山东省德州市 宁津县第六实验中学等校期中联考2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年第六实验中学八年级数学期中考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1.王老师给全班同学留了一个特色作业，画一张有关兔子的图画，以下四 个图形是开学后收上来的图画中的一部分，其中是轴对称图形的是() A 2.如果，在△ABC中，∠B=38°，∠C=54°，AE是BC边上的高，AD是ZBAC 的平分线，则∠DAE的度数为() DE ℃A.8° B.10°C.12°D.14° 3.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE,∠B=∠E,添加一个条件， 不能判定△ABC兰△DEC的是() B A.AC=DCB.BC=ECC.∠A=∠DD.∠ECB=∠DCA 4.如图，△ABC和△ABC关于直线I对称，连接AA,BB,CC,其中AA 与直线交于点O,点D为直线上一点，且不与点O重合，连接AD、AD.下 第1页共8页 列说法错误的是（) B A.∠ACB=∠A'CB1 B.线段AA,BB,CC被直线垂直平分 C.△ADA为等腰三角形 D.线段AC、A'C所在直线的交点不一定在直线上 5.如图，点A,B,C都是正八边形的顶点，连接AB,BC,则∠ABC的度数为 ( A.55°B.50°C.45°D.36° 6.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,则∠DBC 的度数是() D A.30°B.36°C.45°D.54° 7.如图，BD是等边△ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足为点E,线段BC的 第2页共8页 cS 扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 垂直平分线交BD于点P,垂足为F,若PF=2,则DE的长为() A.2B.23C.3D.4 8.△ABC中，AD为角平分线，∠B=2∠ADB,AB=3,CD=6,则线段AC的 长为() B D A.9B.11C.12D.15 9.如图，BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MNIBC,AB=15,AC=18,则 △AMN的周长为() B A.15B.18C.30D.33 10.下列说法中，正确说法的个数有() ①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线：②等腰三角形至少有1条对称轴， 至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④ 两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁. A.1个B.2个 C.3个 D.4个 11.如图，∠A0B=30°，P是它内部-点，0P=2,Q,R分别是0A,0B 第3页共8页 且 上的两个动点，则PQ+QR+RP的最小值是（) A:4cm B.3cm C.2cm D.6cm 12.如图，已知等边△ABC,AB=2,点D在AB上，点F在AC的延长线上， BD=CF,DE⊥BC于E,FG⊥BC于G,DF交BC于点P,则下列结论：①BE=CG ②△EDP≌△GFP;③∠EDP=60°；④EP-1中，一定正确的个数是（)个 B E P A.1B.2C.3D.4 第II卷（非选择题） 二、填空题 13.若等腰三角形ABC一个外角是100度，那么它的底角是 度 14.如图，直线mIn,Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，若∠1=20°， ∠2=70°，求LB= m 15.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴 负半轴于点M,交y轴负半轴于点N再分别以点M,N为圆心，大于MN O 第4页共8页 S扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P.若点P的坐标为(2a+1,3a+6), 则a的值为 M (15题) (16题) 16.如图，在△ABC中，已知AB=AC,∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分 线，EF交AB于点F,交AB于点E,且EF=3,则BC的长为 17.如图，在△ABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm,AB的垂直平分线交 AB于点M,交AC于点N,在直线MN上存在一点P,使P、B、C三点构成的 △PBC的周长最小，则△PBC的周长最小值为 D 13 0102 B (17题) (18题) 18.如图，在平面直角坐标系x0y中，已知点A的坐标是(O,2),以0A为边在 右侧作等边三角形0AA1,过点A1作x轴的垂线，垂足为点01，以01A1为边在 右侧作等边三角形01A1A2,再过点A2作x轴的垂线，垂足为点02：以02A2 为边在右侧作等边三角形02A2A3,,按此规律继续作下去，得到等边三角 形02023A2023A2024,则点A2024的纵坐标为 三、解答题 第5页共8页 19.如图，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF,求证：AD 平分LBAC. 20.如图，在△ADB中，∠ADB=60°，DC平分LADB,交AB于点C,且DC⊥AB, 过C作CEI‖DA交DB于点E,连接AE. D E B (1)求证：△ADB是等边三角形. (2)求证：AE⊥DB. 21.如图，在平面直角坐标系中. (1)求出△ABC的面积： (2)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△AB1C,并写出A,B,C, 的坐标； (3)在x轴上找一点P,使得点P到B、C两点的距离之和最小 第6页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 22.已知：如图，△ABC中，请你按下列要求读句画图：（作图不要求写作 法，但要保留作图痕迹并写出结论). 0 B (1)若AE=1时，求AP的长： (2)当∠B2D=30时，求AP的长： (I)用尺规作图作LBAC的角平分线AD交边BC于D点： (3)在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长： (2)作线段AD的垂直平分线EF,交AD于E点，交BC的延长线于F点： 如果发生变化，请说明理由 (3)根据(1)（2)作图，连接AF,若∠B=40°，请求出∠CAF的度数， 25.如图，点A、B分别是x轴、y轴上的两个动点，以B为直角顶点，以AB 23.如图所示，以△ABC的两边AB、AC为边向外作等边△ABD和等边 为腰作等腰Rt△ABC. △ACE,DC、BE相交于点O. (I)求证：DC-BE; (2)求∠BOC的度数： (3)当∠BAC的度数发生变化时，∠BOC的度数是否变化？若不变化，请求出 ∠BOC的度数；若发生变化，请说明理由. 图① 图② 图③ (1)如图①，若点C的横坐标为2，点B的坐标为 24.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向 (2)如图②，过C作CD⊥x轴于点D,连接BD.求LBDC的大小： (3)如图③，移动点A,B的位置，使x轴恰好平分LBAC,BC交x轴于点M, C运动（与A、C不重合），2是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速 度由B向CB延长线方向运动（但不与B重合），过P作PE⊥AB于E,连接 试猜想线段AM、OB、OM之间的数量关系，并说明理由. PQ交AB于D. 第7页共8页 第8页共8页 C扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP