7.2  百分数、小数和分数的互化 同步分层作业-数学六年级上册（青岛六三版）

7.2  百分数、小数和分数的互化 1．千分数表示一个数是另一个数的千分之几，千分数也叫千分率，用“‰”表示。初步核算，忠县2023年全年实现地区生产总值（GDP）比上年增长67‰，用百分率表示应是（    ）。 A．0.67% B．6.7% C．67% D．670% 【分析】根据千分数的意义，先把67‰化成小数，再把小数化成百分数即可。 千分数化成小数，把千分号去掉，同时把小数点向左移动三位； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【解答】67‰＝0.067 0.067＝6.7% 初步核算，忠县2023年全年实现地区生产总值（GDP）比上年增长67‰，用百分率表示应是6.7%。 故答案为：B 2．下面四个数中，最小的是（    ）。 A． B．54% C．0.55 D． 【分析】根据分数化小数的方法：用分子÷分母，得到的结果用小数表示即可；百分数化小数：把小数点向左移动两位，并去掉百分号即可；把这些数统一成小数，然后按照小数比较大小的方法比较即可。 【解答】＝5÷9≈0.556 54%＝0.54 ＝4÷7≈0.57 0.57＞0.556＞0.55＞0.54 ＞＞0.55＞54% 所以最小的是54%。 故答案为：B 3．育才小学六年级的女生人数是男生人数的，男生与全年级人数的比是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】将男生人数看作单位“1”，全年级人数是男生人数的（1＋80%），两数相除又叫两个数的比，据此写出男生与全年级人数对应百分率的比，化简即可。 【解答】1∶（1＋80%） ＝1∶1.8 ＝10∶18 ＝（10÷2）∶（18÷2） ＝5∶9 男生与全年级人数的比是5∶9。 故答案为：D 4．把2改写成百分数是（    ）。 A．2% B．20% C．200% 【分析】将一个数改写成百分数，先将这个数的小数点向右移动两位，如果是整数则在数字末尾添上2个0，再在末尾加上百分号，据此可得出答案。 【解答】把2改写成百分数是200%。 故答案为：C 5．下列各数中，与25%相等的数是（    ）。 A．0.75 B． C． D． 【分析】将百分数和分数都化成小数，找到与25%相等的选项即可。百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【解答】25%＝0.25 A．0.75与25%不相等； B．＝1÷5＝0.2，与25%不相等； C．＝21÷100＝0.21，与25%不相等； D．＝1÷4＝0.25，与25%相等。 与25%相等的数是。 故答案为：D 6．礼泉县地处关中平原腹地，境内山塬各半，被评为“中国最具特色魅力旅游百强县”。2022年，生产总值增长百分之四点八、规模以上工业增加值增长6.6%。百分之四点八写作（ ），6.6%改写成分数是（ ）。 【分析】百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，然后在这个数的后面加“%”。 百分数化成分数：一般先把百分数化成小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位即可；再把小数化成分数，能约分的要约成最简分数。 【解答】6.6%＝0.066＝＝ 百分之四点八写作4.8%，6.6%改写成分数是。 7．在，，，0.65中，（ ）最大，（ ）最小。 【分析】比较不同形式的数的大小，包括分数、小数和百分数。为了方便比较，需要将所有数转换为同一种形式，通常选择小数形式。 小数的大小比较，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大，整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大，以此类推进行比较。 【解答】首先将所有数转换为小数形式： ；；； 从高位到低位逐一比较，可以得到： 因此，最大的数是，最小的数是。 8．＝（ ）÷60＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝17÷20，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；17÷20＝（17×3）÷（20×3）＝51÷60；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝17÷20＝0.85；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可，0.85＝85%。据此解答。 【解答】＝51÷60＝85%＝0.85 9．分别用分数、小数、百分数表示直线上的点。 【分析】仔细观察所给直线，可得每个大格代表0.1，每小格代表0.01，据此可写出四个点所表示的小数； 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就可以了； 再把百分数写成分数形式，能约分的约为最简分数，然后填空即可。 【解答】 作图如下： 10．如图中的三角形都是等边三角形，其中阴影部分面积约占整个图形面积的（ ）%。 【分析】将最大的三角形分成4个同样大小的等边三角形，再将这每个等边三角形分成4个同样大小的小等边三角形，这每个小等边三角形的面积就是阴影部分的面积；根据分数的意义，可知阴影三角形的面积占最大三角形面积的×；据此计算出结果，再将结果化为百分数。 【解答】×＝ ＝0.0625 ＝6.25% 阴影部分的面积是整个图形面积的6.25%。 11．把下面的百分数改成小数，小数和整数改成百分数。 22%＝                  0.5%＝                100.8%＝ 0.44＝                  1.01＝                  8＝ 【分析】百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 小数或整数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【解答】22%＝0.22            0.5%＝0.005          100.8%＝1.008 0.44＝44%            1.01＝101%           8＝800% 12．一个百分数，去掉百分号后比原来多69.3，求这个百分数是多少。 【分析】一个百分数，去掉百分号后是原来的100倍，两数差÷（倍数－1）＝一倍数，即原来的数，将求出的小数化成百分数即可，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【解答】69.3÷（100－1） ＝69.3÷99 ＝0.7 ＝70% 答：这个百分数是70%。 13．一节数学课时长时。老师讲解大约用了全部时间的25%，同学们讨论大约用全部时间的，其余时间用来做作业。同学们做作业的时间大约占这节课的几之几？ 【分析】由题意可知，把一节数学课的时长看作单位“1”，已知老师讲解大约用了全部时间的25%，同学们讨论大约用全部时间的，其余的时间的分率则可用即可。 【解答】 答：同学们做作业的时间大约占这节课的。 14．六一儿童节期间，某书店对一批图书推出优惠活动，第一天卖出这批图书的30%，第二天卖出这批图书的40%，还有240本没有卖出。第二天比第一天多卖出多少本？（先画图表示题意，再解答） 【分析】第一天卖出这批图书的30%，第二天卖出这批图书的40%则第一天卖出这批图书的，第二天卖出这批图书的，是将这批图书看成单位“1”平均分成10份，第一天是3份，第二天是4份，剩下的是是3份，3份是240本，每一份是80本，第二天比第一天多卖1份，就是80本。 【解答】 从线段图中得出 240÷3×（4－3） ＝80×1 ＝80（本） 答：第二天比第一天多卖出80本。 15．小东看一本书，第一天看了20%，第二天看了16页，这时已看的页数与剩下的页数的比是1∶3，这本书共有多少页？ 【分析】已看的页数与剩下的页数的比是1∶3，说明已看的页数占全书总页数的。全书的总页数是单位“1”，求单位“1”用除法计算，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量。16页所对应的分率是（－20%），二者相除即可求出这本书的总页数。 【解答】16÷（－20%） ＝16÷（） ＝16÷（） ＝16÷ ＝16×20 ＝320（页） 答：这本书共有320页。 【点评】解决此题关键是根据分数与比的关系，把比的问题转化为问题来解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.2  百分数、小数和分数的互化 1．千分数表示一个数是另一个数的千分之几，千分数也叫千分率，用“‰”表示。初步核算，忠县2023年全年实现地区生产总值（GDP）比上年增长67‰，用百分率表示应是（    ）。 A．0.67% B．6.7% C．67% D．670% 2．下面四个数中，最小的是（    ）。 A． B．54% C．0.55 D． 3．育才小学六年级的女生人数是男生人数的，男生与全年级人数的比是（    ）。 A． B． C． D． 4．把2改写成百分数是（    ）。 A．2% B．20% C．200% 5．下列各数中，与25%相等的数是（    ）。 A．0.75 B． C． D． 6．礼泉县地处关中平原腹地，境内山塬各半，被评为“中国最具特色魅力旅游百强县”。2022年，生产总值增长百分之四点八、规模以上工业增加值增长6.6%。百分之四点八写作（ ），6.6%改写成分数是（ ）。 7．在，，，0.65中，（ ）最大，（ ）最小。 8．＝（ ）÷60＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 9．分别用分数、小数、百分数表示直线上的点。 10．如图中的三角形都是等边三角形，其中阴影部分面积约占整个图形面积的（ ）%。 11．把下面的百分数改成小数，小数和整数改成百分数。 22%＝                  0.5%＝                100.8%＝ 0.44＝                  1.01＝                  8＝ 12．一个百分数，去掉百分号后比原来多69.3，求这个百分数是多少。 13．一节数学课时长时。老师讲解大约用了全部时间的25%，同学们讨论大约用全部时间的，其余时间用来做作业。同学们做作业的时间大约占这节课的几之几？ 14．六一儿童节期间，某书店对一批图书推出优惠活动，第一天卖出这批图书的30%，第二天卖出这批图书的40%，还有240本没有卖出。第二天比第一天多卖出多少本？（先画图表示题意，再解答） 15．小东看一本书，第一天看了20%，第二天看了16页，这时已看的页数与剩下的页数的比是1∶3，这本书共有多少页？ 学科网（北京）股份有限公司 $$