江西省南昌市第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

南昌一中2024-2025学年度上学期高一数学期中试卷 命题人：刘江华 试卷总分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试卷分第卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证 号填写在答题卡上。 第卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.存在量词命题xeR,x2≤"的否定是() A.x∈R,x22川 B.VxeR, C.R, D.3xeR,x22州 2.若a=l0g2,则3“+3a的值为() A B是 c D.- 3. 已知幂函数f(x)=xX的图像过点 ② 2, 则n=(). A.-2 B.-1 D.0 4.我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入傲，数形结合百般好，隔裂分家万 事休在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象 的特征，则函数f似=二 的图象大致为() 5.:若关于x的不等式a2+2x-k-1>0的解集为⑦，则实数k的取值范围是（) B. c.o] 6.若命题“对任意的x∈0，+∞，2x+是-m>0恒成立”为假命题，则m的取值范围为() A.[mlm>2v2 B.{mlm≥2W2c.{m/m≤2} D.{m/m<2} a*+a,x21 7.已知函数()-仁a+2-a+3,x<1（a>0且a1),若函数因的值域为R,则实数a的取值范 园是() -(引 c.[2,to) D.[3,+0) 8.已知fx)是二次函数，且对于任意的实数x、y,函数fx)满足函数方程f+fy)=f+y以+xy+2,如 果f=下列选项错误的是(） A.f0=2 B.y=f)+x在0，co)上单调递增 C.y=fx)一x为偶函数 D.y=fx+1)为偶函数 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共8分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得6分，部分选对的得2分或4分，有选错的得0分. 9.已知函数f(x)=4x2-kx-8在[5,20]上具有单调性，下列说法正确的有() A.k≥40 B.k≤40 C.k≥160 D.k≤160 10已知a,b>0,2a+b+ab=2,则下列结论正确的是() Aab的最大值为6-4W2 B.2a+b的最大值为4V2-4 C+2的最小值为1 D.年+的最小值为4 11.已知定义在R上函数f(x)的图象连续不间断，且满足以下条件： ①x∈R,都有f(-)=f():②Nx1,2e(0,+∞)，且x1≠2时，都有2-f1<0:@f(-3)=0, x2一x1 则下列成立的是( A.f(1)<f(-2) B.若f凶<0，则xe(-3,0)U(3,+∞) C.若f(m-1)<f(2),则m∈(3，+∞) D.x∈R,MeR,使得f(x)≤M 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若函数fx)=(a-2x2是幂函数，则fW2)= 13.若f(x)= 〔，x0,是奇函数，则g(8)= g(x-10,x>0 14.已知函数f()定义域为R,对任意的x<,都有f(:)-f(:)>2x-2x,(4)=4,则f(x-1)>2x-6 的解集为 四、解答题：本题共5小题，共77分.第15题13分，16,17题每题15分，18,19题每题17分，解答 应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分) 求值： ar学广+W5-2那-品+☏ (2)e2n3-loga9×log2r8+lg4+lg25.。 16.（本小题满分15分)已知函数f(x+1)=2x2+4x+3 (1)求函数∫(x)的解析式： (2)求关于x的不等式f(x)-2ax>a+1-x解集.（其中aeR) 17(15分)已知幂函数∫(x)=（meZ)为偶函数，且在区间(0，+o)上单调递增，函数g(x)满足 g(x-2)=f(). (1)求函数∫(x)和g(x)的解析式： (2)对任意实数x∈[-3,0)，g(x)-f(x)2x2恒成立，求a的取值范围. 18(本小题满分17分)若关于x的不等式x2-4mx+m<0的解集为（名，2）. 当m1时，泉之的值 ②喏>0，与>0，求+上的值，并求石+4红的最小值 19.(本小题满分17分)已知奇函数0)=一(a>0,且a≠1)的图象过点(1，) (1)若E∈(4,8)，f-x2+fx-4)<0恒成立，求实数k的取值范围： (②)是否存在实数m,使函数g(8)=(2x)-mf(x)+2-x+1在区间[1，log23]上的最大值为1.若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由，