精品解析：天津市四郊五县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

2024~2025学年度第一学期期中教学质量检查七年级数学科试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 手机移动支付已经成为新型的消费方式．母亲节当天，小明妈妈手机收到红包元记作元，则小明妈妈手机支付元记作( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 年6月6日，嫦娥六号在距离地球约千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中，不是有理数的是（ ） A. B. C. D. 3 4. 若单项式和是同类项，则m与n的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如果 ，那么多项式的值为（　　） A. B. C. D. 1 6. 关于整式的概念，下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是6 C. 0是单项式 D. 是五次三项式 7. 一块等腰直角三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为a，圆孔的半径为r．阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①；②；③；④． A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①②③④ 9. 对于下列说法：①倒数等于它本身的数是，，；②是最大的负整数：③表示、、的积的代数式为；④的意义是a的平方与b的平方的和：⑤是代数式但不是整式，其中正确的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数，列的三个数，斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为（ ） A. 0 B. C. 或9 D. 9 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11. 用代数式表示“x的2倍与y的差”为__． 12. “2024年潮州半程马拉松”赛道全长21.0975km．将21.0975精确到十分位的近似值是______． 13. 某轮船逆水航行了3小时，已知轮船在静水中的速度为每小时a千米，水流速度为每小时b千米，则轮船航行了______千米． 14. 若a与b互为相反数，m与n互为倒数，则 _______ 15. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护。通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、……、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示；如十一烷、十二烷……）等，甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为……，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十六烷的化学式为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，16题8分，17题8分，18题5分，共21分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. （1）化简：； （2）已知，，求代数式的值． 18. 下表有四张卡片，卡片正面分别写有四个数字，背面分别写有四个字母． 正面 背面 o d g o （1）在数轴上表示出卡片正面的数； （2）将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是______． 四、解答题（二）（本大题共4小题，19题6分，20题7分，21题7分，22题8分，共28分） 19. 已知是关于x，y的五次单项式． （1）求a的值； （2）求代数式的值． 20. 糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如表： 每袋装的颗数 总袋数 （1）这批水果糖共有多少颗？ （2）总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？ （3）用表示总袋数，表示每袋装的颗数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ 21. 某水果店新进某种水果12箱，以每箱15千克为标准（不含纸箱重量），超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，见下表： 与标准质量的差（千克） 1 0 1 2 箱数（箱） 1 2 4 4 1 （1）12箱水果中，最重的一箱水果的质量是______千克； （2）求这12箱水果总的重量； （3）若购进这批水果成本共900元，该店以8元/千克的价格出售，在销售过程中有10%的水果损耗，求该水果店售完这批水果获利多少元？ 22. 书籍是人类进步的阶梯！为爱护书本我们一般都会将书本用包书纸包好，现有一本如图所示的数学书，长为、宽为、厚，小海打算用一张长方形包书纸包好这本数学书．第一步，他将包书纸沿虚线折出折痕，封面和封底各折进去；第二步，将阴影部分沿虚线剪掉，请帮助小海解决以下问题： （1）小海第一步所用包书纸的长______，宽为______．（用含x的代数式表示） （2）小海第一步中所用的长方形包书纸周长是多少厘米？（用含x的代数式表示） （3）若封面和封底沿虚线各折进去，第二步剪掉阴影部分后，包书纸的面积是多少？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，23题12分，24题14分，共26分） 23. 【概念感知】进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值．可使用数字符号的数目称为基数，基数为，即可称进位制，简称进制，对于任意一个用进位制表示的数，通常使用个阿拉伯数字进行计数，特点是逢进一．现在我们通常用的是十进制数（十进制数不用标角标，其他要标角标）． 如：十进制数，记作：，七进制数，记作，；各进制之间可以进行转化，如：七进制转化成十进制，只要将七进制数的每个数字，依次乘以的正整数次幂，然后求和，就可得到与它相等的十进制数，如：，即．将十进制数化为与其相等的七进位制数，可用去除，把每一位数字的余数从低位到高位排序即可．如： 【尝试应用】 （）根据以上信息进行进制转化： ①将七进制数转化成十进制数的值为多少？ ②将十进制数转化成进制数的值为多少？ 