河南省濮阳市2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

秘密★启用前 普通高中2024一2025学年（上）高一年级期中考试 数学 本 注意事项： 试 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 卷 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 由 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.下列图象中，可以表示函数的为 订 D 2.函数y-4的定义城为 x+3 A.[-3,4) B.(-3,4] C.[-4,-3)U(-3,4] D.[-3,4] 数学试题第1页（共4页） 3.下列各组函数中，表示同一函数的为 A.f()=2s,g()=22 B.f(x)=/2x+2025,g(x)=|2x+2025 C)s 2 D.f()=c'.g()=c 9° 4.已知a,b∈R,2a-b=3,则 27币 A.27 B.9 C.3 D.2 5已知集合A=后十计=0则Anz x+3 A.{-2) B.(-2,-1,1,2} C.{-1,1} D.{-2,-1} 6.“x∈[-2,1]，f(x)=x2+2ax-3a<0(a∈R)”的一个充分条件可以是 A.a=-1 B.a=2 C.a=1 D.a=0 7.已知函数f(x)=(3-2)a十x(a>0)是奇函数，则a= 九号 D.2 8.已知实数x,y满足x2+y2+十1=√4x+9,则x2+y2和y的最大值分别为 A.2,2 B.2,1 C.4,22 D.4,W2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知集合A={x|3*≤9}，B={xx≤5}，则下列说法正确的有 A.AUB=R B.A∩B=A C.(CRB)∩A={x|2≤x<5} D.(CgA)∩B=(x|2<x≤5} 10.已知正数x,y满足x十y=1,则下列说法正确的有 A0Ky<号 B2+y≥号 C.2025+2025'≥2025√2 D+>4+2 数学试题第2页（共4页） 1l.已知函数∫(x)满足对Vx∈R,都有∫(x十1)+∫(x+2x)=2,则下列说法正确的有 B.∫(x)为偶函数 C.f(2)=f(8) D.∫(x)在R上可能为增函数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.命题“任何正数的立方根都是正数”的否定为 否定后的命题是 命题（填“真”或“假”） (a-2)x+5,x≤1， 13.已知函数f(x)= 在R上单调递增，则实数a的取值范围 3a,x>1 是 14.已知函数f(x)=x2-+1,且laf(x)+b1≤1对Yz∈，2]恒成立，a,b∈R,则 10a+3b的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知幂函数f(x)=(m2一6m十10)x3m-6,m∈R. (1)求f(x)的解析式； (2)若f(a2一5a十7)<f(1),求实数a的取值范围. 16.(15分) 近年来，国家发展改革委、国务院、工信部、生态环境部等有关部门纷纷出台污水处理 领域指导、支持及规范类政策，该相关政策的落实不仅促进了环境保护，同时也带动了 一批企业的发展.已知某企业每年生产某种智能污水处理设备的最大产能为100台， 其年度总利润W(x)(单位：万元)与产能x(单位：台)的函数关系为W(x)= -2x2+140x-400,0<x≤40， 360+170,40<z≤100， x∈N' (1)当产能不超过40台时，求每年生产多少台时，平均每台设备的年利润最大？ (2)当产能为多少台时，该企业所获年度总利润最大？最大利润是多少？ 数学试题第3页（共4页） frv .(15分) 按照要求解答下列问题. (1)已知函数y=2x2-3ax+5在区间[2,3]上不单调，求实数a的取值范围： (2)求函数∫(x)=|x-1|+12-16|,x∈Z的最小值. 土牛秘“： 条具斜录“ 装 8.(1g》 已知函数f(x)=√x2+1十√x+4一2x(x≥0). (1)求f(0)的值； (2)判断f(x)的单调性，并用定义法进行证明； (3证啦券仓3： 9.(17分) 已知函数f(x)的定义域为D,给定x。∈D,设G(x)=f(x。十x),H(x)=f(xo一x), 若存在x>0使得G(x)=H(x),则称x。为函数f(x)的一个“M点”. (1)若f(x)为R上的单调函数，证明：f(x)不存在“M点”； (2)若f(x)=ax2+x(a∈R),讨论f(x)的“M点”个数，并在f(x)存在“M点”的前 提下，求出所有的“M点”； (3)若f(x)=x一a:(a>0),证明：“x。为函数f(x)的一个‘M点’”的充要条件是