第2章 对称图形——圆 学情调研试卷-【课时提优计划作业本】2024-2025学年九年级数学上册（苏科版）

7. 如图,已知AB是O的直径,点C.D分别在两个半圈上 第2章学情调研试卷 13.(2022·海南)如图.射线AB与0相切干点B.经过 若过点C的切线与AB的廷长线交于点E.则乙D与乙E 心0的射线AC与0相交干点D.C.连接P.若乙A一 的数量关系是 40.则乙ACB的度数为 (时间:90分钟 满分:100分) A D+F-%0” B D+2F-180 C. 2/D-/F-0 摊分。 D. 2D+/F-180 一.选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 1. 在平面直角坐标系x0y中,已知点A(一3.4),0的半径 (第13题) (笔14题) 为6.那么点A与0的位置关系是 (第16题) B 点A在0上 (第7) A. 点A在0外 (第8题) 14. 如图,沿一条母线将因维倒而开并展平,得到一个扇 D. 不能完 &. 如图,在等腰直角三角形OAB中,点E在OA上.以点( C. 点A在0两 形,若国维的底面国的半径,一5cm.母线长1-12cm.则 为因心OE的长为半径作厕死交OB干点F,连接EF,已 2. 如图,四边形AD是O的内接四边形,E是O的直径. 该肩形的图心角一. 知阴影部分的而积为一2.则EF的长为 连接CE.DE若乙BAD-105',则/DC客的度数为 ) 15. AB.AC为半径为1的0中的两条弦,且AB=2 B15 C.20 D. 25' A. 2 C.72 D. 3② A. 10' B 2 AC一、③,则BAC的度数为 . 9. 如图,在△ABC中,AB一5.以点A为图心、3为半径的 16. 如图.0的半径为2.将0沿弦AB析叠后,AB恰好经 A与边BC相切干点D.与AC.AB分别交于点EG.F 过罔心0.则新月形阴影那分的面积为 是优死GE上一点.CDE-1B,则GFE的度数是 $7. 如图,在形A0B中./AOB-120,径0A=4.E是 ) A.50' B. 48* C.4 D. 36* AB上一动点(与点A.B不重合).过点E作EC1OA干 (:题) (第3题 (第4题) 值为__ 点C.EDIOB干点D.连接CD.则△CDE面积的最大 3. 如图,四边形ABCD是O的内接四边形,AC-AD.若 乙ABC-130,0的半径为9.则CD的长为 ) B.8t A. 4t C9{ D. 18 4. 如图,AB为O的直提,弦CD交AB于点E,PC一BD. (第9题) ) CDB-30”,AC-23.OE的长为 ( (笔10题) A. 10. 如图,已知直线y--3与:轴,y轴分别交于A、B两 B.。 D1 (第17题) C.2 (第11题 点,P是以点C(0,1)为因心.1为率径的C上一动点。 18. 如图,在平面直角坐标系x0y中,P的奖径为5.题心P 5. 如图,EF.CD是0的两条直径,A是DF的中点:若 连接PA.PB.则△PAB面积的最大值是 的坐标是(5.a)(一5),涵数y一上的图像被P截得的 乙EOD-3”,则乙CDA的度数是 ) D} C.2} B. 12 A. A. 37* D. 63* 弦AB的长为4.则a的值是 B 71 C. “ 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分) 三、解答题(本大题共9小题,共64分,解答时应写出必要的 11. 一个扇形的张长是8m,既心角是144”,则该病形的率 计算过程,抱理步或文字说明) -20富 19.(4分)已知形的则心角为120,面积为300(m. 径是 tr. 12. 如图,AB是O的直径,点C.D在0上,若乙ADC- (1)录该形的弼长。 58,则/BAC的度数为 (2)若把该扇形卷成一个回锥,刚这个醒锥的输截面的而 (第5题) (第6题) 积是多少? 6. 如图.0为△ABC的外心:四边形OCDE为正方形,现有 以下结论,①0是△ABE的外心;②0是△ACD的外心 ③直线DE与入AC的外接因相切.