 10×10×45 ×10×25 =320(cm3) 4. (1) “不惑”表示的年龄是“花甲”的2 3 (2) 合欢树比柳树多多少棵 5. 2 5 6. 112×57× 1 2=40 (平方分米) 7. 1米=100厘米 100×25× 2 5× 2 5= 32 5 (厘米) 解析:根据“每次接触地面后弹起的高度是前一次 下落高度的2 5 ”可知,第一次弹起的高度是原下落 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 高度的2 5 ;第二次弹起的高度是第一次弹起高度的 2 5 ;第三次弹起的高度是第二次弹起高度的2 5 ,可 列连乘算式解答。 第6课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) < = > < = > 小 等于 大 (2) < < > > 2. 红红比明明多跳2 7 3. 120×14× 1 3=10 (个) 4. 最少:1 2× 1 2×6= 3 2 (平方分米) 最多:1 2× 1 2×8=2 (平方分米) 5. 45×815× 1 2=12 (人) 解析:因为人数只能是 整数,且有8 15 是六年级的学生,所以合唱组的人数 是15的倍数。又因为合唱组的人数在40与50之 间,所以合唱组一共有45人。 6. 27×10×12× 4 9=60 (m2) 解析:观察题图, 种植牡丹的三角形区域以27m为底,以10m为 高,所以牡丹的种植面积是 27×10×12 m2。再 根据“月季的种植面积是牡丹种植面积的4 9 ”,即可 求出月季的种植面积。 7. 1 16 8. 1-35= 2 5 2 5× 1 2× 1 2= 1 10 第7课时 倒数的认识 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 7 6 9 13 10 5 6 1 9 11 小于1 大于1 (2) 8 a 20 4 5 (3) 1 (4) 414 (5) b>d> c>a 2. (1) C (2) C 3. 9 8× 5 9= 5 8 (分米) 98× 8 9× 5 8= 5 8 (立方分米) 4. (1) 乙 (2) 5 5 解析:大于1的自然数的倒数都小于1, 所以当这个自然数与它的倒数的差是4.8时,说明 这个自然数比4.8的整数部分多1;当这个自然数 与它的倒数的和是5.2时,整数部分5就是这个自 然数,小数部分0.2就是这个自然数的倒数。 (3) > 解析:a和b互为倒数,若a与b不相等, 则a与b中有一个数大于1,即a+b的和比其中 任意一个数大,a×b 小于其中较大的数,此时 a+b>a×b;若a=b=1,则a+b=2,a×b=1, 此时a+b>a×b。 (4) 4 5 解析:将920 拆分成两个分子是20的因 数的分数的和:9 20= 4 20+ 5 20 ,将拆分后的分数约分 即可找到这两个自然数。 5. 这三个质数分别是3、5、7 解析:设这三个质数 分别是a、b、c,根据题意可知,1a + 1 b + 1 c = bc+ac+ab abc = 71 105 ,则abc=105。因为105=3× 5×7,所以这三个质数分别是3、5、7。经验证, bc+ac+ab=71,符合题意。 6. 填法不唯一,如 解析:可将原分数的分子、分母分解质因数,通过观 察数据,使每条线上3个数的乘积是1即可。如 4 5× 3 2× 5 6=1 ,5 6× 21 25× 10 7=1 ,4 5× 7 8× 10 7=1 。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 整理与练习(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 8 7 1 (2) 5 7 27 125 (3) 9 350 55 3000 (4) < (5) 9 5 (6) 315 2. 2 3× 5 2= 5 3 (升) 45× 5 2=2 (千克) 3. A 解析:原来蜂蜜的19> 剩下蜂蜜的1 9 。 4. 20分=13 时 58×6× 1 3= 5 4 (吨) 5. 45×59=25 (人) 最多:25人 最少:36- (45-25)=16(人) 解析:六年级一班有男生45× 5 9=25 (人),女生有45-25=20(人)。因为25< 36,所以看过《上下五千年》的男生最多有25人;当 所有女生都看过《上下五千年》时,看过《上下五千 年》的男生最少,有36-20=16(人)。 6. m+n m m+n n 9 5 9 5 6 5 6 5 解析:两道 算式的规律是分子相同、分母为互质数的两个大于 1的假分数,且这两个假分数分母之和为每个假分 数的分子,这两个假分数的和与积相等。 7. 111 1111 的倒数是1111 111 ,1111 111=10 1 111 ,1111 11111 的倒 数是11111 1111 ,11111 1111=10 1 1111 ,10 1111>10 1 1111 ,所 以111 1111< 1111 11111 解析:一个数的倒数越大,这个 数就越小;一个数的倒数越小,这个数就越大。 整理与练习(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 1 72 1 216 (2) 4 125 8 625 2. 图略 涂红色:32×38=12 (个) 画斜线:32×58× 3 4=15 (个) 3. 38×819× 1 4=4 (万千米) 4. 600×910× 1 6=90 (元) 5. (1) 3 8 75 275 (2) 4 16 8 (3) 8 6. B 解析:紫色丝带的长度×35= 绿色丝带的长 度×47 ,因为3 5> 4 7 ,所以紫色丝带的长度<绿色 丝带的长度。 7. ∠C=180°×12=90° ∠A=90°× 1 3=30° ∠B=180°-90°-30°=60° 解析:根据已知条 件,用∠C 代替∠A 与∠B 的度数和,这样就变成 ∠C×2=180°,也就是∠C=180°×12=90° ,再根 据“∠A 的度数是∠C 的13 ”,算出∠A 的度数,进 而算出∠B 的度数。 方法归纳 运用等量代换的思想解决问题 解决此类问题时,可以把一个量用与它相 等的量去代替。本题中,根据已知条件,可以 用∠C 代替∠A 与∠B 的度数和,这样三角形 的内角和就相当于2个∠C 的度数和。 8. 原式=12- 1 3+ 1 3- 1 4+ 1 4- 1 5+ …+ 12023- 1 2024= 1 2- 1 2024= 1011 2024 解析:利用 1 n(n+1)= 1 n- 1 n+1 (n为非0自然数)进行简便计算。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 2 3× 3 4= 1 2 (2) 1 16 六 解析:结合题图可以发现,第四次截 去后还剩下1 8× 1 2= 1 16 ,则第五次截去后还剩下 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 1 16× 1 2= 1 32 ,第六次截去后还剩下1 32× 1 2= 1 64 。 2. (1) C (2) B (3) A (4) B 解析:由题意可知,甲数×13= 乙数×14 (甲数、乙数均不为0),且13> 1 4 ,则甲数<乙数。 (5) C 3. 答案不唯一,如水果店有100千克的苹果,梨的 质量是苹果的4 5 ,樱桃的质量是梨的3 4 ,水果店有 樱桃多少千克? 4. 2 3× 1 2= 1 3 (吨) 13+ 1 4= 7 12 (吨) 5. 2 5× 3 4= 3 10 2 5+ 3 10= 7 10 7 10<1 他这两天没有看完这本书 第二单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 1 4 6 解析:最小的合数是4,则它的倒数是 1 4 ;1 2 与1 3 的差是1 6 ,则它的倒数是6。 2. A 解析:1比一个数的倒数大,说明一个数的 倒数小于1,则这个数大于1。 3. 34 4 解析:325× 5 7< 3 ,左边算出的结果 是3 35 ,与右边分数的分子相同,所以 里可以填 的最大整数是34。 5 × 7 6<1 ,左边算出的结果 是 ×7 30 ,可以把右边的1改写成3030 ,所以 里可以填的最大整数是4。 4. 16 12 解析:79× 3 5> 7 ,左边算出的结果 是7 15 ,与右边分数的分子相同,所以 里填的数 要比15大,则 里可以填的最小整数是16; 9 × 6 5> 23 15 ,左边算出的结果是 ×2 15 ,与右边 分数的分母相同,所以 ×2比23大,则 里可以填的最小整数是12。 5. 9 10× 1 3= 3 10 (米) 310< 1 3 第二次用去的多一些 解析:第二次用去的长度是直接给出的,只需要求 出第一次用去的长度,再进行比较即可。 6. 共有三种情况:当移动硬盘总内存都是1TB 时,贝贝用去1×35= 3 5 (TB),35= 3 5 ,两人用的 内存一样多;当移动硬盘总内存超过1TB时,假设 都是2TB,贝贝用去2×35= 6 5 (TB),65> 3 5 ,贝 贝用的内存多;当移动硬盘总内存不足1TB时,假 设都是5 6TB ,贝贝用去5 6× 3 5= 1 2 (TB),12< 3 5 , 明明用的内存多 解析:由于移动硬盘总内存不确 定,因此贝贝的移动硬盘用去内存的具体数值无法 确定,所以需要分情况讨论谁用的内存多。 7. 1-14= 3 4 3 4× 2 3= 1 2 解析:先求出第一次 喝完后剩下这瓶果汁的几分之几,再求出红红第 二次喝了这瓶果汁的几分之几。 8. 二哥:1-13= 2 3 2 3× 1 3= 2 9 三弟:2 3- 2 9= 4 9 4 9> 1 3> 2 9 三弟吃的西瓜最多 解析:先分别求出二哥和三弟各吃了这个西瓜的几 分之几,再进行比较即可。 9. 11 8×2×2×2=11 (m) 解析:根据题意,可以 画出如下线段图。 从图中可以看出,用还剩的长度连续乘3个2即可 得到这根彩带原来的长度。 10. 3 11 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 11. 1-12- 1 3= 1 6 24× 1 6=4 (页) 12. 24×12=12 (页) 24-12=12(页) 12×13=4 (页) 24-12-4=8(页) 13. 20×15×2=8 (千克) 解析: 画图可看出,把第 一桶油原来的质量看作单位“1”,倒出15 给第二桶, 第二桶增加了第一桶的1 5 后才能和第一桶同样多, 所以原来第一桶油比第二桶油多的是第一桶油质 量的1 5 的2倍。 14. 208×14=52 (箱) 解析:虽然两个14 的单位 “1”不同,但是都是14 ,黄桃的1 4 和车厘子的1 4 ,合 起来相当于总箱数的1 4 。 15. 1+4=5(份) 120×15=24 (个) 解析:萱萱 包的饺子个数是其他三人包的饺子个数的1 4 ,说明 把萱萱包的饺子个数看作1份,其他三人包的饺子 个数就有这样的4份,那四人包的饺子个数就有这 样的1+4=5(份),则萱萱包的饺子个数占四人包 的饺子总个数的1 5 。 三　分数除法 第1课时 分数除以整数 讲 解 视 频 错 题 本 1. 3 7 1 36 1 16 12 7 1 25 4 2. (1) ① 1 4 3 5 1 4 3 20 ② 4 35 4 3 20 ③ D (2) 8 (3) 1 14 2 11 5 18 7 3 (最后 四空答案不唯一) 3. 1 5 1 20 4. A 5. (1) = (2) > 6. 1 2÷3= 1 6 24 25÷2= 12 25 (千米) 1225÷3= 4 25 (千米) 7. (3-1)×2=4(个) 1213÷4= 3 13 (平方米) 解析:截成3段,截了3-1=2(次),表面积增加了 2×2=4(个)横截面的面积。 8. 9 11÷3= 3 11 3 11÷3= 1 11 解析:采用将错就错 法来解,根据“一个数×3=911 ”,求出这个数是 9 11÷3= 3 11 ,再用这个数除以3求出正确的结果。 第2课时 整数除以分数 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 5 (2) ① 12 12 6 ② 3 2 6 (3) 5 9 (4) 3 9 2. 64 46 27 272 72 32 3 3. D 4. 半小时=30分 3÷92= 2 3 (时) 23 时=40分 6÷15=30 (分) 第②种香符合这个时长标准 5. 7×2=14(平方米) 14÷218= 16 3 (米) 6. 15÷56=18 18÷ 5 6= 108 5 解析:先根据“一个 数×56=15 ”,用“15÷56 ”算出这个数,再算出正确 的计算结果。 7. 原式=(2023÷2023)÷ 202320232024÷2023 = 1÷ 202320232024× 1 2023 =1÷ 2023× 12023+ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 二 分数乘法 第1课时 分数与整数相乘 1. 算一算。 2 5×15= 35× 2 21= 4 51×34= 2. 填一填。 (1) (算理理解)先在图中涂出4个320 ,再算 出涂色部分一共占这个长方形的几分之几。 ( ) (2) 根据 的约分结果,可以知道 = ( ),该算式的结果是( )。 (3) 有一批苹果,平均每小时卖1 10 ,8小时卖 了这批苹果的( );若平均每小时卖110 吨, 则8小时卖( )吨。 (4) 三名打字员分别录入同一份稿件,( ) 叔叔不能在5天内录入完这份稿件。 打字员 王叔叔 张叔叔 李叔叔 每天录入稿件的 几分之几 3 16 3 14 2 9 3. (生活应用)营养师建议每人每天食用大豆及 坚果类食物 3 100kg~ 1 25kg 。按此建议,每人 每月(按30天计算)至少应该食用多少千克 的大豆及坚果类食物? 一年(按365天计 算)呢? 4. 有以下算式:① 2 9+ 2 9+ 2 9+ …+29􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 m 个 ;② m 9+ m 9 ;③ m 9×2 。它们的得数相比,( )。 A. 算式①的得数大 B. 算式②的得数大 C. 算式③的得数大 D. 一样大 5. 有两桶油,如果从第一桶中倒出2 5 千克油给 第二桶,那么这两桶油的质量正好相等,原来 第一桶油比第二桶油重( )千克。 6. 六楼的王爷爷生病了,明明给王爷爷送早餐, 从一楼走到二楼用了1 3 分钟,他用同样的速 度从一楼走到六楼王爷爷家要用多少分钟? 7. 一根长方体木料,长6 5 米,横截面是一个面积 为3 8 平方米的正方形,按下图所示的方式截 成5段,表面积增加多少平方米? 8. (探索规律)实验室的瓶子中装有一种孢子, 这种孢子每小时分裂一次,体积扩大到原来 的2倍。最初孢子的体积占瓶子体积的564 , 3小时后,孢子的体积占瓶子体积的几分之几? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 求一个数的几分之几是多少的实际问题(1) 1. 看图列式计算。 列式计算:( ) 2. 填一填。 (1) (南通海安)24时的14 是( )时。 (2) 一袋饼干,吃了4 5 。 数量关系式:( )×45= ( )。 (3) 4 5 米=( )厘米 712 时=( )分 3. (算理理解)下面的说法中,不正确的是( )。 A. 求35的25 可以列式为35×25 或2 5×35 B. 2吨的23 和2个23 吨大小相等 C. a是大于1的整数,a×56 的积一定小于a D. 24×6÷5和24×56 结果相等 4. (生活应用)儿童的负重最好不要超过体重的 3 20 ,如果长期背负过重的物体,那么会影响他 们的成长。笑笑是一名小学生,你认为笑笑 的书包超重吗? 请通过计算加以说明。 5. 班级图书角有文艺书80本,故事书的本数是 文艺书的3 2 ,科普书的本数是文艺书的11 8 ,连 环画的本数是文艺书的1.2倍。先估一估哪 种书的本数最多,再算一算科普书和连环画 各有多少本。 6. 填一填。 (1) 轩轩借了一本240页的书,第一天他看了 这本书的1 6 ,第二天他应从第( )页看起。 (2) 学校图书室有450本故事书,科普书的 本数比故事书的2 3 多,比故事书的4 5 少。科 普书最少有( )本,最多有( )本。 (3) 围棋社的人数不少于40且不多于50,男 生人数占总人数的5 8 ,围棋社最多有男生 ( )人。 7. 一袋大米重10kg,第一次用去了3kg,第二次 用去了余下的3 7 。第二次用去了多少千克? 8. (五育并举)劳动课上六年级一班同学摘了 93个桃,男生摘的79 是黄桃,女生摘的13 16 是 黄桃。 (1) 男生摘了( )个桃,女生摘了( )个桃。 (2) 六年级一班男生、女生各摘多少个黄桃? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 二　分数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 求一个数的几分之几是多少的实际问题(2) 1. 先填一填并画图,再列乘法算式计算。 的个数比 少2 5 ,求 比 少多少个,就 是求( )个的( )是多少。 画 :( ) 列算式:( ) 2. 根据条件把数量关系式补充完整。 水结成冰,体积增加1 9 。 ( )×19= ( ) 3. 看图列式计算。 4. (地域景观)北京故宫的占地面积大约是 72万平方米,天安门广场的占地面积大约比 北京故宫少7 18 。天安门广场的占地面积大约 比北京故宫少多少万平方米? 5. (南通如东)某商场9月售出冰箱260台。 (1) 售出的空调数量是冰箱的4 13 ,售出空调 ( )台。 (2) 售出的电视机数量比冰箱少4 13 ,售出的冰箱 数量比电视机多( )台,售出电视机( )台。 6. (生活应用)王阿姨在商场里看中了一款空调, 售价为4500元,营业员说可以优惠500元。 王阿姨发现网上的售价比商场里优惠后的价 格还便宜1 20 。这款空调网上的售价比商场里 优惠后的价格便宜多少元? 7. 迪迪调整了作息后,现在每周五天(周六、周 日除外)的睡眠时间一共比原来增加了1 9 ,现 在迪迪每周五天的睡眠时间一共比原来增加 多少小时? 8. 一张长方形纸片的长为21厘米,裁剪下一个 最大的正方形后,剩下部分的长比原来纸片 的长短3 7 (如下图)。你知道原来长方形纸片 的面积是多少平方厘米吗? 9. (思维过程)两根丝带共12米,第一根用去 一些后长度减少1 4 ,第二根用去一些后长度 也减少1 4 ,两根丝带一共用去了多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 数学(苏教版·江苏专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 分数与分数相乘 1. 填一填。 (1) 根据算式涂一涂或根据图形列算式,并 算出结果。 3 4× 1 6= ( ) (2) 在括号里填最大的整数。 8 11× ( ) 4 <1 7 20× 4 5< 7 ( ) 2. (镇江丹徒区)下面乘法算式的积比两个乘数 都小的是( )。 A. 3 4× 3 4B. 3 4×1 C. 3 4× 5 2 D. 3 4× 8 7 3. 一袋面粉重5 4 千克,第一天用去这袋面粉的 1 5 ,第二天用去1 4 千克,哪一天用去的多? 4. 研究表明,当纯果汁占果汁水的2 25 时,最利于 人体吸收。 5. (生活应用)在竹林里修一条长7 2 千米的鹅卵 石路,师傅修了这条路的4 9 ,徒弟修的长度是 师傅的1 2 ,徒弟修了这条路的 ( ) ( ) 。 6. 选一选。 (1) (思维过程)萱萱画了一个平行四边形, 相邻两条边的长分别是3 5dm 、7 2dm ,高是 2 3dm ,它的面积是( )dm2。 A. 7 3 B. 2 5 C. 7 5 D. 2 5 或7 3 (2) 已知甲、乙、丙是三个大于0的数,乙是 甲的5 3 ,丙是乙的4 7 ,则这三个数的大小关系 是( )。 A. 甲>乙>丙 B. 甲>丙>乙 C. 乙>甲>丙 D. 丙>乙>甲 7. 学校举行“制作环保贺卡”的比赛,周一收到 的作品数占作品总数的1 4 ,周二收到了剩下 作品数的1 3 。淘气认为周一收到的作品数 多,奇思认为两天收到的作品数一样多。请 你通过计算判断谁说得对。 8. 有一批零件,平均分给师徒两人加工。当师 傅完成了自己任务的2 3 时,徒弟完成了自己 任务的1 2 。这时师徒两人一共完成了这批零 件的几分之几? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 二　分数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 分数连乘 1. (1) 方法一:10×45× 5 8 是先求出( )的 质量,再以( )的质量为单位“1”,求 出( )的质量。 (2) 方法二:10× 45× 5 8 是先求出( )的 质量是( )质量的几分之几,再求出 ( )吨的 ( ) ( ) 是多少吨。 2. (五育并举)新学期,实验小学开展社团活动, 共有240人参加,有16 的人参加文艺类社团, 参加体育类社团的人数是文艺类社团的7 8 。 参加体育类社团的有多少人? 3. 将一块石头放进一个长方体玻璃水缸中,注 满水后,再将石头取出(如图,水的损耗忽略 不计)。已知长方体玻璃水缸的宽是长的4 5 , 算一算这块石头的体积是多少立方厘米。 4. 根据算式补充条件或问题。 (1) (学科融合)“古稀”“花甲”“不惑”等都是 古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁, “花甲”表示的年龄是“古稀”的6 7 , 。“不惑”表示的年龄是 多少岁? 70×67× 2 3 (2) 同学们参加植树活动,一共植树120棵, 其中1 3 是柳树,合欢树比柳树多1 4 , ? 120×13× 1 4 5. 林林写了四个数,其中甲数是乙数的3 5 ,乙数 是丙数的5 4 ,丙数是丁数的8 15 ,甲数是丁数 的 ( ) ( ) 。 6. 如下图,大长方形的面积是112平方分米,求 涂色部分的面积。 7. (探究创新)一个跳跳球从1米高的地方落 下,每次接触地面后弹起的高度是前一次下 落高度的2 5 ,则第三次弹起的高度是多少 厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 数学(苏教版·江苏专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第6课时 练 习 课 1. (1) 算一算,比一比,填一填。 3 7× 6 11 3 7 9 10×1 9 10 1 4× 3 2 1 4 7 6× 3 10 7 6 1×310 3 10 9 13× 9 5 9 13 发现:一 个 分 数 乘 真 分 数,积 比 原 分 数 ( );一个分数乘1,积( )原分数;一个 分数乘大于1的假分数,积比原分数( )。 (2) 在 里填“>”“<”或“=”。 8 9× 2 7 2 7 9 10× 9 10 9 10+ 9 10 13 10× 3 10 3 10 1 5× 7 6 1 5× 7 8 2. (扬州江都区)六年级一班举行1分钟跳绳比 赛,明明跳了119下, 。 红红比明明多跳多少下? 列式为119×27 。 请在横线上补充合适的条件。 3. 六年级有120个篮球,足球的个数是篮球的 1 4 ,排球的个数比足球多1 3 。足球比排球少 多少个? 4. (思维过程)将4个棱长是12 分米的正方体拼 成一个长方体,则表面积最少减少多少? 最 多减少多少? 5. (生活应用)实验小学合唱组的人数在40与 50之间,其中有815 是六年级的学生,五年级 参加合唱组的学生人数是六年级的1 2 。五年 级有多少人参加了合唱组? 6. 公园里有一个平行四边形花坛(如图),其中 月季的种植面积是牡丹种植面积的4 9 。月季 的种植面积是多少平方米? 7. 萱萱在电脑上画了一个直角三角形,三条边分 别长3 8 分米、1 2 分米和5 8 分米。若把直角三角 形的一条直角边延长到原来的7 3 ,另一条直 角边缩短到原来的2 7 ,则现在这个三角形的 面积是( )平方分米。 8. 悟空找到一个大西瓜,八戒吃了3 5 ,剩下的西 瓜沙僧吃了一半,另一半被唐僧和悟空平均 分着吃了,悟空吃了整个西瓜的几分之几? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 二　分数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 第7课时 倒数的认识 1. 填一填。 (1) 在括号里写出各数的倒数。 6 7 ( ) 139 ( ) 0.1( ) 1.2( ) 1( ) 129 ( ) 发现:当a( )时,a 的倒数大于a;当a ( )时,a的倒数小于a。(a是大于0的数) (2) 1 8×a (a不为0)的倒数是( );14 与1 5 的积的倒数是( );14 的倒数与1 5 的积是 ( )。 (3) 当a 是( )时,分数7a 的倒数等于7 的倒数。 (4) 如果a、b互为倒数,那么a4×b+ 4 ab 的值 是( )。 (5) 已知a×98=b× 10 13=c×1.1=d ,且a、 b、c、d 均不为0,则把a、b、c、d 按从大到小 的顺序排列是( )。 2. (1) (南通海安)下面的选项中,两个数互为 倒数的是( )。 A. 0.2和0.5 B. 187 和178 C. 8和0.125 D. 1和-1 (2) 下面的说法中,正确的是( )。 A. n是一个自然数,它的倒数是1n B. 假分数的倒数一定比1小 C. 在所有的质数中,2的倒数最大 D. 因为5 7× 7 5=1 ,所以5 7 和7 5 都是倒数 3. 一个长方体长9 8 分米,宽是长的倒数,高是长 的5 9 。这个长方体的体积是多少立方分米? 4. (1) 若甲数的倒数大于乙数的倒数,则甲数 和乙数相比,( )数大一些。 (2) 一个自然数与它倒数的差是4.8,这个自 然数是( );自然数( )与它的倒数的 和是5.2。 (3) 如果a和b互为倒数,那么a+b( ) a×b。(填“>”“<”或“=”) (4) 有两个不同的自然数( )和( ), 它们的倒数之和为9 20 。 5. (推理意识)三个不同质数的倒数的和是71 105 , 这三个质数分别是多少? 6. (思维过程)把5 6 、3 2 、21 25 、7 8 、4 5 、10 7 这六个数填 入 里,使每条线上3个数的乘积都是1。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 数学(苏教版·江苏专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 整理与练习(1) 1. 填一填。 (1) (淮安清江浦区)0.875的倒数是( ); ( )的倒数是1。 (2) 2个514 的和是( );3个35 的积是( )。 (3) 在括号里填合适的数。 3 8 日=( )时 720 吨=( )千克 11 12 时=( )分 310 公顷=( )平方米 (4) 如果9 10×a< 9 10 ,那么a( )1。(填 “>”“<”或“=”) (5) 一个最简分数的分数单位是1 5 ,它的倒 数的分数单位是1 9 ,那么这个分数是( )。 (6) 某粮库有大米560吨,面粉350吨,运走 ( )吨大米,可以使剩下的大米吨数相当 于面粉的7 10 。 2. (生活应用)如图,倒出2 3 桶食用油,相当于倒 出多少升? 每升食用油约重4 5 千克,一桶食 用油约重多少千克? 3. 一桶20千克的蜂蜜,卖去19 后,又倒入剩下 蜂蜜的1 9 ,现在桶里的蜂蜜和原来的相 比,( )。 A. 原来的蜂蜜多 B. 现在的蜂蜜多 C. 一样多 D. 无法确定 4. 1台碾米机1小时可以碾米58 吨,6台这样的 碾米机20分钟可以碾米多少吨? 5. 实验小学六年级一班有学生45人,其中男生 占5 9 ,这个班有36人看过《上下五千年》,看 过《上下五千年》的男生最多有多少人? 最少 有多少人? 6. (探索规律)11 6+ 11 5= 11 6× 11 5 5 2+ 5 3= 5 2× 5 3 根据你发现的规律填一填。(m、n不为0) m+n m + m+n n = ( ) ( )× ( ) ( ) ( ) ( )+ 9 4= ( ) ( )× 9 4 6+ ( ) ( )=6× ( ) ( ) 7. 比较111 1111 和1111 11111 的大小。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 二　分数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 整理与练习(2) 1. 按规律填数。 (1) 3 8 ,1 8 ,1 24 ,( ),( )。 (2) 5 4 ,1 2 ,1 5 ,2 25 ,( ),( )。 2. 把下图中方格的3 8 涂上红色,5 8 涂上蓝色,再 把蓝色区域的3 4 画上斜线。涂红色、画斜线 的方格各有多少个? 3. (学科融合)土星是太阳系八大行星之一,它 的赤道周长约是38万千米,天王星的赤道周 长约是土星的8 19 ,地球的赤道周长约是天王 星的1 4 。地球的赤道周长约是多少万千米? 4. 一条连衣裙原价为600元,第一次价格降至 原来的9 10 ,销售情况仍不理想,第二次又降价 1 6 。第二次降价多少元? 5. (1) 如图,方框里应该填的分数是( )。 根据图示,厨余垃圾比可回收物多( )千 克,“?”处应该是( )。 (2) (生活体验)裴裴、然然、迪迪一起做蛋 挞,裴裴做了20个,他吃掉15 后剩下的就和 然然做的一样多,裴裴比然然多做了( ) 个蛋挞,然然做了( )个蛋挞。若然然将 蛋挞的1 4 给迪迪,则两人的蛋挞一样多。然 然比迪迪多做了( )个蛋挞。 (3) 若峰峰的爸爸今年33岁,两年后,峰峰 的年龄是爸爸的2 7 ,则峰峰今年( )岁。 6. (推理意识)如图,两根丝带都被遮住了一部 分,两根丝带的长度相比,( )。 A. 一样长 B. 绿色丝带长 C. 紫色丝带长 D. 无法比较 7. ★在三角形ABC 中,∠A+∠B=∠C,且 ∠A 的度数是∠C 的13 。求∠B 的度数。 8. 计算:1 2×3+ 1 3×4+ 1 4×5+ …+ 12023×2024 。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 数学(苏教版·江苏专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (南通海安)将大长方形看作单位“1”,明 明进行如下四步操作: 请将这四步操作用一道乘法算式表示并计 算:( )。 (2) (平顶山新华区)如图,涂色部分表示每 次截去后剩下的部分。第四次截去后还剩下 ( ),第( )次截去后还剩下164 。 2. 选一选。 (1) (芜湖无为)如图,数a的倒数( )。 A. 小于1 B. 等于1 C. 大于1 D. 无法确定 (2) (淮安清江浦区)真分数的倒数( )比 假分数的倒数大。 A. 可能 B. 一定 C. 一定不 D. 无法确定 (3) (淮安清江浦区)如果b a× d c< d c (a、b、c、 d均大于0),那么( )。 A. b<a B. b>a C. d<c D. d>c (4) (连云港灌云)甲数的1 3 等于乙数的1 4 (甲 数、乙数均不为0),则甲数( )乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 (5) (北京怀柔区)妈妈榨了一杯400毫升的 豆浆,给玲玲喝了一些,玲玲喝了多少毫升的 豆浆? 正确的列式为( )。 A. 400×35 B. 400×38 C. 400×58 D. 400×53 3. (南京浦口区)编出一个用算式100×45× 3 4 解决的实际问题。(只编题,不解答) 4. (南通崇川区)工厂购进2 3 吨煤,用去这堆煤 的1 2 后,又用去1 4 吨。一共用去多少吨煤? 5. (蚌埠淮上区)一本书有80页。华华第一天 看了这本书的2 5 ,第二天看的页数是第一天 的3 4 ,他这两天有没有看完这本书? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 二　分数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 第二单元整合提升 类型一 倒数的规律 真分数的倒数都大于1;假分数的倒数小于或等于1; 几分之一的倒数都是整数;整数(0和1除外)的倒数 都是分数单位,即几分之一。 1. 最小的合数的倒数是( ),12 与1 3 的差的 倒数是( )。 2. 如果1比一个数的倒数大,那么这个数 ( )1。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 类型二 推断分子或分母能填几 推断分子或分母能填几的方法:先将分数乘分数的算 式进行计算和化简使其转化为分数形式的结果,再根 据“<”或“>”两边分数的分母或分子的大小关系来 确定框里填的数。 3. (推理意识)下面 里可以填的最大整数分 别是多少? 在 里填一填。 3 25× 5 7< 3 5 × 7 6<1 4. 下面 里可以填的最小整数分别是多少? 在 里填一填。 7 9× 3 5> 7 9 × 6 5> 23 15 类型三 区分分率与具体数量 当分数后面带有单位名称时,它表示具体的数量;当 分数后面没有单位名称时,它是一个分率,表示某个 量的几分之几。解决问题时,需要加以区分,以便正 确列式解答。 5. 一根9 10 米长的钢管,第一次用去1 3 ,第二次用 去1 3 米。哪次用去的多一些? 6. (生活应用)明明和贝贝买了两个一样的移动 硬盘,明明已经用了3 5TB 的容量,贝贝用了 总内存的3 5 。谁用的内存多? (TB为计算机 硬盘容量的计量单位) 类型四 转化单位“1”的量 对于题目中含有两个不同单位“1”的分率的句子,可 以通过计算,使所有条件的单位“1”相同。 7. 红红买了一瓶果汁,第一次喝了这瓶果汁的 1 4 ,第二次喝了剩下的2 3 。红红第二次喝了 这瓶果汁的几分之几? 8. 三兄弟合吃一个西瓜,大哥先吃了这个西瓜 的1 3 ,二哥吃了剩下的1 3 ,其余的给三弟。谁 吃的西瓜最多? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 数学(苏教版·江苏专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 类型五 运用倒推法解决实际问题 解答已知一个物体经过变化后得出的结果,求这个物 体原来的数量的问题时,可以从结果出发,一步步逆 向思考,逐步向所求问题靠拢。 9. 一根彩带,第一次用去全长的一半,第二次用 去余下的一半,第三次又用去余下的一半,这 时还剩11 8m 。这根彩带原来长多少米? 易错点一 写带分数的倒数时没有注意带分数的 组成特点 写带分数的倒数时,要先将带分数改写成假分数,再 交换分子、分母的位置写出对应的倒数。 10. ( )的倒数是323 。 易错点二 没有找准分率与它对应的数量 解决实际问题时,要厘清题意,找准单位“1”与分率对 应的数量。 11. 一本故事书有24页,华华第一天读了它的 一半,第二天读了它的1 3 ,这本书还剩多少 页没读? 12. 一本故事书有24页,华华第一天读了它的 一半,第二天读了剩下的1 3 ,这本书还剩多 少页没读? 素养点一 运用图示法解决实际问题 13. (五育并举)在六年级研学活动中,同学们到 豆豆油坊进行参观与实践,轩轩和他的小伙 伴一共榨了两桶油,第一桶重20千克,若从 第一桶中倒1 5 给第二桶,则两桶油同样多。原 来第一桶油比第二桶油多多少千克? (先画 图,再解答) 思路提示:画线段图表示题意,原来第一桶油比 第二桶油多几个第一桶油的1 5 ? 素养点二 运用整体法解决实际问题 14. (思维过程)水果店购进黄桃和车厘子共 208箱,黄桃卖出14 ,车厘子也卖出1 4 ,黄桃 和车厘子共卖出多少箱? 思路提示:想一想,黄桃的1 4 和车厘子的1 4 ,合起 来就占多少的1 4 ? 素养点三 巧妙转化单位“1” 15. 萱萱、莎莎、菲菲和乐乐一起包了120个饺 子,萱萱包的饺子个数是其他三人包的饺子 个数的1 4 ,萱萱包了多少个饺子? 思路提示:想一想,萱萱包的饺子个数占四人包 的饺子总个数的几分之几? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 二　分数乘法