江西省安福中学、抚州市一中等多校联考2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

高一数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第一章至第二章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“小数都是无理数”的否定为（ ） A. 所有小数都不是无理数 B. 有些小数是无理数 C. 有些小数不是无理数 D. 所有小数都是无理数 3. 若幂函数的图象经过点，则（ ） A. 16 B. C. 64 D. 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 的大小关系无法确定 5. 若关于的不等式恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若对任意，恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数中，两个函数为同一函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知集合，，且是的真子集，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 11. 已知是定义在上的奇函数，为偶函数，且，则（ ） A. B. 的图象关于直线对称 C. 的图象关于点中心对称 D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的定义域为__________. 13. 已知，则的最小值为______. 14. 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知是定义在上的函数，对任意的，存在常数，使得恒成立，则称是在上的限定值为的受限函数． （1）若函数是在上的限定值为的受限函数，求的取值范围； （2）若函数是在上的限定值为3的受限函数，求的最大值． 16. 已知函数. （1）判断在上的单调性，并用定义证明； （2）判断命题“，”的真假，并说明理由. 17. 眼下正值金柚热销之时，某水果网店为促销金柚，提供了阶梯式购买方案，购买方案如下表： 购买的金柚重量 金柚单价/（元） 不超过5kg的部分 10 超过5kg但不超过10kg的部分 9 超过10kg的部分 8 记顾客购买的金柚重量为，消费额为元． （1）求函数的解析式． （2）已知甲、乙两人商量在这家网店购买金柚，甲、乙计划购买的金柚重量分别为，．请你为他们设计一种购买方案，使得甲、乙两人的消费总额最少，并求出此时的消费总额． 18. 已知幂函数是奇函数，函数. （1）求； （2）若在上单调，求的取值范围； （3）若在上的最小值为，求. 19. 已知． （1）比较与的大小； （2）求的最小值； （3）求的最小值． 高一数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第一章至第二章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）4. 【16题答案】 【答案】（1）判断：在上单调递增. 证明：，且，有， 因为，所以，，， 因此，即， 所以函数在上单调递增； （2）判断：命题“，”真命题. 因为根据题意可知，，且， 由(1)可知在上的单调递增，所以，即. 所以命题“，”是真命题. 【17题答案】 【答案】（1）； （2）一起购买，111元. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $