6.1  扇形统计图 同步分层作业-数学六年级上册（教师版）（北京版）

6.1  扇形统计图 1．要统计第32届奥运会我国各类奖牌占奖牌总数的情况，选用（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答。 【解答】因为扇形统计图反映部分与整体的关系，所以能明显看出第32届奥运会我国各类奖牌占奖牌总数的情况，因此选用扇形统计图比较合适。 故答案为：C 2．某班进行一次视力检查，结果如下表所示。下面四幅扇形统计图中，（    ）表示这一结果。 视力 5.0及以上 4.9 4.8－4.3 4.2及以下 人数 4 10 20 6 A．   B．   C．   D．   【分析】据题意，扇形统计图反映的是部分数和总数之间的关系，先算出参加这次视力检查总人数，然后算出各个视力段所占的百分数，最后进行判断即可。 【解答】由分析可知： 总人数：4＋10＋20＋6＝40（人） 视力在5.0及以上的是：4÷40×100% ＝0.1×100% ＝10% 视力在4.9的是：10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 视力在4.8－4.3的是：20÷40×100% ＝0.5×100% ＝50% 视力在4.2的是：6÷40×100% ＝0.15×100% ＝15% 依此数据，符合题意的是B选项。 故答案为：B 【点评】本题考查扇形统计图，熟练掌握求百分数的方法是解题的关键。 3．从下图的两幅统计图中，可以看出（    ）的女生多。    A．光明小学 B．春风小学 C．无法确定哪一个学校 【分析】根据题意，分别把两所学校的总人数看作单位“1”，因为只知道两所小学女生、男生所占的百分比，而没有两所小学的总人数，对应单位“1”未知，所以无法比较两所小学的女生人数的多少；据此解答。 【解答】根据分析，从两幅统计图中，无法确定哪一个学校的女生多； 故答案为：C 【点评】此题考查了扇形统计图与百分数的运用，关键能够理解题意再解答。 4．六（1）班选举班长，选举投票结果如下表。下面__________图表示了这一结果。 赵倩 12 李娟 24 乐乐 6 张玲 6 A．   B．   C．   D．   【分析】已知：六（1）班共有（12＋24＋6＋6）＝48人，共48票；赵倩12票，李娟24票，乐乐6票，小刘张玲6票；用12÷48，求出赵倩占总票数的分率；用24÷48，求出李娟占总票数的分率；用6÷48，求出乐乐占总票数的分率；用6÷48，求出张玲占总票数的分率；根据候选人占总票数的分率结合扇形统计图进行解答。 【解答】12＋24＋6＋6 ＝36＋6＋6 ＝42＋6 ＝48（票） 赵倩：12÷48＝ 李娟：24÷48＝ 乐乐：6÷48＝ 张玲：6÷48＝ 由此可知，赵倩占总票数的，赵倩占总票数的，乐乐和张玲各自占总票数的，符合。 故答案为：B 【点评】本题考查扇形统计图的应用，计算出候选人占总票数的几分之几是解题的关键。 5．中国射击队在东京奥运会射击项目中获得4枚金牌、1枚银牌和6枚铜牌，共11枚奖牌的好成绩。能正确反映这些数据的扇形统计图是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】把奖牌的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出金牌、银牌、铜牌的枚数各占总数的几分之几，然后对照四幅图进行比较即可。 【解答】4÷11＝ 1÷11＝ 6÷11＝ 首先排除图A，因为此图中，金牌、银牌、铜牌共占50%，不符合题意； 再排除图B，此图中铜牌占总数的50%，不符合题意； 然后再排除图D，此图中表示银牌的扇形大于总数的，不符合题意； 所以，能正确反映这些数据的扇形统计图是图C。 故答案为：C 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据分数（百分数）大小比较的方法解决问题。 6．垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的（ ）外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达（ ）。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有（ ）万吨。 【分析】由扇形统计图可知，“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的1%；用1减去“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的百分率即可求出其余的垃圾占全部垃圾的百分率；用作肥料的垃圾占总垃圾的14%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用400乘14%即可求出“用作肥料”的垃圾有多少万吨。 