其中所有正确结论的 序号是 D. ③ A. B. ① C.② ) 选提计别·学,九年上(5K) .3) 20.(4分)如图,四边形APCD内接于O.且AD是0的 23.(8分)如图,△ABC是0的内接三角形,AB为0的 26.(10分)如图,已知O是△ABC的外接因,乙ABC 直径,AB-6.AD平分BAC.交BC于点E,交0子 直径,C是BD的中点,AB和DC的延长线交于O外一 45.连接OC交AB于点E.过点A作AD//OC交BC的 点D.连接BD 点E.求证:BC-FC 延长线于点D. (1求证:乙ABD= BED (1)求证:AD是O的切线 (2)若乙AEB-125,求B长(结果保). (2若A-/T7.CE-3 ①求O的半径: ②求图中阳影部分的面积 21.(4分)如图,将△AOB点O晚时针转到△COD的位 置,O与CD相切于点E.求证:AB是O的切线 24. (8分)如图,0的直径AB12.C为AB的延长线上一点 # CP与O相切于点P过点B作弦BD//CP.连接PD (求试,P为BD的中点 (2)若/C/D.求国边形CPD的面程 27.(12分)已知0的直径AB一2.装AC与荡BD相交干 点E.且OD1AC.足为F (1)如图1.如果AC一BD.求弦AC的长 (2)如图2:如果E为夜的中点,求AC的长。 22.(6分)【实择作】知图,△ABC是直角三角形.乙AC7 (3)连接BC.CD.DA.如果C是O的内接正r边形 0.利用直尺和题规按下列要求作图,并在图中标明相应 一边,CD是0的内接正(;+4边形的一边,求 的字升(保作图痕迹,不写作法) 入ACD的程 ①作BAC的平分线,交BC于点O②以点0为圆心。 0C的长为半径作园 【综合运用】(1)在你所作的图中,AB与O的位置关系 25.(8分)如图,O经过鉴形ABCD的B.D两顶点,分别交 曜2 圈1 AB.CC7D.AD干点F.F.CiH 是(直接写出答案). 备用图 (2)若AC-5.-1.求0的半径 (1)求证.AF-AH. (2)连接EF.FG.GH.EH.若BD是O的直径,求证 四边形EPG是矩形 这提计·,九年是上(8K) .4.=2,=4.:2+4>4,∴n=8符合题意.当4为底边长时，300=0，解得=30，=10.要让利于消费者，∴x=10更 关于x的方程x一6x十n=0有两个相等的实数根，.：一符合题意.∴.60十r=70.答：这种电子产品的销售单价定为 4ac=36一4n=0,解得n=9.当n=9时，原方程为x2一6x十9= 70元最合适.24.(1)由题意得，AB=BC=CD=AD=4m. 0,解得==3.，3十3=6>4，∴=9符合题意.综上所述， AE=x m,BE=(4-t)m.EG=BG=(2)m. n的值为8或9.17.0解析：方程可化为x-x一2=0， 解得r=-1或x=2.,x≥0，.r=2,,.x=2或x= Sr=号(x+2-名)=（子+）m.而Sa能am 一2，.原方程所有根的和为0.18.2027解析：，a,b是方 程x2一x一2024=0的两个实数根，a2-a一2024=0，a十 2×2(x+2-号x）×2=(4+x(m)…5=(4+x) b=1.∴.a2=a+2024,..a2+2a+3b=a+2a+2024+3b (r+x)-(-子r2+4m).(2)在正方形ABCD中， 3(a十b)十2024=3×1+2024=2027.19.(1)移项，得 3x(x-1)-2(x一1)=0，提公因式，得(x-1)(3.r-2)=0, 空白部分面积为16一(4+x)=(12一r)(m).由题意得，80× 2 n=1=子·(2)方程两边同时加4，得r十4虹十4= 4(+z）+60×4(-r+4）+96×412-x)=5475, 2十4.即(x+2)2=6,x+2=士6，∴.=6-2，= 整理得4x一12x十9=0，解得==1.5.答：当AE的长 为1.5m时，在这个大正方形花坛内种植花卉和草坪所需的 一6一2.(3)移项，得3(2x一1)=12，方程两边同时除以 总费用为5475元.25.