第三章 专题五：多力平衡（多力、绳、杆） 课件 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

专题:多力平衡 第三章　相互作用——力 多力平衡、轻绳、轻杆 【学习目标】 1、进一步理解共点力、平衡状态。 2、掌握共点力平衡的条件. 3、理解多力合力的范围 4、会利用正交分解法分析多力平衡问题. 平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态,我们就说这个物体处于平衡状态。 平衡 状态 静止 匀速直线运动（匀速） v=0，a=0 V恒定/ a=0 理解 知识回顾 例1　物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图2所示，其中F1大小为10 N，方向水平向右，求： (1)若撤去力F1，而保持其余四个力不变，其余四个力的合力的大小和方向； 答案　10 N　方向水平向左　 解析　五个共点力平衡时合力为零，则其余四个力的合力与F1等大、反向，故其余四个力的合力大小为10 N，方向水平向左. (2)若将F1转过90°，物体所受的合力大小. 解析　若将F1转过90°得到F1′，则F1′与其余四个力的合力F垂直， 一、三力的合力范围 例2：三个力大小分别为7 N、8 N和9 N，这三个力合力的最大值是多少？合力的最小值是多少？ 三个力大小分别为7 N、9 N和1 N，这三个力合力的最大值是多少？合力的最小值是多少？ 答案　最大值是24 N，最小值是0. 答案　最大值是17 N，最小值是1. 结论： 三力合力的最大值 三力之和 三力合力的最小值 若任意一力在另两力合力的范围之内，则合力为零。 若不在，则合力等于最大力减去两较小力之和的绝对值 1.当物体受到不在同一条直线上的多个共点力时，一般要采用正交分解法. 2.用正交分解法解决平衡问题的一般步骤. (1)对物体受力分析. (2)建立坐标系：使尽可能多的力落在x、y轴上，这样需要分解的力比较少，计算方便. (3)根据共点力平衡的条件列方程：Fx＝0，Fy＝0. 二、多力平衡的求解方法 x y F合=0 在平面直角坐标系xoy中，共点力的平衡条件： Fx合=0 Fy合=0 F2 F1 F3 O θ β 物体在多个共点力的作用下处于平衡态时常用正交分解法 F4 例3．如图所示，在倾角θ＝37°的斜面上，用一水平力F推一质量为m＝10 kg的物体，欲使物体沿斜面匀速运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，试求F的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 三、绳上的“死结”与“活结”模型 （1）“死结”，结点不可以沿绳子移动的结点。 结：绳弯曲的地方形成结 死结”两侧的绳“结”而变成了几根真正意义上独立的绳，因此由“死结”分开的几段绳子上的弹力不一定相等。 如果一根绳出现了弯曲，弯曲的那个位置我们就可以称为结点。 受力分析时一般以节点为对象，受到拉力，（不能写成重力） 12 (2)“活结”可理解为把绳子分成两段，结点可以沿绳子移动的结点。 “活结”一般由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成。绳子虽然因“活结”而弯曲，但本质上是一根绳子，拉力仍然处处相等 杆的弹力特点： 1、可提供支持力也可以提供拉力 2、杆的弹力不一定沿杆的方向； 3、若没有特殊说明——轻绳、轻杆、 轻弹簧、轻滑轮 四、杆的“动杆”与“定杆”模型 “动杆（带铰链的杆）”与“定杆（不带铰链的杆）”模型 带铰链的杆：杆上的力一定沿着杆 不带带铰链的杆：杆上的力不一定沿着杆 死结 活结 例3 如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA＝30°.乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°，下列判断正确的是( ) A．甲图中细绳OA的拉力为mg B．乙图中细绳OA的拉力为2mg C．甲图中轻杆受到的弹力是mg，方向沿杆向右 D．乙图中轻杆受到的弹力是mg，方向沿杆向左 对乙图中的滑轮受力分析，由于杆OB不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿OB方向．即杆对滑轮的作用力一定与两段绳的合力大小相等，方向相反，由图乙可得，F2＝2mgcos60°＝mg，则所求力F′N2＝F2＝mg. “绳—杆”模型 特点 作用力 “活结”绳 细绳跨过滑轮或挂钩 两段绳子拉力相等 “死结”绳 细绳被“死结”分为两段 两段绳子拉力不一定相等 “活动”杆 与转轴(铰链)相连的轻杆 杆作用力的方向一定沿杆 “固定”杆 插入墙中固定的轻杆 杆作用力的方向不一定沿杆 针对训练1．如图所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体，若物体在直角劈上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是(　　) A．直角劈对地面的压力小于(M＋m)g B．直角劈对地面的压力大于(M＋m)g C．地面对直角劈没有摩擦力 D．地面对直角劈有向左的摩擦力 (M+m)g N f ╳ √ 整体法和隔离法 mg N x y f Mg N′ f ′ x y μ= tanθ 则物体匀速下滑 针对训练2：在水平桌面上有一个质量为M且倾角为α的斜面体。一个质量为m的物块，在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面向下做匀速运动。斜面体始终处于静止状态。已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列结论正确的是(　　) A．斜面对物块的摩擦力大小是F B．斜面对物块的摩擦力大小是μmgcos α C．桌面对斜面体的摩擦力大小是Fcos α D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g F (M+m)g √ √ (2022·湖北省武汉市部分重点中学高三上8月联考)小园想用以下两种方式提起重物。图甲是一用铰链固定于O点的轻杆，通过绳PA将挂于P端的重物提起；图乙是一端固定于O′的轻杆(斜角恒定为67°)，其另一端N有一光滑滑轮，绳CD绕过滑轮提起重物。当图甲中杆与水平面成67°夹角时，绳与水平方向夹角为30°；此时图乙中绳与水平方向夹角也为30°，已知重物的重力为60 N，求两种情况下，杆的作用力大小分别为多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 能力提升练习： 答案 150 N 180 N 作业： 1、完成：多平衡专题练习。 2、预习：动态平衡 $$