期末冲刺小卷(5)-【课时提优计划作业本】2024-2025学年九年级数学上册（苏科版）

期末冲刺小卷 期末冲刺小卷(5) 一、选择题 。 1. 用配方法解方程x^*}十8x十9一0,配方的结果正确的是 ) B.(x十4)--7 A.(x十4)②--9 C.(x十4)*-25 D.(x十4)?-7 2. 一组数据2、4、6、x、3、9的众数是3,则这组数据的中位数是 C.4 A.3 B.3.5 D. 4.5 3. 如图是一张三角形纸板,顺次连接各边中点得到新三角形,再顺次连接新三角形各边中点得 到一个小三角形,将一个飞随机投掷到大三角形纸板上(假设飞落在纸板上),则飞缥落 在阴影部分的概率是 ) A B C. D o) (第3题) (第6题) (第8题) 4. 已知关于x的一元二次方程(m-1)x*十2x十1=0有实数根,则m的取值范围是 A.n<2 B.n<2 C.n2且m1 D.n<2且n1 5. 同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距的比为 ,_ ~ A.1:/2:③ B.③:/②:1 C.1:2:3 D. 3:2:1 6. 如图,正方形ABCD的边长为2,E是边BC上一点,以AB为直径在正方形内作半圆O,将 。 ADCE沿DE翻折,点C刚好落在半圆O的点F处,则CE的长为 ) B C D 二、填空题 7. 小明用一张扇形纸片做一个圆锥的侧面,已知该扇形的半径是10cm,孤长是12ncm,那么 这个圆锥的高是 cm. 8. 如图,在扇形OAB中,已知/AOB-90{*},OA-、2,过AB的中点C作CD1OA,CE|OB,垂 足分别为D、E,则图中阴影部分的面积为 9. 在一个不透明的盒子中只有红、黄两种颜色的小球(这些小球除颜色外无其他差别),其中红 个. 10. 若x、x。是方程x*-2x+2024的两个实数根,则代数式x(x-2x)+2024x。的 值为 157 课时提优计划 作业本 数学 九年级上 11. 某班10名同学利用假期参与了社区志愿服务活动,他们的社区服务时长如下表 服务时长h 人数 。 则这10名同学社区服务时长的中位数是 h. 12.《九章算术》是东方数学思想之源,该书中记载有这样一道题:“今有勾八步,股一十五步,问 勾中容圆径几何,”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长 为15步,问该直角三角形的内切圆的直径是多少步,”该问题的答案是 步。 13. 如图,点A、B、C在O上,ABC=100{}若D为O上一点(不与点A、C重合),则 ADC的度数为 (第13题) (第14题) 14. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点C的坐标为(6,8),以点C为圆心的圆与y轴相 切,点A、B在x轴上,且OA-OB.P为C上的动点,/APB一90{*},则AB长度的最大 值为 三、解答题 15. 解下列方程 (1)(-1)2-4; (2)3(x-2)②-x(x-2); (③)3r?-6r十1-0 16.(2023·泰州)某校组织学生去敬老院表演节目,表演形式有舞蹈、情景剧和唱歌三种类型 小明、小丽两人积极报名参加,各从三种类型中随机挑选一种类型,求小明、小丽选择不同 类型的概率 158 期末冲刺小卷 17. 果农田丰计划将种植的草荐以每千克15元的单价对外批发销售,由于部分果农盲目扩大 种植,造成该草滞销,为了加快销售,减少损失,田丰对价格进行两次下调后,以每千克 9.6元的单价对外批发销售. (1)如果每次价格下调的百分率相同,求田丰每次价格下调的百分率。 (2)小李准备到田丰处购买3吨该草萄,因数量多,田丰准备再给予两种优惠方案供选择 方案一:打九折销售;方案二:不打折,每吨优惠现金400元 请问小李选择哪种方案更优惠?请说明理由. 18. 如图,AB是O的弦,AC是O的切线,AB一AC,BC交O于点D,E是AB的中点 (1)求证:C-E. (2)判断四边形ACDE的形状,并说明理由 19.(2023·辽宁)如图,△ABC内接于O,AB是O的直径,CE平分ACB交O于点E. 过点E作EF/AB,交CA的延长线于点F (1)求证:EF与O相切 (2)若 CAB=30{*},AB-8,过点E作EG ]AC于点M,交O于点G,交AB于点N,求 AG的长. 15AB=号AC=号×6=&在R△ABC中，由勾股定理得12x,解得r=6,h=0一F=8(cm).即圆锥的商是 BC-√AC=AB=y83=33,·S6r=2X3X 8cm8.受-1解析：如图，连接OCCD⊥OA,CE COB,∠CD)=∠CO=∠AOB=90,.四边形CDE是矩 39mwe--Sau 2 形.：C是AB的中点，∠AOC=∠BOC.:OC=OC, .△COD≌△COE(AAS),∴.OD=OE,.四边形CDOE是正 3 方形，00-0A=巨.0E-1.∴Sw=器×xX②y 期末冲刺小卷(5) 1.D解析：移项，得x十8x=一9.配方，得x2十8x十16= 1×1=受-1.98解析：设盒子中黄球有x个.根据题 一9十16，即(x十4)2=7,2.B解析：，这组数据2、4、6、x 意，得4=专·解得江=8，经检验x=8是原分式方程的解。 3,9的众数是3，x=3,从小到大排列这组数据为2,3,3、4、 6、9,处于中间位置的数是3和4，，这组数据的中位数是3.5. .盒子中黄球有8个.10.4048解析：方程=2x+ 3.B解析：如图，设△GHI的面积是S,则△DEF的面积是 2024可变形为x2一2x+2024=0.:x、是原方程的两个 4S,阴影部分的面积是3S.:D,E、F分别是△ABC三边的中 实数根，∴.十x2=2,1一2.1=2024，.原式=2024x1十 点，∴△ABC的面积是16S..飞镖落在阴影部分的概率是 2024.=2024(+)=2024×2=4048.11.412.6 35_3 解析：根据勾股定理得，斜边为8+15=17，则该直角三角 16s16 形能容纳的圆形（内切圆）半径，=8+15一1”=3（步），即直径 2 为6步.13.80或100°解析：当D为优弧AC上一点时， 如图1，则∠ABC+∠ADC=180°，，'∠ABC=100,∴.∠ADC 80°：当D为劣弧AC上一点时，如图2.则∠ADC=∠ABC= 100°，综上所述，∠ADC的度数为80或100° B 4.D解析：，关于x的一元二次方程(m一1)x十2x十1=0 m一1≠0， 有实数根， 解得2且m≠1. 22-4×(m-1)×1>0, 5.A解析：设圆的半径为R,则其内接正三角形的边心距为 吉R,其内接正方形的边心距为号R,其内接正六边形的边心 图1 图2 14.32解析：如图，连接OC并延长交⊙C于点P,以点O为 距为R∴同-个圆的内接正三角形，正方形、正六边形的 圆心，OP的长为半径作弧，交x轴于点A,B,此时AB的长度 最大.，点C的坐标为(6,8)，∴.C0C=6+8=10.:以点C 边心距的比为1t2t3.6.A解析：如图，连接OD、 为圆心的圆与y轴相切，.⊙C的半径为6，∴.OA=OB OF.由题意得，OF=OA=1,FD=CD=AD=2.又，OD= OP=OC+CP=10+6=16.:∠APB=90°，OA=OB, OD,.△FOD2△AOD(SSS),∴.∠DFO=∠DAO=90°. .AB=2OP=2×16=32.即AB长度的最大值为32. ,∠DFE=∠C=90°，.点O,F,E在同一直线上.设CE EF=x,则BE=2-x,OE=1十x.在R△OBE中，由勾股定 理得OB+BE=(OE,即12+(2一x)2=(1+x).解得x= 15.(1)x1=3,z=-1.(2)x=3,x=2.(3)x=1十 16.画树状图如图所示.由树状图可知，共 0 有9种等可能的结果，其中小明、小丽选择不同类型的结果有 第6题 第8题 7.8解析：设圆维的底面圆半径为rcm,高为hcm,则2xr= 6种心小明、小丽选择不同类型的概率是号=号， 课时提优计划作业本·数学·九年级上(SK版) .59. 开始 期末冲刺小卷(6) 1.C解析：画树状图如图所示.由树状图可知，共有12种等 小明 舞 情景俐 阳歌 可能的结果，这两个数字之和为奇数的结果有8种，∴这两个 、 小州 烨情唱 舞情州 舞情州 数字之和为奇数的概率是8-号 蹈蚊歌 蹈某歌 蹈景歌 利 多 刷 开始 17.(1)设田丰每次价格下调的百分率为x.由题意，得15(1 x)2=9.6.解得1=0.2=20%，=1.8（不符合题意，舍去）. 答：田丰每次价格下调的百分率是20%.(2)小李选择方案 7 0 689 679 678 一更优惠.理由如下：方案一所需费用为9.6×0.9×3000= 2.D解析：数据5、6、7、8、9中，相邻两个数相差为1，一组数 25920(元)，方案二所需费用为9.6×3000一400×3= 据2、3、4、5、x前4个数据也是相差1，若x=1或x=6时，两 27600(元).25920<27600，.选择方案→更优惠. 组数据方差相等，而数据2、3、4、5、x的方差比另一组数据5 18.(1)证明：：AB=AC,.∠B=∠C.,∠B=∠E,∠C= 6、7,89的方差大，则x<1或x>6,x的值可能是8. ∠E.(2)四边形ACDE是平行四边形.理由如下：如图，连 3.D解析：把方程(2x+3)2+2(2r+3)-3=0看作关于 接A0并延长交⊙0于点F,连接DF,AD.“AF是⊙0的直(2十3)的一元二次方程，∴2x十3=1或2x+3=一3，解得 径，∴∠ADF=90°，∴.∠F+∠DAF=90,:AC是⊙O的切 x=一1，=一3.4.D解析：如图，由圆周角定理得 线，A是切点，∴.∠CAF=90°，∴.∠CAD+∠DAF=90°， ∠CAD=∠F.∠B=∠F,∴∠B=∠C=∠CAD=∠F ∠ACB=1 ∠AOB=40:又：四边形ACBC是⊙O的内接四 :E是AB的中点，.AE=BE.·∠ADE=∠EDB. 边形，.∠ACB=180°一∠ACB=180°一40°=140°，综上所 :∠ADB=∠C+∠CAD=∠ADE+∠EDB.,∴∠EDB 述，弦AB所对的圆周角的度数为40°或140. ∠C,∴.DE∥AC.∠E=∠B.∠E=∠C=∠EDB, ∴，AE∥CD,∴.四边形ACDE是平行四边形. 0 A 第4题 第6题 5.A解析：：O是AC的中点，∴.线段BO是△ABC的中 19.(1)证明：如图，连接OE.,AB是⊙O的直径，∠ACB 线，S△N霜=S△r,.Se分=S每.：∠BAC=30, ∴∠BC=2∠BAC=2×30°=60°.：直径AC=12,.(OC=6, 90.:CE平分∠ACB交O0于点E,∠ACE=号∠ACB ·s粉=60X6 360 =6π.6.C解析：如图，设QP的中点 45..∠A0E=2∠ACE=90°..DE LAB.'EF∥AB.∴.O0E⊥ EF.,OE为⊙O的半径，，EF与⊙O相切.(2)如图，连接 为F,⊙F与AB的切点为D.连接FD,OF、OD,则FD⊥AB OG,OC.∠CAB=30°，∠ACB=90°.∴.∠B=60.:OB= ,A(12,0)、B(0.9),.OA=12,OB=9,.AB=15,,,FO+ OC,.△OBC为等边三角形，，.∠B℃=60°，.∠AOC FD=PQ.FO+FD≥OD,∴.PQ≥OD.当点F,O、D共线 120°.∠ACE=45,EG⊥AC,∴.∠MEC=45°，∴.∠GOC= 时，PQ有最小值，此时PQ=OD.:S2=20A·0B 2∠MEC=2×45°=90°.∴.∠AG=∠AOX-∠G0=120° 90=30AB=8,0A=0G=4,AG的长为30rX4- zAB.0D,∴0D-04:0B_12x9-36. AB 15 线段PQ长度 180 7.86分解析：小明这学期的数学成绩为 的最小值是票 3 80×40%+90×60%=86(分).8.<解析：A一B=3.x x十1-(4x2十3x+7)=-x2-4x-6=一(x十2)F-2.-(x十 G 2)≤0，.-(x+2)2-2<0,即A-B0.∴.A<B.9.6 解析：(x+y+3)(x2+y2-3)=27,∴[(x2+y)+3][(.x2+ y)-3=27.∴.(x2+y2)-9=27,.(2+yY)2=36,.x+ y2=士6.x2≥0，y2≥0，x2+y≥0，.x2+y=6. 课时提优计划作业本·数学·九年级上(SK版) …60-