(1)根据题意，得k+1≠0，∴.k≠ 3,得(2x-1)2=4,开平方，得2x-1=士2，五=2， -1.a=k十1，b=-(3k+1),c=2k,∴.∥-4ac= [-(3+1)]2-4×(k+1)×2k=2-2k+1=(k-1)2≥0. (4)方程化为2x2+4x-5=0,一4ac=42一4×2× ∴原方程有两个实数根.(2)，方程有一个根为一2，∴.4（十 (-5)=56>0,x=-b土=4c=-4±56 2a 2×2 D+2(3+1)+2k=0,解得k=-号∴方程为号2十 =4生2正=-2生厘，即=2+正 4 2 2 m=2-厘 2 2x-1=0.x+x-2=0.(x+2)(x-1)=0,解得x 20.(1)能.理由如下：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm.则一2，x=1,方程的另一个根为1.(3)(k十1)x2一(3k十 矩形的宽是(8-x)cm.根据题意，得x(8一x)=7,解得=1)x+2k=0,[(十1)x一2k](x-1)=0,∴.(k十1).x一2k=0 1n=7.∴用一根长16m的铁丝能围成面积是7m的矩或x一1=0，解得一辛n=1.:方程的一个根是另一个 2k 形.(2)16解析：设矩形的面积为Scm,则S=x(8一x). 整理得x2一8.x十S=0.?一4ac=64一4S≥0，解得S≤16. 根的3倍当华=3X1时，解得=一3，经检验符合题 .能围成矩形的最大面积为16cm。21,(1》设该品牌新能 源汽车销售量的月均增长率为x,根据题意，得100(1+ 意：当3×斧-1时，解得太一号，经检验符合题意，综上所 x)=121,解得=0.1，x=一2.1（舍去）..0.1×100%= 述，k的值为-3或号.26.1)方程x-x-20=0不是隔 10%.答：该品牌新能源汽车销售量的月均增长率为10%. 根方程”，理由如下：x2一x-20=0,即(.x十4)(x-5)=0, (2)经销商1至3月份共盈利(100+110+121)×(16.3- .1=一4，x2=5.5一（一4）=9≠2，∴.方程x2一x-20=0 15.3)=331(万元).答：该经销商1至3月份共盈利331万元 不是“隔根方程".(2)，x2一mx十m一1=0，即(x一1)[x 2.1)由题意得，：-4uc=0,∴[-(m一2)-4×× (m一1)]=0，.x1=1,2=m一1.又关于x的方程x2 x十一1=0是“隔根方程”，.m一1一1=2，解得=0， ㎡=0∴m一m十4一m=0∴m=l.此时方程可化为不x十 m:=4.,.m的值为0或4.27.(1)不是是(2)1解析： x十1=0，.x2十4x十4=0，即(x十2)2=0，.x=x=-2. 已知等式变形得(.x2-4x十4)+(y2+2y十1)=0，即(x (2)不存在.理由如下：由题意得，x1十约=4(m-2),r=2)2十(y+1)￥=0.，(x一2)≥0，(y+1)≥0，.x一2=0， 42.x+x=224,.(c1十)2-2=224，即16(m- y十1=0，解得x=2,y=一1，则x+y=2-1=1.(3)当k= 2)2一2×4m2=224,解得m=10,2=一2.当m=10时，原36时，S为“完美数”.理由如下：S=2x+y十2xy十12.x+ 方程为子7-8r+100=0.B-4ac=8-4×号×100=-36< k=(x2+12x十k)十(y2十2xy+x2)=(x2+12x十k)十(y十 x)2.,S是完美数，x2十12x十k是完全平方式，.k=36. 0,此时方程无实数根，.不存在正数m,使方程的两个实数根 第2章学情调研试卷 的平方和等于224,23.设销售单价提高了x元.根据题意， 1.C解析：点A(-3,4),.AO=v3+4=5.:⊙O的 得(60+x-50)(100-0×20）=1600,整理得x-40x+ 半径为6，.点A在⊙O内.2.B解析：，四边形ACD是 课时提优计划作业本·数学·九年级上(SK版) .63 OO的内接四边形.∠BAD+∠BCD=18.:∠BAD=∠D-90-∠BAC=90-号∠COE:CE是O0的切线， 105,.