期末学情调研试卷(4)-【课时提优计划作业本】2024-2025学年九年级数学上册（苏科版）

$.CD-AC-AD-(2)-4-2.设O的半径为 27.(1)PA+PB-PC,理由如下:.线段PC经过点O...PC r.则OD=r-2,OA=r.在Rt△AOD中,由勾股定理得 是O的直径..PAC-PBC-90”。.△ABC是等边三 AD+O-OA,即4+(r-2)=,解得r-5,即0的 角形..ABC-BAC-60.ACP-BCP=30. 半径为5. $PA-PC.PB=PC.PA+PB=PC. (2)PA+ PB-PC.理由如下:如图2,在PC上截取PD一PA,连接 AD..△ABC是等边三角形...AB-AC.ABC-BAC 6 0°. APD- ABC-60”·PD-PA.△APD是等边 三角形.'AD=AP=PD.PAD-60*=BAC,. BAC 23. 生态园的面积能达到40m.理由如下;.四边形ABCD BAD- PAD一 BAD,即 DAC= PAB.在△ACD和 是矩形,.'.AB-CD,AD=BC.设AB的长为xm,则BC的长 [AC-AB. 为18m.根据题意,得x.18-r-40,整理,得-18x十 △ABP中.DAC=PAB,'△ACD△ABP(SAS). 2 AD-AP. 80-0.解得x=10.x:=8.'生态园的面积能达到40m},AB 'DC=PB.'PA+PB=PD+DC-PC. (3)如图3,在AC 的长为10m或8m.24.(1)设售价为x元/件时,每天的利 上截取ED一AE,连接PD并延长交O于点G,连接CG 润为864元.根据题意,得(r-30)[40+4×(50一x)]-864,解 :PE AC.DE=AE...PA-PD,'.PAD-PDA 得x-48,x。-42.答:售价为48/件或42元/件时,每天的利 CDG..:PAD-G.'.CDG-G..CG=CD.又 润为864元(2)设售价为y元/件时,每天的利润为v元 *AP平分FAC,:BAC-180*-2PAD-180*- 根据题意,得w-(y-30)[40+4X(50-y)]--4y+360y (PAD+ PDA)= APG..BGC-ABG.AB-CG 2-(-04)-45时,有最大值,最大值为900 7200.当=- 360 *.AB=CG...AC-AB-AC-CG=AC-CD=AD-2AE,即 答:售价为45元件时,每天的利润最大,最大利润为900元. 2AE-AC-AB-11-6-5...AE- 25.(1)方程有两个不相等的实数根.理由如下:·[一2(十 1){一4(^十2)一40..'.方程有两个不相等的实数根。 ,E (2).x、r是方程的两根,x&十x一2(十1),r=十 2.,+-n-7.(r+:)-3r=7.即[-2(+ $7-3(^}+2)-7..+2k-3-0.解得 =1或 --3$$ .x十x0.2(+1)0.-1..的值为1. (3)·xx...只能取x一7或x。一7,即7是方程的一个 C 。 根,将x-7代人方程,得49-14(+1)+起+2-0,解得 图1 5或一7.当×一5时,方程的另一个根为5,此时三角形三边 期未学情调研试卷(4) 长分别为7、7、5,周长为19;当-7时,方程的另一个根为9. 1. C解析:.-9.即-(士3)..x=士3 2.C 此时三角形三边长分别为7、7、9,周长为23.综上所述,这个 解析;任意抛掷一枚质地均匀的正六面体毂子朝上的点数共 三角形的周长为19或23. 26.(1)证明:·.AC-AD. 有1、2、3、4、5、6这六种结果,其中朝上的点数为2的只有 .ACD=ADC..AE=AE.. ACD=EBD 1种结果,朝上的点数为7的有0种结果,朝上的点数为2的 ·EDB-ADC... EDB-EBD...BE=DE. (2)证 倍数的有2、4、6这3种结果,朝上的点数不大于2的有1、2这 明:如图,连接OE.:OB-OE...DBE-OEB..DBE= 2种结果,所以朝上的点数为2的倍数发生的可能性最大 ACD=ADC..OEB=ADC..EOB=CAD. 3. B 解析:18{-4×1×81-0,方程有两个相等的实数根. :AB是O的直径,.CAD+ABC-90{.ABC= 故A选项不符合题意;7-4×1×(-245)0.方程有两个不 AFE..EOB+AFE-90”.OEF-90”..OEIEF. 相等的实数根,故B选项符合题意;(-2)*-4X1×1-0.方 .'EF是O的切线 程有两个相等的实数根,故C选项不符合题意;0{}一4X1× 1=一4<0,方程没有实数根,故D选项不符合题意.4. B 解析:半径OC经过AB的中点D...AC-CB..F一 ##r 乙AOC,故A选项正确,不符合题意;由于F点不确定,无 法得出AB BF,故B选项错误,符合题意;.半径OC经过 课时提优计划作业本·数学·九年级上(SK版) .78. AB的中点D...OC1AB.'.CE//AB...OCICE...CE是 开始 O的切线,故C选项正确,不符合题意;由选项A得,AC 小强 右头 剪 CB.故D选项正确,不符合题意.5.A 解析:'.AB为O 小华石头,剪刀布 石头剪刀布石头剪刀布 的直径,..ADB-90”。'乙ABD-90一DAB-70{。·四14.2 解析:设一组数据a、、c、d的平均数为m..一组新数 边形ABDC是圆内接四边形,'.乙ACD=180”-乙ABD=据a+1、b+1、c+1、d+1的平均数为m十1.'一组数据a、b、 110{}6. A 解析:从长度分别为4、6、7、11的四条线段中 c、的方差是2...1[(a-m)}+(b-m):十(c-m)”十(d一 任选三条,有(4,6,7)、(4,6,11)、(4,7,11)、(6.7,11),共4种 情况,其中能构成三角形的有(4,6,7)、(6,7,11)这两种情况 , m)*]-2.1.[(a+1-m-1)+(6+1-m-1)*+(c+1- 7. D 解析:二月份的 m-1)+(+1-n-1)]-[(a-m):+(6-m)*+(c- 收益为10(1十x)万元,三月份的收益为10(1十x){万元,根据 m){十(d-m)”]-2.15.7.5解析:设该圆锥的底面半径 题意,得10+10(1+x)+10(1+x)=50,即10(1+x)+ 为r.根据题意,得2r-90r30.解得--7.5.即该锥的底 10(1十x)一40.8.C 解析:如图,作点N关于AB的对称 180 点N',连接OM.ON.ON.MN',则当P为MN'与AB的交 : 面半径为7.5.16.33 解析:如图,连接OB、CC.作OD 点时,PM士PV的值最小,PM士PN的最小值等于MN的长 BC于点D.则ODB=90*,BD=CD.OBC-30{..'OD ·MAB-30”..MOB-2MAB-2X30{-60”,.'N是 2 B-1..BD-3.1.BC=2BD=23..S=3S= MB的中点,v. BON-乙MOB-×60”-30”.由对称性 3xBc.oD-3x-x2/③X1-3v③. 可知,乙N'OB-BON-30..MON'-MOB+ N'OB-60+30*-90{,..△MON是等腰直角三角形 'MN-②OM-24-4②,即PM+PN=4② *.△PMN周长的最小值为PM+PN+MN-42+2 m A2 2_B 第16题 第17题 17. 832 解析:如图,·.大扇形的圆心角是90{},半径是5m. 过2.而积为90_25r(mn).:小扇形的圆心角是180。 360 第8题 第12题 120“=60”,半径是5-3-2(m),则面积为60×2- 9.2 解析:设一元二次方程一1十m一0的两根分别为 360 2-(m).羊的活动区域面积为25rx+2n-83(m).18. 5 、.,x+x-1..r-1-x-1-(-1-2.方程的 另一个根为210.-1解析:把x-a代入方程x十b十 解析:x-2x-2-(x-1)-3-3.当(x-1)- a-0,得a?+ab+a-a(a+b+1)-o.'a+b+1-0.'a+b- 3--3时,x-I;当(x-1)-3=-2时,x-0或2:当(x 一1. 11.26 解析:连接OA,设OA-r,则OE-,-CE-,-1. 1)-3--1时,x-/②+1或-/②+1..使代数式-2x- 'AB1CD.AB-1尺..AE-AB-5寸,在Rt△OAE中, 2的值为负整数的x的值有5个. 19.(1)x-3+2/3,x 由勾股定理得OA一AE+OE,即-5十(r-1)*,解得 3-2v3.(2)x-2,r-4.20.(1).关于x的方程x十 r-13..CD-2r-2×13-26(寸).12.5 解析:如图,连 9x+25+m=0有实数根,..9-4×1×(25+n)--19- (2)由 '$OA-OB-OC.·.BC-vAC+AB-②+4-25. (1)得,m=-5..原方程为+9x十20=0.即(x+4)(r十 :OA-BC-.13.1 解析:画树状图如图所示,由 5)-0,解得x=-4,x:=-5...当n=-5时,方程的解为 x=-4.r=-5.21.(1)如图,过点O作OH1AB于点 树状图可知,共有9种等可能的结果,其中小强获胜的结果有 H.连接OA.OB...AH-HB.在Rt△AOH中..OA-② 3种...小强获胜的概率是-3. OH-1.'AH-OA-OH-1.AB-2AH-2.(2)如 课时提优计划作业本·数学·九年级上(SK版) .79. 图,·AH-OH=1. AHO-90* 'OAH= AOH=45$ FP=AF=PE-PB-tcm,CF=(6-t)cm,CP-(6-) m. OA=OB..OBA- OAH-45 'AOB-90}当点C且FP=CF+CP..'=2(6-又:0 6'=$ 在优狐AB上时,乙C-乙AOB-45*;当点C在劣张AB上 6/②..当31<12-6v②时,F与线段PE有公共点. 时,C-180*-C-135*综上所述,C的度数为45或135 图1 图2 27.(1)证明:在正方形ABCD中,AB-AD-CD.BAD-CDA 22.(1)这15名学生周销售量的平均数为(450×1士130×1 [AB-CD. 60×3+50×5+40×3+35×2)-15-80(件),中位数为 ADG=CDG 在△ABE和△DF中.BAD-CDA 50件,众数为50件. (2)不合理,因为15人中有13人的周 AF-DF. 销售量达不到80件,周销售定额为50件较合适,因为50件 '.△ABE△DCF(SAS)...ABE-DCF.在△ADG和 (2)画树状图 [AD-CD. 如图所示,由树状图可知,共有16种等可能的结果,其中两人 △CDG中, ADG=CDG..'.△ADG△CDG(SAS). 选择同一个放映室的结果有4种,所以小亮和小华选择去同 DG=DG. . DAG- DCF.'.DAG- ABE. (2)证明:..DAG ABE.BAH十DAG=BAD=90*,.ABE+ BAH-90{'AHB=180{-90*-90{'BE1AG,.'点 H总在以AB为直径的圆孤上.(3)①x②2v5一2 (2)结论:AB+BC一2BE.理由如下:如图1.过点 24.(1)(600-20n)(2)设每个排球降价x元,则11月份可 D作DF1BA于点F,连接AD、DC.·BD平分 ABC 售出该种排球(200x十600)个.根据题意,得(40一x一 DE] BC.DF 1BA..'.DF-DE.DFB- DEB-90{. 30)(200x+600)=8400,解得x=3,r=4.当x=3时,销量.ABC+ADC=180* ABC+ EDF-180.AD$C 为1200个<1300个,符合题意;当x-4时,销量为1400个. EDF,..FDA=EDC.. DFA=DEC=90. 不符合题意,舍去...40一x-37(元).答:每个排球的售价为·.△DFA△DEC(ASA),..AF=CE.·BD=BD. 37元时,能使11月份销售这种规格的排球恰好获利8400元. DF-DE..'.Rt△BDFRt△BDE(HL)..'.BF-BE..'.AB 25.(1)BC与O相切.理由如下:·OA-OB...A- BC-BF-AF+BE+CF-2BE. (③)5 解析:如图2,过 OBA.:CP-BC..'/CBP-/CPB../OPA-/CPB. 点D作DE|BC于点E,DF1AB于点F,△ABC的内切圆 乙A十OPA-90..OBP+CBP-90{,即OBC- 为M,M与AC相切于点N,连接MN、OM.