【深入思考】 （）现有三进制数，二进制数，试比较的大小． 24. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．如数轴上点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为． 【综合运用一】如图，数轴上点E表示为，点F表示为2． （1）线段的长度是______． （2）若x表示任意一个有理数．利用数轴回答下列问题： ①当，则______． 式子是否存在最小值？若不存在，请说明理由；若存在，请直接说出x的取值范围，并化简求出最小值？ 【综合运用二】已知点A、B、C为数轴上三个点，表示的数分别是a，b，c，满足，且a为的倒数． （1）______，______，______； （2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度．设运动的时间为t秒（）． ①用含t的式子表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______； ②当时，求t的值． （3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒5个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动．求点M追上点Q后再经过几秒，？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第一学期期中教学质量检查七年级数学科试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 手机移动支付已经成为新型的消费方式．母亲节当天，小明妈妈手机收到红包元记作元，则小明妈妈手机支付元记作( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案． 【详解】解：如果收到红包元记作元，那么支付元记作元． 故选：C． 【点睛】本题考查了正数和负数，理解相反意义的量是解题关键． 2. 年6月6日，嫦娥六号在距离地球约千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定的值． 根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为，其中，的值为整数位数少1． 【详解】解：大于1，用科学记数法表示为，其中，， ∴用科学记数法表示为， 故选：B． 3. 下列各数中，不是有理数的是（ ） A. B. C. D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查有理数，解题关键在于掌握定义．根据有理数的定义选出正确答案，有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式． 【详解】A.是整数，是有理数，故本选项不符合题意； B.是无理数，不是有理数，故本选项符合题意； C.是分数，是有理数，故本选项不符合题意； D.3是整数，是有理数，故本选项不符合题意； 故选B． 4. 若单项式和是同类项，则m与n的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此可得出，继而得解． 【详解】∵单项式和是同类项， ∴， ∴，， 故选：C． 5. 如果 ，那么多项式的值为（　　） A. B. C. D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值．整体代入是解题的关键． 根据，代值求解即可． 【详解】解：由题意知，， 故选：D． 6. 关于整式的概念，下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是6 C. 0是单项式 D. 是五次三项式 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式与多项式的定义、单项式的系数与次数的概念，熟记相关定义是解题关键． 根据单项式的定义、系数与次数的概念、多项式的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、的系数是，此项说法错误； B、的次数是4，此项说法错误； C、0是单项式，此项说法正确； D、是三次三项式，此项说法错误． 故选：C． 7. 一块等腰直角三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为a，圆孔的半径为r．阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查列代数式，根据阴影部分面积等于三角形的面积减去圆孔的面积即可解答． 【详解】解：阴影部分的面积是． 故选：A 8. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①；②；③；④． A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴，根据点在数轴上的位置来判断数的正负以及代数式的值的符号． 在数轴上，右边的点表示的数总大于左边的点表示的数，可得到a，b符号及大小关系，再根据绝对值，乘法法则，加法法则逐个判断即可． 【详解】解：由数轴可得：，， ∴，， ∴式子②④正确． 故选：C 9. 对于下列说法：①倒数等于它本身的数是，，；②是最大的负整数：③表示、、的积的代数式为；④的意义是a的平方与b的平方的和：⑤是代数式但不是整式，其中正确的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的性质，负整数的定义，代数式的书写以及意义，整式的定义，即可求解． 【详解】①倒数等于它本身的数是，，故①错误； ②是最大的负整数，故②正确： ③表示、、的积的代数式为；故③错误 ④的意义是a的平方与b的平方的和，故④正确： ⑤是代数式但不是整式，故⑤正确， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了倒数的性质，负整数的定义，代数式的书写以及意义，整式的定义，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 10. “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数，列的三个数，斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为（ ） A. 0 B. C. 或9 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用．根据九宫图的填法，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，列出方程组，即可得到答案． 【详解】根据题意得： ， 解得：， ， 故选择：A 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11. 用代数式表示“x的2倍与y的差”为__． 【答案】## 【解析】 【分析】根据题意列出代数式即可． 【详解】解：用代数式表示“x的2倍与y的差”为． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解题意． 12. “2024年潮州半程马拉松”赛道全长21.0975km．将21.0975精确到十分位的近似值是______． 【答案】21.1 【解析】 【分析】本题考查近似数，按要求将百分位上的数四舍五入即可解答． 【详解】解：21.0975精确到十分位的近似值是21.1． 故答案为：21.1 13. 某轮船逆水航行了3小时，已知轮船在静水中的速度为每小时a千米，水流速度为每小时b千米，则轮船航行了______千米． 【答案】## 【解析】 【分析】此题考查列代数式，整式的加减运算，根据题意正确表示轮船逆流航行的速度是解题的关键．轮船航行的路程等于逆流航行速度乘以时间，即可得到答案. 【详解】由题意得：， 故答案为： 14. 若a与b互为相反数，m与n互为倒数，则 _______ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，倒数的定义，相反数的定义，有理数的乘方计算，根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数得到，则，据此代值计算即可． 【详解】解；∵a与b互为相反数，m与n互为倒数， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 15. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护。通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、……、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示；如十一烷、十二烷……）等，甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为……，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十六烷的化学式为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字规律的探索，正确理解烷烃中碳原子和氢原子个数的规律是解题的关键．根据烷烃中碳原子和氢原子个数的规律，即得答案． 【详解】甲烷的化学式为， 乙烷的化学式为， 丙烷的化学式为， ， 按照此规律，十六烷的化学式为，即． 故答案为：． 三、解答题（一）（本大题共3小题，16题8分，17题8分，18题5分，共21分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）9 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合计算，熟练掌握计算法则是解题关键． （1）利用有理数的加减法法则计算即可； （2）先算乘方，绝对值，再算乘除法，最后算加减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. （1）化简：； （2）已知，，求代数式的值． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，求代数式的值． （1）先去括号后，再合并同类项即可解答； （2）直接将a，b的值代入代数式求解． 【详解】解：（1） ； （2）当，时， ． 18. 下表有四张卡片，卡片正面分别写有四个数字，背面分别写有四个字母． 正面 背面 o d g o （1）在数轴上表示出卡片正面的数； （2）将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是______． 【答案】（1）t如图： （2） 【解析】 【分析】本题主要考查数轴，熟练在数轴上表示数是解题的关键． （1）将数化简再在数轴上表示即可； （2）先由小到大排列，然后根据对应的字母写出单词． 【小问1详解】 解：，，， 【小问2详解】 解：由小到大排列得：， 故单词为：． 四、解答题（二）（本大题共4小题，19题6分，20题7分，21题7分，22题8分，共28分） 19. 已知是关于x，y的五次单项式． （1）求a的值； （2）求代数式的值． 【答案】（1）； （2）；0． 【解析】 【分析】（1）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到a的值； （2）原式去括号合并后，将a的值代入计算即可求出值． 【小问1详解】 解：由题意得， 所以； 【小问2详解】 解： ． 当时， 原式 ． 【点睛】此题主要考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20. 糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如表： 每袋装的颗数 总袋数 （1）这批水果糖共有多少颗？ （2）总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？ （3）用表示总袋数，表示每袋装的颗数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ 【答案】（1）3600颗 （2）总袋数是随着每袋装的颗数的增多而减少 （3），与成反比例关系 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是找到题中的数量关系进行解答． （1）用每袋装的颗数乘总袋数即可得到答案； （2）根据表格中的数据即可得到总袋数是怎样随着每袋装的颗数而变化的； （3）根据每袋装的颗数乘总袋数，用式子表示与的关系；再根据反比例的定义分析与成什么比例关系． 【小问1详解】 解：（颗）， 答：这批水果糖共有3600颗． 【小问2详解】 解：从表格中得到，总袋数是随着每袋装的颗数的增多而减少； 【小问3详解】 解：从表格中得到：， 水果糖总数一定，当增大时，的值变小， 所以与成反比例关系． 21. 某水果店新进某种水果12箱，以每箱15千克为标准（不含纸箱重量），超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，见下表： 与标准质量的差（千克） 1 0 1 2 箱数（箱） 1 2 4 4 1 （1）12箱水果中，最重的一箱水果的质量是______千克； （2）求这12箱水果总的重量； （3）若购进这批水果成本共900元，该店以8元/千克的价格出售，在销售过程中有10%的水果损耗，求该水果店售完这批水果获利多少元？ 【答案】（1）17 （2）187千克 （3）446.4元 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用，有理数的混合运算． （1）各箱水果的重量与标准重量的差的最大值就是最重的那箱水果，即可解答； （2）将各箱水果的重量与标准重量的差值相加，再加上12箱水果的总标准重量即可得； （3）根据“利润=销售收入−−成本”列出式子，进行计算即可得． 【小问1详解】 解：∵， ∴最重的那箱水果超过标准质量2千克，即为（千克）． 故答案为：17； 【小问2详解】 解：（千克）， （千克）， 答：这12箱水果总的重量是187千克． 【小问3详解】 解：（元）， 答：该水果店售完这批水果获利446.4元． 22. 书籍是人类进步的阶梯！为爱护书本我们一般都会将书本用包书纸包好，现有一本如图所示的数学书，长为、宽为、厚，小海打算用一张长方形包书纸包好这本数学书．第一步，他将包书纸沿虚线折出折痕，封面和封底各折进去；第二步，将阴影部分沿虚线剪掉，请帮助小海解决以下问题： （1）小海第一步所用包书纸的长______，宽为______．（用含x的代数式表示） （2）小海第一步中所用的长方形包书纸周长是多少厘米？（用含x的代数式表示） （3）若封面和封底沿虚线各折进去，第二步剪掉阴影部分后，包书纸的面积是多少？ 【答案】（1）， （2）厘米 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式，准确理解题意是解题的关键． （1）根据封皮的展开图表示出长和宽即可得到答案； （2）根据求出的长和宽算出周长即可； （3）先算出大长方形的面积，再减去阴影部分的面积即可． 【小问1详解】 解：包书纸的长为：， 包书纸的宽为：， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：周长厘米； 【小问3详解】 解：第一步所用的长方形的面积为， 阴影部分的面积为：， 故包书纸的面积是， 由于封面和封底沿虚线各折进去，故， 故面积为：． 五、解答题（三）（本大题共2小题，23题12分，24题14分，共26分） 23. 【概念感知】进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值．可使用数字符号的数目称为基数，基数为，即可称进位制，简称进制，对于任意一个用进位制表示的数，通常使用个阿拉伯数字进行计数，特点是逢进一．现在我们通常用的是十进制数（十进制数不用标角标，其他要标角标）． 如：十进制数，记作：，七进制数，记作，；各进制之间可以进行转化，如：七进制转化成十进制，只要将七进制数的每个数字，依次乘以的正整数次幂，然后求和，就可得到与它相等的十进制数，如：，即．将十进制数化为与其相等的七进位制数，可用去除，把每一位数字的余数从低位到高位排序即可．如： 【尝试应用】 （）根据以上信息进行进制转化： ①将七进制数转化成十进制数的值为多少？ ②将十进制数转化成进制数的值为多少？ 【深入思考】 （）现有三进制数，二进制数，试比较的大小． 【答案】（）①；②；（） 【解析】 【分析】（）①根据七进制数转化成十进制数的方法计算即可求解；②根据十进制数转化成二进制数的方法计算即可求解； （）分别三进制数和二进制数转化成十进制数即可判断求解； 本题考查了进位制的转化，有理数的混合运算，理解进位制的转化方法是解题的关键． 【详解】解：（）①， 即； ②计算如下： ∴； （）∵ ∴，， ∵， ∴． 24. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．如数轴上点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为． 【综合运用一】如图，数轴上点E表示为，点F表示为2． （1）线段的长度是______． （2）若x表示任意一个有理数．利用数轴回答下列问题： ①当，则______． 式子是否存在最小值？若不存在，请说明理由；若存在，请直接说出x的取值范围，并化简求出最小值？ 【综合运用二】已知点A、B、C为数轴上三个点，表示的数分别是a，b，c，满足，且a为的倒数． （1）______，______，______； （2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度．设运动的时间为t秒（）． ①用含t的式子表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______； ②当时，求t的值． （3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒5个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动．求点M追上点Q后再经过几秒，？ 【答案】综合运用一：（1）5；（2）①或3；②当时，取得最小值，最小值为5； 综合运用二：（1），13，7；（2）①，；②或6；（3）秒或2秒 【解析】 【分析】综合运用一：（1）根据两点间的距离公式即可求解； （2）根据的几何意义即可解答； 综合运用二：（1）根据平方和绝对值的非负性，倒数的定义即可解答； （2）①根据题意直接列出代数式即可； ②由，结合两点间的距离公式即可得到关于t的方程，求解即可； （3）点M未追上点Q时，表示出点M表示的数，根据点M追上点Q时，点M，Q表示的数相同，可求出运动的时间和此时点M表示的数，从而可求出点M返回沿负方向运动时所表示的数，根据两点间的距离公式，根据可列出方程，求解即可． 【详解】解：综合运用一： （1）∵点E表示为，点F表示为2， ∴； 故答案为：5 （2）①∵点E表示为，点F表示为2， 数轴上到点E的距离和到点F的距离之和为7的点表示的数是或3， ∴当时，或3； 故答案为：或3 ②∵是指表示x的点到点E的距离与到点F的距离之和， 由数轴可得，当表示x的点位于点E，F之间时，它们的距离之和为线段的长，此时它们的距离之和最小， ∴当时，取得最小值，最小值为5； 综合运用二： （1）∵a为的倒数， ∴， ∵，，且， ∴，， ∴，． 故答案为：，13，7 （2）①当运动t秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为． 故答案为：， ②当时，， ∴， 解得或6 （3）点M未追上点Q时，点M表示的数为， 当点M追上点Q时，， 解得， 即当它们运动2秒时，点M追上点Q，此时点M表示的数为， ∵点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动， ∴点M表示的数为， 当时， ∴， 解得或， ∴，， ∴点M追上点Q后再经过秒或2秒， 【点睛】本题考查绝对值的几何意义，列代数式，数轴上两点间的距离，一元一次方程解决实际问题，掌握绝对值的几何意义，熟练运用方程思想是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $