海南省海南中学三亚学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

海南中学三亚学校2024-2025学年度第一学期 高一年级期中考试数学科试卷 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列表述中正确的是() A.{0}= B.{,2》=1,2 c.{@=0 D.0∈N 2.已知a,5∈R,则“ab=0”是“a2+b2=0”的（ )条件 A.充分不必要B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要 3.若y,=3x2一x+1,y2=2x2+x一1，则y1与y2的大小关系是( ) A.y<ya B.y=ya C.yi>ya D.随x值变化而变化 4.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为() A.y=x B.y= 北.y=x D.y=x 5.若函数f(x)=mx2+(2b+a)x-a+b是定义在[2a,2-a]上的偶函数，则a-b= () A.-3 B.-4 C.3 D.2 6.已知fx-)=x-2Nj则f,的解析式为( ) A.)=x211 B.fx)=x2+1(x2-l) C.f(x)=x2-1(x≥-) D.f(x=x2+1 7.函数∫()=x2+2(a-3)x+1在区间(-2，+o)上单调递减，则实数a的取值范 围是( A.【-3,0] B.（0,-3] c.【-3,o) D.【-2,0] 8.已知存在0≤x≤3使mx2-2x+3m-2≥0成立，则实数m的取值范围是 Am≥-月 B.m m2 D.m21 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分. 9.下列不等式的解集正确的是（) A.-x2+4x-4<0的解集是{k≠2} s1的解集是25x<叫 B. c-x+片<0的解集是{号< D.k-小2x-到的解集是<x<2 10.下列函数值域是(0，)的为() A.y=x+L (x>-D B.y=x,(x>0) C.y=-x+1 =#号e0回) D.y=+2 11.非空集合A具有下列性质：(1)若xye4,则三eA:(2)若为yeA,则 x+y∈A,下列判断一定成立的是（ A.-1gM; 82020 A; 2021 C,太y∈A,则y∈A; D若太yEA,则x一yEA. 2 第二部分（非选州题共92分)》 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12、已知函数f(x)的定义城为(-2,10)，则函数∫(3x+)的定义规 为 13.已知0<x<1,则xI-)的大值为 此时 14.若函数f()= x2+2+3,≤1 是R上的欲函数，则实数a的取位范圍 -x+1,>1 是 四、解密题：本题共5小题，共7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步聚。 X2+l,-1sx<1 15.(13分)已知函数()= 2x+3,x<-l (1)求ff(-2)的值： (2)若f(a)=2,求a. 16.(15分)设集合A={-2mr+m2-l≤0}，B={邮-4x-5s0 (1)若m=5,求AnB: (2)若“x∈A"是“x∈B"的充分不必要条件，求实数m的叹值范配. 3 17.（15分)已知关于x的函数=2x2-m+1.(x∈) (1)当a=3时，求不$式2x2-a+120的解集： (2)若2x2-x+120对任意的恒成立，求实数a的最大值。 18.(17分)己知邪函数f()=(m2-3如+3)x1为偶函数。 (I)求幂函数()的解析式： 2诺函数g)=+1,判断函数3在区间，+∞)的单调性并根据定义证明。 19.(17分)已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时， f(x)=x2+(a+1)x. (I)当a=-2时，求函数f(x)的解析式： (2)诺函数∫(x)在[0，+∞)上单调递增， ①求实数a的取值范巴： ②若存在实数【，使不等式∫2+x2)+-Sx+S)<0成立，求实数x的取值范 图.