由(2)可知. 90..'BC是O的切线.(2)设OP-x.则OA-3x-OB. 四边形BEDF是正方形,BD是对角线..BD一7v2,..正方 在Rt△OBC中.OC-OB+BC*,即(r+8)-(3x)+8,解 形BEDF的边长为7.由(2)可知,BC-2BE一AB-2X7- 得x-2,则OA-6...O的半径是6. 26.(1).'C-90. 6-8..'.AC-。AB+BC一v6+8-10.由切线长定理可 AC-BC-6cm.. B-45*·:PE/AC.PF/AB...四边形 过知,AN-AB+AC-BC6-+10-8-4..ON-OA-AN- PEAF是平行四边形,EPB= ACB-90{,..B-PEB 45.PE=PB-tcm...CP-(6-o)cm.,Sre=8-(6-t),5-4=1.由面积法可知M的半径为2..在Rt△OMN中. 解得1.-2.1.-4.答:点P移动2s或4s时,四边形PEAF OM-vMN+ON- 2+1-5. 的面积为8cm. (2)如图1,当点E在F上时..FA FE. A-45{}.: AFE=CFE=90”·PE/AC. '. PEF-90.AB//PF..'.AEF= EFP=45...FF 平分EFC.又:PEEF,PCFC...PE-PC...四边形 PCFE为正方形,.'.CF=PC-AF=3cm...PB-6一3 3(cm)...:-3.如图2,当点P在F上时.在Rt△CPF中. 图1 图2 课时提优计划作业本·数学·九年级上(SK版) .80.工.已知某公司一月册的收登为10万元，后来引进先迹设备， 15.用一个半径为0，疑心角为0的扇形同成一个图集，则 期末学情调研试卷(4) 收益连续增长，到三月份统计共收整50万元，求该公司一 这个圆锥的账面半径是 (时间：120分钟满分：130分》 月到三月收登的月平均增长率.设月平均增长率为工，可得 16.已知属的半径是2，则该圆的内接正三角形的面积是 方程为 1 得分： A101十r)-50 17.如图，有一块草地三面靠墙，其中 一，选挥题（本大题兴8小题，每小题2分，为16分） &101+x)=40 C-3m.∠CD-120,一眼5m 【方程2=9的根是 C10(1十x)+10(1+x)2-50 长的绳子的一缓拴在柱子上，另一 A.r=3 kx=-3 D.101十x)+10H1十x)F-40 控着一只羊（羊只能在草地上治陆）， C.x■-3我x一3 Dx-9我x--D &.知图，AB是⊙()的直径，AB一8，点M ,羊的活动区城面积为 m 2.下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体散子所得的结 18.使代数式一2一2的值为负整数的x的值有 个 在⊙O上，∠MAB-30,N是MB的中 三，解答题（本大题共10小题，养94分，解答时及写出必要的 果，其中发生的可能性最大的是 点，P是直径AB上的-一动点.若MN 计算过程，推姬孝魔龙文宇说明) A。朝上的杰数为？ 且朝上的杰数为7 2,期△PMN周长的最小值为() 1集.(8分)解下列方程. C,新上的点线为2的倍数D朝上的点数不大十2 A4 B42 C42+2D8 (1).2-6z-3=0: (2)0x-2-2-4, 3下列方程有同个不相等的实数根的是 二、填空驱《本大道共10小题，每小题2分，失20分) A,12+18+81=0 x2+7r245-0 身关于x的一元二次方程z一x十m=0的一个根是一1，期 C,一2x+1=0 0x2+1=0 该方程的另一个根为」 4如图，AB是⊙O的弦，半径(C经过AB的中点D.CE∥ 0,已知关于z的方程x十十2一0的一个根是（≠0）， AB,点F在⊙O上，连接(CF,BF.下列结论不正确的是 圈代数式a十b的值是 20.(8分)已知关于￥的方程十9x十25十m一0. 11,“闭林用壁”是我网古代数学著作（九章算术）中的一个问 (1)若此方程有实数根.求网的取值苞服. A,∠F-∠AX 且AB⊥BF 毯“今有阔材，用于壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸 (2)在门)的条件下，m取满足条件的最大数时，求此时 锯道长一尺，问径几何？”用规在的数学译言表达是：如 方程的解， .E是⊙)的切线 D.AC-BC 图.CD为⊙O的直径.弦AB1CD.垂足为E,CE=1寸 AB=1尺，则直径CD的长为 寸.(1尺=10寸) 21.(8分)如断，⊙O的半径为、2，AB是⊙O的弦，点D到 第4题 (第5题】 AB的距离为1 5.如图AB为⊙O的直径.若∠DAB=2D,则∠ACD的度 (第11题 (第12题 12,如图.A.BC分划是⊙O上的三个点，且CAAB.若CA (1)求AB的长。 数为 (2)若点C在⊙0上（点C不与克A,B童合）.求∠ACB A.110 120 C.130 D110 =2,4B=4,划O4的长为 13小强和小华两人玩“剪刀，石头，布”的群戏，随机山手一 的度数. 6.从长度分别为4.6,7.11的四条线段中任选三条，能构或 三角形的题率是 次，则小强获鞋的寝率为 14若一组数据a,b,6、d的方差是2.则a十1，b十1.c十1、d+ A司 c号 1的方差是 速对提北计作产车·营手，九年量上K 17 22(8分)某中学有15名学生利用暑限参加社会实线活动： (2)为迎按“双十一“，该店在10月底备货1300个该规格 27.(12分)如图，正方形AD的边长为4m,点E,F在边 到某公可销传部酸某种商品的销售员.销传部为了帮助 的排球，并决定整个】月份进行降价促销，问每个售 AD上运动，且AE一DFCF交D于点G,BE交AG于 学生制定合理的周情售定额，统计了这15名学生某周的 价定为多少元时，能使11月份销售这种规格的排球 点H 销售量如下表 恰好获利800元2 (1D求证：∠DAG-∠ABE 果销博量件动130的00 35 (2)求匠：点H总在以AB为直径的凝弧上 人数 15 (8)①直接写出点H所在的圆氨的长： 网直接写出线登DH长度的最小值： (1)求这15名学生圆销售量的平均数.中位数，众数 (2)假设销售部把每名学生的周销售定额规定为船件，保 从为是否合理？为什么？如果不合理，请你从表中选 25.10分)如图，AB为⊙)的荒，(0C⊥4，交AB于点P, 一个较合理的周情售量作为周销售定氯，并说明理山， 且PC=C,连接OB (1)判新直线仪C与⊙)的位置关系，并说明理由： (2)若0A=3OP,BC=8,求⊙0的半径 28.(12分【特感知】 (口)如图L,∠ABC是⊙0的阔周角，BC为⊙)的直径： BD平分∠ABC交⊙O于点D,CD=5.BD=12.则点 D到直线AB的离为 23(8分)但明里，小华和小亮到电影院看电影，电影院回时 【类比迁移】 在四个放或室(A.B,C,D室)播放四部不同的电影，他们 (2)如图2，∠A故C是⊙)的周周角，C为⊙)的弦，BD 各自在这四个放肤室任选一个，每个放快室截选中的可 平分∠AC交⊙O于点D,过点D作DE⊥BC,垂足 能性都相同 26,(10分》在Rt△ABC巾，∠C=90,AC=BC=6m.点P 为E,探常线段AB,BE,议C之间的数量关系，并说明 (1)小华透释A放映室的餐岸为 从点B出发沿边C以1ms的速度向点C移动，移动 到由 (2)用黄树状图或列表的方法求小华和小亮达择去同一 过程中始终保持PE∥AC,PF∥AB(点2，F分剂在边 【问题解决】 个救陕室看电影的概率 AB,AC上)，设点P移动的时间为1 (3)如图3，四边形AD为⊙(O的内接四边形、∠A一 (1)如图1，当点P移动多少秒时，四边形PEAF的面积 0,BD平分∠AB,BD=72.AB=6,情直接写出 为8cr7 △A的内心与外心之间的距离. (2)如图2，以点F为圆心、FA的长为半径作⊙F当⊙F 与线段PE有公共点时，求：的取值范围 24(10分)体育用品齿销售某种规格的软式挂球，成本为每 个0元以住情售大数据分析表明：当每个售价为0元 时，平均每月售出600个：若每个售价每上漆1元，其月 销售量就诚少2D个，若每个传价轲下降1元·其月销售 量就增加20个 (1)若每个售价上漆m元，每月能售出个排球 (舍程的代敏天表市) 速对提北计作产车·要手，九年量上K