2.3导数的计算学历案-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册

上蔡一高东校区学历案 高二年级 数学学科 课型：新课 主持人： 范云云 主备人： 陈子涵 陈倩颖 发言人：高二全体数学老师 单元名称：第二章 导数及其应用 课时名称： 导数的计算 课时目标： 1.通过计算简单函数的导数，体会函数求导的一般步骤. 2.理解导函数的意义，会根据导数公式表求导数. 学养目标： 1.经历由求某一点处的导数引入导函数的过程，体验由特殊到一般的逻辑思维过程. 2.通过利用基本初等函数的导数公式求函数的导数，发展数学运算核心素养. 学习过程： 任务/环节1 我们之前学过基本初等函数，并且知道很多复杂的函数都是通过对这些函数进行加、减、乘、除等运算得到的.由此自然想到，能否先求出基本初等函数的导数，然后利用基本初等函数的导数求出复杂函数的导数呢？ 任务/环节2 问题一：什么是导函数？ 问题二：什么是导数公式表？ 教材梳理： 1.导函数 如果一个函数在区间的每一点处都有导数，那么是关于的函数，称为 的导函数，简称为 ，有时也将导数记作. 2.导数公式表 函数 导函数 （为常数） . （为实数） . （） .特别地 （） .特别地 . . . 基本知能小试 1.判断正误 （1）若，则. （ ） （2）若，则. （ ） （3）若，则. （ ） 2.函数在点处切线的倾斜角为( ) A. B. C. D. 任务/环节3 学生分组讨论，交流合作探究 例1.已知一个运动物体走过的路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的函数关系为求，并解释它的实际意义. 例2.求函数在下列各点处的导数. （1）x=1 （2） 例3.求的导数，并利用求. 当堂检测： 1.求下列函数的导数： （1） （2） （3） 2.已知自由落体的物体下落的高度h（单位：m）与时间t（单位：s）的函数关系为，取，求，并解释它的实际意义. 3.求函数的导数，并求 反思小结: 作业：课本66页A组1、2、3、5 学科网（北京）股份有限公司 $$