∠BCD=75.:BE是⊙O的直径，.∠BCE=90, ∴.∠DCE=∠BCE-∠BCD=90°-75°=15.3.B解析： ∴.∠OCE=90°，.∠COE=90°-∠E,∴.∠D=90° 如图，连接OD、OC.,·四边形ABCD是⊙O的内接四边形， 7∠00E=90°-是×(90-∠B)=45+号∠E.∴2∠D ∴.∠ABC+∠ADC=180°.∠ABC=130°，∴.∠ADC=50°. AC=AD,∴∠ACD=∠ADC=50°，∴.∠DAC=180°- ∠E=90、8C解析：设0E=OF=r,根据题意，得90r 360 ∠ADC-∠ACD=180°-50°-50°=80°.∴.∠DC=2∠DAC= 2=不一2，解得r=2(负解合去人在R△0EF中，EF= 160,:CD的长为160πX9=8元 180 √OE十O=2r=22.9.B解析：如图，连接AD、 GD.BC与⊙A相切于点D,ADL BC,∠ADB= ∠ADC=90°.AB=6,AG=AD=3..BG=AB-AG=6 3=3=AG.GD=AB=3.:AG=AD=GD.AAGD 是等边三角形，∴∠GAD=60.:∠CDE=18,∴.∠ADE= 第3题 第5题 ∠ADC-∠CDE=90°-18°=72°.，AD=AE,.∠AED= +.D解析：AB为⊙O的直径，BC=BD.∴.BC=BD. ∠ADE=72°，∴.∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=180° 72°-72°=36，.∠B4C=∠BAD+∠CAD=60°+36=96， ABLCD.:∠BAC=∠CDB=30°，AC=23,.CE= 2AC=3,AE=vA0C-CE=25)-3=3. ∠GFE-2∠GAE-号×96=48. AB为⊙O的直径，∠ACB=90°，.AB=2BC,由勾股定 理得AC+BC=AB=(2BC),即(23)2+BC=4BC,解 得BC=2(负解会去)，∴.AB=4,∴.OA=2,∴.OE=AE OA=3-2=1.5.C解析：如图，连接OA.:A是DF的中 点.即DA=FA.·∠DOA=∠FOA.:∠EOD=32, 第9题 第10题 10.C解析：如图，由题意可得A(4,0).B(0,一3)，∴AB= ∴.∠D0A=∠F0A=180-∠BOD)=7OD=QA, 5.要使△PAB面积最大，只要点P到AB的距离最大.连接 280°-∠D0A)=53,即∠CDA AC,过点C作CE⊥AB于点E,延长EC交⊙C于点P,此时 .∠ODA=∠OAD= 53°.6.B解析：如图，连接OB.OD、OA.O为△ABC的 点P到MB的距离最大根据等积法可求得CE=∴PE 外心，.OA=OC=OB.又，四边形OCDE为正方形.∴.OA= CE+PC-普+1=号.∴△PAB面积的最大值为号AB: 5 OC-OE<OD,∴.OA=OB=(OC=OE≠OD.∴.O是△ABE的 外心，故①符合题意：OA=OC≠OD,∴.O不是△ACD的外 PE-号×5×号-号山.10解析：设扇形的半径为 心，故②不符合题意：：OE=OA.OE⊥DE,∴.直线DE与 △ABC的外接圆相切，故③符合题意.综上所述，所有正确结 rom根据愿意，得-8，解得一10.2.32解析： 论的序号是①③. :AB是⊙O的直径，∴.∠ACB=90.:∠B=∠ADC=58°， ∴∠BAC=90°-∠B=32°.13.25°解析：连接OB.射线 AB与⊙O相切于点B.(OB⊥AB..∠AB)=90.:∠A=40°， ∴∠A0B=50,∠ACB=号∠A0B=25.14.150 解析：根据题意，得：-2云·人1=12，r=5,∴0 180° 第6题 第7题 150°.15.15或75°解析：如图1，当AB、AC在圆心O的 7.C解析：如图，连接BC,OC、AC.,AB是⊙O的直径， 同侧时，连接AO并延长交⊙O于点D,连接CD、BD. .∠ACB=90°.∴∠ABC=∠D=90°-∠BAC.OA=OC, ,AD是直径，∴.∠ACD=∠ABD=90°.在R△ABD中， ∠COE=∠BAC+∠AC0.∴∠BAC=∠A0=专∠00E,:AD=2,AB=E,BD=aD-AB=VE-2-2. 课时提优计划作业本·数学·九年级上(SK版) …64. ∴.∠BAD=45.在R△ACD中，：AD=2,AC=3,∴.CD= VAD-AC=V2-(W3)F=1.∴.∠DAC=30°.∴∠BAC ∠DAB-∠DAC=45-30°=15°.如图2，当AB、AC在圆心 0120 O的两侧时，同理可得∠BAD=45°，∠D4C=30°，.∠BAC 30 ∠BAD+∠DAC=45°+30°=75°.综上所述，∠BAC的度数 A(B)长古- 为15或75， 第18题 第19题 19.1)设扇形的半径为Rm根据题意，得30x=器× R,R=30,孤长为120mX30=20x(cm. 180 (2)如图，由 图1 图2 (1)可知，(=30cm.⊙O的周长等于20xcm,.AC= 16.F+25解析：如图，作OCLAB于点D,交⊙0于点 20cm,∴.0C=10m.连接OU.:O)⊥AC,∴.O)= C,连接OA,OB由折叠的性质可知，OD=CD=号OC=1 v0c-0C=3m-10=20v2m.5m=号Ac. OX⊥AB.∴.∠ODA=90°，∴.∠OAD=30°，AD= 00=号×20×20√2=200,2(cm),即圆锥的轴载面的面积 √0A-0D=√2-1P=3,.∠AOD=60°，AB=2√/3， 为2002mm,20.证明：连接AC.:AD是⊙0的直径， ∠A0B=120°，号形ACB的面积为120x×2_23X1 ∴∠ACD=90.又C是BD的中点，∴BC=CD,∴BC=CD, 360 2 ∠EAC=∠DAC.,∠E+∠EAC=90°，∠D+∠DAC=9O, 暂一百“新月形用影部分的面积为×2-（等-）× ∠E=∠D,∴AD=AE,.CD=CE.∴.BC=EC.2L.证 明：如图，连接OE,过点O作OF⊥AB,垂足为F.由旋转得 2=+25 △AOB≌△COD.∴.∠A=∠C,OA=OC.:⊙O与CD相切 于点E,∴.OE⊥CD,.∠AFO=∠CEO=90°，.△AOF2 △COE(AAS),.OE=OF,.OF是⊙O的半径，.AB是⊙O 的切线 O D 第16题 第17题 17.33解析：如图，连接OE,取OE的中点K,连接CK、 DK,作EL⊥CD.KM⊥CD,垂足分别为L,M:EC⊥OA ED⊥OB,∠AOB=120°，∴.∠CED=60°，KC=KD=KE=2, B ∴，∠KCE=∠KEC,∠KDE=∠KED,∠CKD=∠CKO+ 第21题 第22题 ∠OKD=2∠KEC+2∠KED=2∠CED=120,.∠KDC=22.(1)相切解析：如图，过点O作ODLAB于点D.'AO ∠KCD=30,KM=号KD=1,.DM=VDK-KM= 是∠BAC的平分线，∠ACB=90°，∴.OD=OC.∴.AB与⊙O 的位置关系是相切.(2)，AC=5,BC=12,∴.AD=5,AB= 3.CD=2/3.由图可知，EK+KMEL,当点L与点M重合 √5+12=13.∴.BD=AB-AD=13-5=8.设⊙O的半径 时，EL取到最大值，为EK+KM=3,此时△CDE的面积最大，为r,则OC=OD=r,OB=12-r.在Rt△BOD中，OD+ 为号×3×25=33.85+，巨解析：如图，过点P作BD=O,即广+8=(12-r,解得一号，⊙0的半径 PELy轴于点E,PCLx轴于点C并交AB于点D.P5,a), 为号23.1)证明：如图.“AD平分∠BAC.∠1=∠2 ∴PE=OC=5.由直线y=x知，∠AOC=45,故DC=OC=5. :∠1=∠3，∴.∠2=∠3.∠ABD=∠ABC+∠3，∠BED= 过点P作PMLAB于点M,则BM=2AB=26,连接PB在∠AC+∠2∴∠ABD=∠BED.(2)证明：如图，连接OD R1△PMB中，PMPF-BW=V⊙-(2w6)产=1. :∠AEB=125,.∠AEC=55.AB为⊙0的直径， ∠PDM=∠OC=45,∴.PM=DM=1,.PD=2,∴.PC= .∠ACE=90°，.∠1=35°..∠2=∠1=35°，∴.∠B0D= PD+DC=5+2,即a=5+2. 2∠2=0，BD的长为793-语 6 课时提优计划作业本·数学·九年级上(SK版) .65· 第23题 第24题 24.(1)证明：如图，连接OP交BD于点E.:CP是⊙O的切27.(1)OD⊥AC,∴AD=CD,∠AFO=90°.：AC=BD, 线，∴OP⊥PC,即∠OPC=90,又：BD∥PC.∠OEB= ..AC=BD.AD+CD=CD+BC...AD=BC..AD= ∠OPC=90,即OP⊥BD.由垂径定理知，BP=PD,即P为CD=BC,∠AOD=60.AB=2,OA=OB=1,∴.OF D的中点.(2：BD/心.六∠C=∠ABD“∠C=∠D.是AF-号∴AC=2AF=,(2)如图1，连接BCAB ∴.∠D=∠ABD,∴BC∥PD,.四边形BCPD是平行四边形， 为⊙O的直径，OD⊥AC.∴.∠AFO=∠C=90°，AF=FC, BD=PCOP⊥BD.BE=BD,BE=PC,∴BE∴OD//BC,∠D=∠EC:DE=BE,∠DEF=∠BC △DEF≌△BEC(ASA),.BC=DF,EC=EF.又：OA 是△OC的中位线OE-PE=AB=3OB=6…BE-OB,OF是△ABC的中位线.设OF=,则BC=DF=2z 35,BD=63,.Sm=BD·PE=63×3=183. :DF=OD-OF=1-d1-x=2,解得x=号则DF= 25.证明：(1)如图1，连接DE、BH.,四边形ABCD是菱形， AB=AD.又：∠ADE=∠ABH,∠A=∠A,.△ADE≌ -号AC=VAB-V2-()=2 △ABH,.AE=AH. H 图1 图2 B (3)如图2，：BC是⊙O的内接正n边形的一边，CD是⊙O的 图1 图2 (2)如图2，连接DE,DF.AB=AD,AE=AH,∴AB 内接正(m+0边形的一边∠B0C-3,∠AOD=∠COD AE=AD-AH,即E=DH.庞=DA同理可得所=票则贸+2X-18测，解得=4或a=一2（不符合 G.BE+BF=DH+DG,即EF=GH,∴EF=GH.BD题意，舍去)，∠BOC=90,∠AOD=∠COD=45,∴BC 是⊙O的直径，∴∠BED=∠BFD=90°，∴.∠AED=∠CFD= AC=2.:∠AFO=90OF=.则DF=OD-OF=1 90,AD=CD,∠A=∠C,∴.△ADE≌△CDF(AAS),∴.AE CF,,'同理(1)可证CF=CG,∴.AH=CG,,∴.△AEH≌△CFG, 号Sam=号ACDF=×万×(1-号)=2 ∴.EH=FG,∴四边形EFGH是平行四边形，∠FEH 第3章学情调研试卷 ∠FGH.,四边形EFGH是⊙O的内接四边形，∠FEH+ 1.B解析：把这组数据从小到大排列为2、3、3、4，，中位数为 ∠FGH=180°，.∠FEH=90°，.四边形EFGH是矩形. 26.(1)证明：如图，连接OA.,∠ABC=45°，∴.∠AOC= 3=3.2.A解析：平均数是一2+十2士出1-0,5，故A选 2 4 2∠ABC=90°.，AD∥C,∴.∠DAO=180°一∠COA=90°.项错误：众数是1.故B选项正确：将这组数据从小到大排列为 :OA是⊙O的半径，.AD是⊙O的切线.(2)①设OE= 一2、1、1.2，中位数是1.故C选项正确：极差是2-（一2）=4，故 x,OC=OA,∴OA=x+3.在Rt△AOE中，由勾股定理得D选项正确。3.C解析：由题意可知，10环出现的次数最 0E+0A=AB,即+(+3)=17，解得x=1或x=一4多，为4次，故众数为10：这10次成绩的平均数为品×7+2X (不符合题意，舍去)，.C=x十3=4，即⊙O的半径为4. ②Sr=-0x里=4x,S6m=号×4×4=8.图中阴影 8+3×9+4×10)=9,故方差为0×[7-9y+2×(8-9)y+ 360 3×(9-9)2+4×(10-9)]=L.4.C解析：要使中位数不 部分的面积S=SM一S△x=4一8. 大于38，则5+a+1<8十4，a<6.'a为正整数，.a可取的 课时提优计划作业本·数学·九年级上(SK版) …66*