5.2.2一元一次方程的解法(二) 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

5.2.2 一元一次方程的解法 北师大版 小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员找回3元。已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗？ 你列出了怎样的方程？ 如果设1袋牛奶元，那么可列出方程 (1)上面这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？ 尝试•思考 1袋牛奶的价格 4瓶矿泉水的价格 支付的总钱数 －找回的钱 1瓶矿泉水的钱 其他方程还有：)]= (2)怎样解所列的方程？ 尝试•思考 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 方程的两边同时除以，得 验算 例5 解方程： 解:去括号，得 移项，得 合并同类项，得 方程的两边都除以8，得 括号前是“”，把括号和它前面的“”去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“”，把括号和它前面的“”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。 验算 例6 解方程： 解法一:去括号，得 移项，得 化简，得 方程的两边都除以-2，得 解法二:方程的两边都除以-2，得 移项，得 化简，得 验算结果是否正确 思考•交流 观察例6两种解方程的方法，说出它们的区别，并与同伴进行交流。 答：解法一是先去括号，再移项、化简来求解； 解法二是把方程看成关于的一元一次方程进行求解，使的系数变为了正数，渗透了整体思想，不易出现解法一中去括号时可能发生的符号问题。 随堂练习 1、解方程 解：去括号，得 移项，得 化简，得 方程两边同时除以5，得 解：去括号，得 移项，得 化简，得 验算结果是否正确 随堂练习 1、解方程 解：去括号，得 移项，得 化简，得 解：去括号，得 移项，得 化简，得 方程两边同时除以7，得 验算结果是否正确 随堂练习 1、解方程 解：去括号，得 移项，得 化简，得 方程两边同时除以5，得 解：去括号，得 移项，得 化简，得 方程两边同时除以-2，得 验算结果是否正确 随堂练习 1、解方程 解：去括号，得 移项，得 化简，得 方程两边同时除以-3，得 解：去括号，得 移项，得 化简，得 方程两边同时除以-2，得 验算结果是否正确 例7 解方程： 解法一:去括号，得 移项、合并同类项，得 方程的两边都除以，得 解法二:去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 方程的两边都除以-3,得 验算结果是否正确 思考•交流 解一元一次方程有哪些步骤？与同伴进行交流。 解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类 项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成 的形式。 例8 解方程： 解:去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 方程的两边都除以16,得 验算 如果先去括号呢？ 例8 解方程： 解:去括号，得 移项、合并同类项，得 方程的两边都除以,得 验算 随堂练习 1、解方程 解：去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 方程两边同时除以-5，得 解：去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 验算结果是否正确 随堂练习 1、解方程 解：去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 方程两边同时除以-1，得 解：去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 方程两边同时除以1，得 验算结果是否正确 随堂练习 1、解方程 解：去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 方程两边同时除以5，得 解：去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 方程两边同时除以7，得 验算结果是否正确 如何解方程？小颖在方程的两边都除以，竟然得到。她错在哪里？ 解： 移项，得 ； 合并同类项，得 ； 方程两边同时除以-3，得 ； 小颖错在：方程两边不能同时除以，若，方程无意义。 在数学实践课上，小丽解方程时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘10，从而求得方程的解为.试求的值，并解出原方程正确的解. 解：当去分母时方程左边的1没有乘10时，得， 方程的解为，代入方程，得，解得; 将代入方程，去分母得，解得 去分母时，不含分母的项也要乘各分母的最小公倍数，且注意验算 已知两个方程和有相同的解，那么的值是 。 解：方程，解得； 方程 ， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 又因为两个方程有相同的解，将代入， 解得 若关于的方程无解，则的值为 。 解： 去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得， 又因为方程无解，因此， 小结 解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成的形式。 谢谢！ $$