辽宁省沈阳市南昌中学2024-2025学年11月八上期中数学试卷

2024-2025学年度上学期八年级数学学科11月限时性作业 考试时间120分钟 满分120分 注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10越题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列条件中，不能确定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 不带根号的数都是有理数 B. 两个无理数的和还是无理数 C. 无理数就是开方开不尽的数 D. 立方根等于本身的数是，， 4. 若某矩形的长为，宽为，则这个矩形面积的值大约在（ ） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 5. 若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 关于函数，下列结论正确的是 （ ） A. 图象必经过点（﹣2，1） B. 图象经过第一、二、三象限 C. 图象与直线=-2+3平行 D. 随的增大而增大 7. 已知点在第二象限，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是二元一次方程组的解，则等于（ ） A. 9 B. 6 C. 5 D. 12 9. 如图，一大楼的外墙面与地面垂直，点P在墙面上，若米，点P到的距离是8米，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是（ ）米． A. B. C. D. 10. 如图，在中，于点，平分交与点，交于点，，则的长等于（ ） A. B. 5 C. D. 7 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共6越题，每题3分，共15分） 11. 若a的算术平方根是8，则的立方根是______． 12. 如图，数轴上点表示的数为______． 13. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点的坐标是______． 14. 已知，点是上的一个动点，则线段长的最小值是______． 15. 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”.已知中，，一条直角边为3，如果是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”的长等于________． 三、解答题（本题共8道题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1） （2） 17. 解方程组 (1) (2) 18. 如图，三个顶点的坐标分别是． （1）请画出关于y轴对称的图形． （2）点C与点关于直线对称，则点的坐标为______． （3）在x轴上求一点P，使的周长最小，则点P的坐标为______． 19. 小丽在物理实验课上利用如图所示“光的反射演示器”直观呈现了光的反射原理．她用激光笔从量角器左边边缘点A处发出光线，经量角器圆心O处（此处放置平面镜）反射后，反射光线落在右边光屏CE上的点D处（C也在量角器的边缘上，O为量角器的中心，C、O、B三点共线）．小丽在实验中还记录下了，．依据记录的数据，求量角器的半径长． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点D在y轴的负半轴上．若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处． （1）的长为______； （2）点C的坐标为______，点D的坐标为______； （3）______； （4）直线的解析式为_________________； （5）在y轴上存在一点P，使得，则点P的坐标为______． 21. 某客运公司有豪华和普通两种客车在甲、乙两市之间运营．已知每隔有一辆豪华客车从甲市开往乙市，如图，是第一辆豪华客车离开甲市的路程s（）与运行时间t（h）之间的函数图像，是一辆从乙市开往甲市的普通客车距甲市的路程s（）与运行时间t（）之间的函数图像．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）点B的横坐标表示的实际意义是普通客车发车时间比第一辆豪华客车发车时间晚______小时，点B的纵坐标480表示的实际意义是_______________； （2）请你在原图中直接画出第二辆豪华客车离开甲市的路程s（）与运行时间t（）之间的函数图像； （3）已知普通客车的速度为． ①线段的函数表达式为____________________； ②第二辆豪华客车出发______小时后与普通客车相遇； ③这辆普通客车在行驶途中与迎面而来的相邻两辆豪华客车相遇的间隔时间为______小时． 22. 【提出问题】 （1）将一次函数的图象沿着y轴向下平移3个单位长度，所得图象对应的函数表达式为___________； 【初步思考】 （2）将一次函数的图象沿着x轴向左平移3个单位长度，求所得图象对应的函数表达式．数学活动小组发现，图象的平移就是点的平移，因此，只需要在图象上任取两点，将它们沿着x轴方向向左平移3个单位长度，得到点的坐标分别为______；______；从而求出经过点的直线对应的函数表达式为___________________； 【解决问题】 （3）已知一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B．将一次函数的图象关于x轴对称，所得图象对应的函数表达式为________________； 【深度思考】 （4）图形的平移就是点的平移，图形的旋转也可以理解为点的旋转，根据你的理解解决下列问题： ①如图1，将直线绕点A逆时针旋转，则所得图象对应的函数表达式为_______________； ②如图2，将直线绕点A逆时针旋转，则所得图象对应的函数表达式为________________． 【拓展应用】 （5）①如图3，在平面直角坐标系中，已知点，点，点C在第一象限内，若是以为直角边的等腰直角三角形，则点C的坐标为______． ②如图4，在平面直角坐标系中，已知，点C是y轴上的动点，线段绕着点C按逆时针方向旋转至线段，，连接，则的最小值是______． 23. 阅读下列材料： 材料（一）小明遇到一个问题：在中，，，三边的长分别为、、，求的面积．小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法． 参考小明解快问题的方法，完成下列问题（每个小正方形的边长为1）： （1）图1中的面积为______； （2）图2是一个的正方形网格． ①利用构图法在图2中画出格点，使，，； ②计算①中的面积为______； （3）如图3，已知，以，为边向外作正方形，正方形，连接， ①与面积之间的关系为______； ②若，，，直接写出六边形的面积为______； （4）请利用以上的解题方法求出图4中六边形花坛的面积（正方形面积为29，正方形面积为26，正方形面积为9）为______． 材料（二）利用构图法我们还可以从构造几何图形入手，将复杂的根式计算用构造图形的方式转为几何图形加以解决，如的几何意义是以和为直角边的直角三角形的斜边．例如，已知从勾股定理的学习中可以将该式看成直角三角形的两直角边长度分别为3、4．计算结果为斜边长度5．同理，计算可以看成直角边长度别为、8，结果为斜边长度，利用此原理并请你能尝试着用“构图法”解决以下问题： （5）已知，计算的最小值为______； （6）代数式的最小值为______． 2024-2025学年度上学期八年级数学学科11月限时性作业 考试时间120分钟 满分120分 注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10越题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共6越题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或3. 三、解答题（本题共8道题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】(1)；(2). 【18题答案】 【答案】（1） 所作如图所示： （2） （3） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）5 （2）； （3）10 （4） （5）或 【21题答案】 【答案】（1）；甲、乙两市相距 （2） 如图，即为所求； （3）①；②；③ 【22题答案】 【答案】（1） （2），， （3） （4）①；② （5）①或；② 【23题答案】 【答案】（1） （2） ①如图所示，为所求： ②8 （3）①相等；②32 （4）94 （5）13 （6）17 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $