江苏省杭州市2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试卷

2023-2024学年江苏省杭州市八年级（上）期中数学模拟试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 3的平方根是（ ） A. 3或 B. 3 C. D. 或 2. 下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 5，6，7 3. 如图，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 5. 下列各式中计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 在下列结论中： （1）有一个外角是的等腰三角形是等边三角形 （2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形 （3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形 （4）三个外角都相等的三角形是等边三角形 其中正确的个数是（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 下列说法中：①3的平方根是；②是9的一个平方根；③的平方根是；④的算术平方根是；⑤；⑥的立方根是2；其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（ ） A. ＋1 B. －1 C. D. 1－ 9. 如图钢架中，∠A=，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4，P4P5…来加固钢架.若P1A＝P1P2，且恰好用了4根钢条，则下列各数中哪个可能是的值？（ ） A. 25o B. 20o C. 30o D. 15o 10. 如图，在中，已知，于点，于点，为边的中点，连接，，则下列结论：①；②；③为等边三角形；④当时，，其中正确的是( ) A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带__________去最省事． 12. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为，则这棵大树折断处到树顶的长度是__________． 13. 如图，，若，，则的长为______． 14. 如图，在中，，边的垂直平分线交于点，连接，如果，那么的长为_____． 15. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点D、E，的垂直平分线分别交、于点F、G，若，，则的度数为__________． 16. 如图，四边形的对角线、相交于点，，下列结论：①；②；③；④．其中不正确结论的序号是_____． 三、计算题：本大题共1小题，共10分． 17. 已知：如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，点C落在点E的位置，AD与BE相交于点F． 求证：是等腰三角形； 若，，求BF的长． 四、解答题：本题共7小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 如图，点在一条直线上，且，，．求证：． 19. 如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 20. 如图，在中，，，D为的中点． （1）求长； （2）若，，垂足为E、F，求证：． 21. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线l成轴对称的． （2）的面积为__________． （3）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使的长最短． 22. 长清的园博园广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校七年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米； ③牵线放风筝的小明的身高为米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降米，则他应该往回收线多少米？ 23. 如图，点B、F、C、E在一条直线上（点F、C之间不能直接测量），点A、D在直线l的异侧，测得，，若，，求的长度． 24. 如图，和都是等腰三角形，分别是这两个等腰三角形的底边，且． （1）求证：； （2）连接，若，试说明：平分． 2023-2024学年江苏省杭州市八年级（上）期中数学模拟试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】③ 【12题答案】 【答案】##米 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】④ 三、计算题：本大题共1小题，共10分． 【17题答案】 【答案】 证明：由折叠可知， ， ， ， ， 是等腰三角形． 四、解答题：本题共7小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）12 （2） ∵，D为的中点． ∴平分， ∵，， ∴． 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求． （2） （3） 连接，交l于P，点P即为所求． 连接，根据轴对称可知：， ∴， ∵两点之间线段最短， ∴当B、P、在同一直线上时，最小，即最小． 【22题答案】 【答案】（1）米 （2）8米 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵和都是等腰三角形，、分别是这两个等腰三角形的底边， ∴，， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． （2） 证明：连接， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴平分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $