浙江省绍兴市会稽联盟2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题

绝密★考试结束前 2024学年第一学期绍兴会稽联盟期中联考 高一年级数学学科（参考答案及评分标准） 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B D C D B C 二、选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得4分，部分选对的得部分，有选错的得0分。 题号 9 10 11 答案 AC ABD ACD 三、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分。 12.3x∈R,x2-2x-1≤0 13.[L,2)U(2,+∞) 14.[-1,0)U(4,5] 四、解答题：本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本题满分8分) 解：(1)解x2-4=0得x=2, …1分 所以AnB={-2},AUB={-2,-1,0,2} ……4分 (2)因为集合C=CuA={-1,0,,所以集合C的所有非空子集是：{-}，{0)，{， ←-1,0，-1，{0，，{1,0,1. …8分 16.(本题满分10分) 解：(1)若p为真命题，则应有△=12-4(m2-2m)>0,即m2-2m-3<0,解得-1<m<3. …4分 (2)若q为真命题，即m22,又P,q一真一假， -1<m<3 ①当p真q假时，有 m<2 ，得-1<m<2, 6分 m≤-1或m≥3 ②当p假q真时，有 ,得m23, …8分 m之2 综上，m的取值范围是-1<m<2或m≥3. …10分 17.(本题满分10分) 解：（1)图象如右下图所示。…2分 (2)当0≤x<2时，fx)=x…3分 当x≥2时，设f(x)=a(x-3)2+4a≠0). 因为f(x)的图象过点A(2,2), 所以f(2)=a(2-3)2+4=2 所以a=-2, …5分 [x,(0≤x<2) 所以f(x)= …6分 -2(x-32+4,(x≥2) (3)由(x)的图象知，(x)的单调递增区间为 (-∞，-3]和(0,3引，单调递减区间为(-3,0]和(3，+∞). …10分 18.(本题满分12分) 解：（))-是定义在(2)上的函数，且/0=-0,0 因为f(0)=0,所以b=0: …2分 因为0-分所以品方解得a=1, 则函数/()的解折式：)=本，其中-2<x<2. …4分 (2)因为y=f(x)的定义域为(-2,2)， …5分 一X 又因为八一”+x+-f,所以冈是奇函数。 …8分 (3)先证明f(x)在[1，上是增函数， 任意x1,x2,满足-1≤x1<x2≤1， 则高嘉号 由于-1≤x<x2≤1，则x-<0:x52<1,即1-x5>0:又(x2+I(x2+)>0, 则有f(:)-f(x)<0,即∫(：)<f(:),则f(x)在[-1，]上是增函数 所以f-ssf0,即-)s ***…10分 所以函数在-川上的值城为[引 …12分 (备注：利用不等式或者勾函数解答，相应酌情给分) 2 19.(本题满分12分) 解：(1)因为x=a⊕b+a⑧b=ab+d+l, …1分 当a=1时，b=1或b=2,此时x=1+1+1=3或x=2+1+1=4: 当a=2时，b=2,此时x=4+4+1=9, 所以U={3,4,9}. …4分 (2)因为x=4aeb)+a®b=4b+d+1 b b 当a=1时，b=2,此时x=8++=9, 2 所以A=9}. …6分 (3)因为CuA={3,4},若(CuA)∩B=0,即{34}nB=0,则 …7分 当B=@时.方程无实根，△=(-3-4m<0,解得m>} …9分 当B≠0时，则有 3-3x3+m≠0，即m≤2且m≠0且m*-4, …1小分 4 42-3×4+m≠0 综上所述，实数m的取值范围是m≠0且m≠-4. …12分绝密★考试结束前 2024学年第一学期绍兴会稽联盟期中联考 高一年级数学学科 试题 考生须知: 1. 本卷共4页,满分100分,考试时间120分钟。 2. 答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3. 所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效 4. 考试结束后,只需上交答题纸。 选择题部分 一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1. 已知集合A=(x10<x<2),B={xl2x+1<3),则A0B= C. (xlx>0 A. (x10<x<1) B. xl1<x<21 D.xx<2) 2.“a=b”是“ac=bc”的 A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 A.(-~) B.) C. 4. 若实数a.b满足a>0>b,则 D. A. a-b0 B.a+b>0 C.a2>2 5. 已知函数y=f(x)的对应关系如下表,函数y=g(x)的图象如下图,则f(g(1))的值为 /() 0 / C. 1 B.0 A.-1 D.3 6. 某灯具商店销售一种节能灯,每件进价8元,每月销售量y(单位:件)与销售价格x(单位:元) 之间满足如下关系式:y=-8x+400(20<x<40且xeN,则灯具商店每月的最大利润为 A.2560元 B.3496元 C. 3520元 D. 3528元 _ B.5 C.4 A.6 D.3 8. 存在三个实数a,a,a,使其同时满足下述两个等式:(1)aaa;=8;(2)a+a。+a。=-2; 其中M表示三个实数a.a,a.中的最大值,则 A. M的最大值是2 B. M的最大值是22 C. M的最小值是2 D. M的最小值是2、2 二、选择题:本大题共3小题,每小题4分,共12分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求 全部选对的得4分,部分选对的得部分,有选错的得0分。 9. 下列各式一定成立的是 B.2- C. 8-4 D.(-a)2(-a)3-a 10. 以下判断正确的是 A. f(x)=x2-x+1与g(s)=s2-s+1是同一函数 B. 函数y=f(x)的图象与y轴的交点最多有1个 C.(1)-x与g()-表示同一函数 11. 已知关于x的不等式(a+3m)x2-(2b-m)x+1-2m>0的解集为(-o.-1)U(.+o0),则下列结论正确的是 A. a+2b--1 C. 不等式(a+1)x2-2bx+2m>0的解集为[-2,1] D. 对满足条件的任意m,不等式n-2\mz-恒成立,则-15t<0 非选择题部分 三、填空题:本大题共3小题,每小题4分,共12分。 12. 命题:“xeR,x2-2x-1>0”的否定是△. x1) 若/(m-2)>1,则实数m的取值范围是△. 2 四、解答题:本大题共5小题,共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 $5. (8分)已知全集V=(-2.-1,0.1,2),集合A-(xlx-4=0,B= -2.-1.0 . (1)求A0B和AUB: (2)已知C=C.A,写出集合C的所有非空子集. 16. (10分)已知命题P:关于x的方程x2-2、/3x+m}-2m=0有两个不相等的实数根:命题9;m>2 (1)若P为真命题,求实数/的取值范围 (2)若P,?中一真一假,求实数的取值范围 17.(10分)设f(x)为定义在R上的偶函数,如图是函数图象的一部分,当0<x<2时,是线段OA 当x>2时,图象是顶点为P(3.4),且过点(2.2)的抛物线的一部分 (1)在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象 (2)求函数f(x)在0.+0)上的解析式 (3)写出函数/(x)的单调区间 1_ 18. (1)求函数/(x)的解析式 (2)判断函数f(x)的奇偶性,并用定义证明; (3)求函数f(x)在[-1,1]上的值域 19.(12分)定义两种新运算“”与“⑧”,满足如下运算法则:对任意的a,beR,有 $$=ab,{⑧b=a^$}+1:设全集U={x$x=a④b+a{⑧b,0<a<b<3且ae,be$ , $ a b<3且aeb=乙,B={yxx-3x+m=0{. (1)求集合V; (2)求集合A; (3)集合A.B是否能满足(C.AOB=?若能,求出实数m的取值范围:若不能,请说明理由.