【解答】1－1%＝99% 400×14%＝56（万吨） 则除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的1%外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达99%。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有56万吨。 7．如图是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计情况，若“校园快讯”每星期播出的时间是60分钟，那么学校红领巾广播站每星期总共播出（ ）分钟，广播站“童话故事”每星期播出（ ）分钟。    【分析】把学校红领巾广播站每星期总共播出时间看作单位“1”，“校园快讯”每星期播出的时间是60分钟，占学校红领巾广播站每星期总共播出时间的40%，求单位“1”，用60÷40%，求学校红领巾广播站每星期总共播出时间；再用1减去“校园快讯”占的百分比，减去“国际大事”占地百分比，减去“音乐欣赏”占的百分比，求出“童话故事”占的百分比，再用学校红领巾广播站每星期总共播出的时间ד童话故事”占的百分比，即可解答。 【解答】60÷40%＝150（分钟） 150×（1－40%－20%－15%） ＝150×（60%－20%－15%） ＝150×（40%－15%） ＝150×25% ＝37.5（分钟） 如图是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计情况，若“校园快讯”每星期播出的时间是60分钟，那么学校红领巾广播站每星期总共播出150分钟，广播站“童话故事”每星期播出37.5分钟。    【点评】本题考查扇形统计图，并且根据扇形统计图提供的信息解答问题。 8．如图是赵萌家四月份支出情况统计图。 （1）从扇形统计图中可以看出，这个月支出最多的是（ ）。 （2）如果赵萌家四月份水电的支出是240元，那么教育支出（ ）元。 【分析】（1）通过观察统计图，比较各项支出占总支出的百分比的大小，即可求出这个月支出最多的是哪一项。 （2）把这个月的总支出额看作单位“1”，其中水电的支出是240元，占总支出的8%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出教育支出。 【解答】（1）8%＜16%＜20%＜48% 所以这个月支出最多的是食品支出。 （2）240÷8%×20% ＝240÷0.08×0.2 ＝3000×0.2 ＝600（元） 所以教育支出是600元。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 9．六年级一次数学测验成绩的扇形统计图和与之相对应的统计表如下所示，请把它们补充完整． 成绩 优 良 及格 不及格 人数 12 10 【答案】统计表中2从左往右依次填：16　2，统计图中从左往右依次填：25　30 10．2020年初，一场突如其来的疫情打破了原有的教学秩序。为了有序推进疫情条件下的教育教学工作，确保完成2020年春季学期教育教学任务，自4月13日起，北京市中小学12个年级所有学科全部启动线上教学，部分学科市级提供示范性课程资源，通过“空中课堂”提供给大家使用。某机构对学生通过哪种途径收看“空中课堂”进行了抽样调查，工作人员根据调查的结果，正在绘制统计图。 ①一共调查了（ ）人。 ②通过歌华有线收看“空中课堂”的占全部的（ ）%。 ③通过腾讯教育收看“空中课堂”的占全部的（ ）%，有（ ）人。 ④通过其他途径收看“空中课堂”的有（ ）人。 【分析】（1）用240除以50%，即可求出调查的总人数； （2）用144除以总人数再乘100%，即是通过歌华有线收看“空中课堂”的占全部的百分之几； （3）用单位“1”分别减去歌华有线、其他、北京数字学校的百分率之和，即是腾讯教育收看“空中课堂”的占全部的百分之几；再用它的百分率乘总人数，即可求出腾讯教育的人数； （4）用总人数乘其他的百分率，即可求出其他的人数。 【解答】（1）240÷50%＝480（人） （2）144÷480×100% ＝0.3×100% ＝30% （3）1－（50%＋30%＋15%） ＝1－95% ＝5% 480×5%＝24（人） （4）480×15%＝72（人） 【点评】掌握条形统计图和扇形统计图的特点，并能从中找到相关的信息，灵活运用百分率知识，这是解决此题的关键。 11．商场促销，购物抽奖。一等奖：电饭煲10个，二等奖：水壶20个，三等奖：纸篓30个，四等奖：肥皂60块．如果你是商场经理，请在转盘相应的区域标出一、二、三、四等奖区。 【解答】总个数：10＋20＋30＋60＝120（个） 一等奖：10÷120＝ 二等奖：20÷120＝ 三等奖：30÷120＝ 四等奖：60÷120＝ 如图： 【点评】先求出四个奖项的总个数，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，分别求出一、二、三、四等奖占的分率，然后画出即可。 12．妈妈去超市购物的情况如下图，已知妈妈买蔬菜花了60元，妈妈在超市一共消费了多少元？ 妈妈去超市购物的情况统计图 【分析】扇形统计图中全部为100%，日用品占30%，水果占30%，百分数减法可得出蔬菜所占百分比。已知蔬菜花的钱和所占百分数，运用百分数除法计算得出答案。 【解答】根据题意得：蔬菜占总数的，则一共花了：（元） 答：妈妈在超市一共消费了150元。 13．下面是贝贝家9月份的开支情况统计图。 （1）观察上面的统计图，你都发现了哪些信息？至少说出三条。 （2）9月份食品支出比服装支出多360元，9月份的总收入是多少元？ 【分析】（1）观察扇形统计图，从中获取信息，至少写出三条，合理即可。 （2）把9月份的总收入看作单位“1”，从图中可知，9月份食品、服装支出分别占总收入的30%、15%，则9月份食品支出比服装支出多的360元占总收入（30%－15%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出9月份的总收入。 【解答】（1）①9月份食品支出占总收入的30%。 ②9月份文化支出占总收入的20%。 ③9月份食品支出比服装支出多占总收入的15%。 （答案不唯一） （2）360÷（30%－15%） ＝360÷（0.3－0.15） ＝360÷0.15 ＝2400（元） 答：9月份的总收入是2400元。 14．2024年4月14日，东风商用车•2024十堰马拉松如期举行，这是中国田协认证的A1类马拉松赛首次跑进“车城”主城区。本次活动有很多热爱运动的选手参加，比赛分为全程马拉松、半程马拉松和健康跑3种赛程。具体参赛人数情况如图。 （1）参加半程马拉松的选手占总人数的（ ）%，比跑全程马拉松的选手多（ ）%。 （2）如果参加半程马拉松比赛的选手大约有3000人，那么参加本次马拉松的选手共约（ ）人。 （3）参加健康跑的选手大约有（ ）人。 【分析】（1）把参加选手的总人数看作单位“1”，用1减去参加全程马拉松选手人数占总人数的百分比，减去参加健康跑选手人数占总人数的百分比，求出参加半程马拉松的选手占总人数的百分比；把参加半程马拉松的选手占总人数的百分比看作单位“1”，用参加全程马拉松选手人数占总人数的百分比与参加半马马拉松选手人数占总人数的百分比的差，除以参加全程马拉松选手人数占总人数的百分比，再乘100%，即可解答； （2）把参加选手的总人数看作单位“1”，已知参加半马马拉松选手人数占总人数的百分比，对应的是3000人，求单位“1”，用3000÷参加半马马拉松选手人数占总人数的百分比，即可解答； （3）用参加选手的总人数×参加健康跑的选手占总人数的百分比，即可解答。 【解答】（1）1－75%－10% ＝25%－10% ＝15% （15%－10%）÷10%×100% ＝5%÷10%×100% ＝0.5×100% ＝50% 参加半程马拉松的选手占总人数的15%，比跑全程马拉松的选手多50%。 （2）3000÷15%＝20000（人） 如果参加半程马拉松比赛的选手大约有3000人，那么参加本次马拉松的选手共约20000人。 （3）20000×75%＝15000（人） 参加健康跑的选手大约有15000人。 15．希望小学开展了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，王老师对六年级同学进行了参加社团情况的调查，并根据调查的结果绘制了以下两幅统计图。（每人只参加一项） （1）王老师一共调查了（    ）人。 （2）请你把条形统计图补充完整。 （3）参加机器人社团的人数比参加航模社团的人数多（    ）%。 【分析】（1）据扇形统计图可知，把调查人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，一共调查人数＝演讲人数÷10%，由此列式计算； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，航模人数＝调查人数×20%，合唱人数＝调查人数－20－30－50－航模人数，由此作图； （3）根据求一个数比另一个数多百分之几，用两数的差除以另一个数，参加机器人社团的人数比参加航模社团的人数多百分之几＝（参加机器人社团的人数－参加航模社团的人数）÷参加航模社团的人数×100%，由此列式计算。 【解答】（1）20÷10%＝200（人） 王老师一共调查了200人。 （2）200×20%＝40（人） 200－20－30－40－50＝60（人） 如图： （3）（50－40）÷40×100% ＝10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 参加机器人社团的人数比参加航模社团的人数多25%。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.1  扇形统计图 1．要统计第32届奥运会我国各类奖牌占奖牌总数的情况，选用（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 2．某班进行一次视力检查，结果如下表所示。下面四幅扇形统计图中，（    ）表示这一结果。 视力 5.0及以上 4.9 4.8－4.3 4.2及以下 人数 4 10 20 6 A．   B．   C．   D．   3．从下图的两幅统计图中，可以看出（    ）的女生多。    A．光明小学 B．春风小学 C．无法确定哪一个学校 4．六（1）班选举班长，选举投票结果如下表。下面__________图表示了这一结果。 赵倩 12 李娟 24 乐乐 6 张玲 6 A．   B．   C．   D．   5．中国射击队在东京奥运会射击项目中获得4枚金牌、1枚银牌和6枚铜牌，共11枚奖牌的好成绩。能正确反映这些数据的扇形统计图是（    ）。 A． B． C． D． 6．垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的（ ）外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达（ ）。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有（ ）万吨。 7．如图是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计情况，若“校园快讯”每星期播出的时间是60分钟，那么学校红领巾广播站每星期总共播出（ ）分钟，广播站“童话故事”每星期播出（ ）分钟。    8．如图是赵萌家四月份支出情况统计图。 （1）从扇形统计图中可以看出，这个月支出最多的是（ ）。 （2）如果赵萌家四月份水电的支出是240元，那么教育支出（ ）元。 9．六年级一次数学测验成绩的扇形统计图和与之相对应的统计表如下所示，请把它们补充完整． 成绩 优 良 及格 不及格 人数 12 10 10．2020年初，一场突如其来的疫情打破了原有的教学秩序。为了有序推进疫情条件下的教育教学工作，确保完成2020年春季学期教育教学任务，自4月13日起，北京市中小学12个年级所有学科全部启动线上教学，部分学科市级提供示范性课程资源，通过“空中课堂”提供给大家使用。某机构对学生通过哪种途径收看“空中课堂”进行了抽样调查，工作人员根据调查的结果，正在绘制统计图。 ①一共调查了（ ）人。 ②通过歌华有线收看“空中课堂”的占全部的（ ）%。 ③通过腾讯教育收看“空中课堂”的占全部的（ ）%，有（ ）人。 ④通过其他途径收看“空中课堂”的有（ ）人。 11．商场促销，购物抽奖。一等奖：电饭煲10个，二等奖：水壶20个，三等奖：纸篓30个，四等奖：肥皂60块．如果你是商场经理，请在转盘相应的区域标出一、二、三、四等奖区。 12．妈妈去超市购物的情况如下图，已知妈妈买蔬菜花了60元，妈妈在超市一共消费了多少元？ 妈妈去超市购物的情况统计图 13．下面是贝贝家9月份的开支情况统计图。 （1）观察上面的统计图，你都发现了哪些信息？至少说出三条。 （2）9月份食品支出比服装支出多360元，9月份的总收入是多少元？ 14．2024年4月14日，东风商用车•2024十堰马拉松如期举行，这是中国田协认证的A1类马拉松赛首次跑进“车城”主城区。本次活动有很多热爱运动的选手参加，比赛分为全程马拉松、半程马拉松和健康跑3种赛程。具体参赛人数情况如图。 （1）参加半程马拉松的选手占总人数的（ ）%，比跑全程马拉松的选手多（ ）%。 （2）如果参加半程马拉松比赛的选手大约有3000人，那么参加本次马拉松的选手共约（ ）人。 （3）参加健康跑的选手大约有（ ）人。 15．希望小学开展了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，王老师对六年级同学进行了参加社团情况的调查，并根据调查的结果绘制了以下两幅统计图。（每人只参加一项） （1）王老师一共调查了（    ）人。 （2）请你把条形统计图补充完整。 （3）参加机器人社团的人数比参加航模社团的人数多（    ）%。 学科网（北京）股份有限公司 $$