期末冲刺小卷(2)-【课时提优计划作业本】2024-2025学年九年级数学上册（苏科版）

一课时提优计划作业本数学九年级上)》 期末冲刺小卷(2) 一、选择题 1.方程x2=5.x的根是 ( A.x=-5 B.x=0 C.x1=0,x2=-5D.x1=0,x2=5 2.如图，点A、B、C在⊙O上，D是AB延长线上一点，若∠CBD=65°，则∠AOC的度数为( A.115 B.125 C.130 D.135 D (第2题) (第6题) (第7题) 3.某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分、 9分、7分，若将三项得分依次按5：3：2的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为() A.8分 B.8.1分 C.8.2分 D.8.3分 4.在一个不透明的纸箱中装有4张分别标有数字一5、一2、0、3的卡片，卡片除所标数字不同 外无其他差别，现从中任取一张卡片，将其数字记为k,则使一元二次方程kx=3x十1有实 数根的概率是 () A B.1 c n安 5.若关于x的一元二次方程(k一1)x2十2x一1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ( A.k≥0 B.k>0且k≠1 C.k≤0且k≠-1D.k>0 6.如图，AB是⊙O的直径，C为AB的中点，D为AB上的一个动点，连接CD,过点D作DE⊥ CD交AB于点E,连接CE,若⊙0的半径为5，且5-子，则△CDE的面积为 () A.6 B.7.5 C.5√2 D.10 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心、6为半径的⊙O与直线y=一x十b(b> 0)交于A、B两点，连接OA、OB,以OA、OB为邻边作平行四边形OACB,若点C恰好在⊙O 上，则b的值为 A.33 B.23 C.32 D.22 二、填空题 8.九年级(1)班的同学分6个小组参加植树活动，这6个小组的植树数量（单位：株）分别为5、 7、3、x、6、4.若这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是 9.设01、x2是关于x的方程x2一kx十k一2=0的两个根，且1十x2=1,则x1x2 10.菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2一9x十20=0的一个根，则该菱形的周 长为 148 期未冲刺小卷 1L.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm,BC=3cm,以边AC所在的直线为轴旋转一 周得到一个圆锥，则这个圆锥的全面积是 cm2. 0- 0 (第11题) (第12题) (第14题) 12.如图，在扇形MON中，∠MOV=105°，半径OM=6,将扇形MON沿过点P的直线折叠， 点O恰好落在MN上的点Q处，折痕交OM于点P,则阴影部分的面积为 13.在△ABC中，∠BAC=100°，AB=AC,D为△ABC外一点，且AD=AC.则∠BDC= 14.如图，已知点M在y轴正半轴上，⊙M与x轴相切于原点O,平行于y轴的直线交⊙M于 P、Q两点，点P在点Q的下方，且点P的坐标是(2,1)，则⊙M的半径为 三、解答题 15.某校九年级为迎接中考，准备了四份听力材料和两份口语材料，听力材料A、B、C、D的难 易程度分别是易、中、难、难，口语材料、b的难易程度分别是易、难。 (1)从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是 (2)用树状图法或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试 卷的所有情况，并求出两份材料都是难的组成一套模拟试卷的概率。 16.从2024年起，佛山市中考英语科听力部分将改为单设英语听说考试.为了适应中考，某校 举行了“英语听说”大赛，某班在甲、乙两名同学中选拔一人参加，在相同的测试条件下，两 人5次测试成绩（单位：分）如下： 甲：28、28、27、28、29 乙：25、29、27、30、29. (1)下表中的a= 6= C= 平均数 众数 中位数 方差 甲 28 28 0.4 古 29 3.2 149 课时提优计划作业本数学九年级上>>》 (2)班主任根据这5次的测试成绩，应选择谁参加大赛更合适？请说明理由， 17.某学校在“美化校园，幸福学习”活动中，计划利用如图所示的直角墙角（阴影部分，两边足 够长)，用20m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只图AB、AD两边). (1)若花园的面积为75m,求AB的长 (2)若在直角墙角内点P处有一棵桂花树，且到墙CD的距离为12m,若要将这棵树围在 矩形花园内（含边界，不考虑树的粗细），问：该花园的面积能否为100m？若能，求出 AB的长：若不能，请说明理由， 18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，点O在AB上，以点O为圆心、 OB的长为半径的圆经过点D,交BC于点E. (1)求证：AC是⊙O的切线. (2)若OB=10,CD=5/3,求图中阴影部分的面积 o 150>14.(Dm=1,=-、(2=1=-景.15.1)83.B解斩：该企业的总成绩为X5时9告7X2=81(分. 5+3+2 8Q8解析：由题意得.a=号×(2X7+8+2×9)=8,6= 4.D解析：一元二次方程x2=3x十1化为一般式为kx2- 3x一1=0.：该一元二次方程有实数根，∴.k≠0且（一3）？ 8.=号×[2x(7-8)2+8-87+2X(9-8)]=0.& 4×(-1)≥0，解得>一号且k≠0，∴任取一张卡片，将其 (2)甲、乙的平均数和中位数都相等，从方差看，乙的成绩比较 数字记为k,则使一元二次方程kx=3x十1有实数根的概率为 稳定，故选乙比较合适. 16.(1) 3 (2)列表如下，共有9种 是-合，反B解析：关于x的一元二次方程k一1D+ 等可能的结果，其中两次摸出的小球标号和为3的结果有(1， k-1≠0， 2》,(2,》,共2种两次摸出的小球标号和为3的概率为号 2一1=0有两个不相等的实数根，. 2-4(k-1)×(-1)>0, 解得>0且k≠1.6.B解析：如图，延长DE交⊙O于点 1 2 3 F,连接CF.,DECD,则∠D=90°，，.CF是⊙O的直径 1 (1,1) (1.2) (1,3) 2 (2.1) (2,2) (2,3) “C为B的中点，A1CF,F=CE“2器-是可 3 (3,1) (3,2) (3.3) 设DE=3m,则CD=4m,EF=CE=5m,∴.DF=DE+EF= 17.(1)设该公司销售A产品每次的增长率为x.根据题意，得 8m.在R△CDF中，CF=2X5=10,CF=CD+DF,即10= 20(1十x)2=45,解得x1=0.5=50%,=-2.5(不符合题 6m+6mm写（负值合去），∴CD=25,DE= 2 意，舍去).答：该公司销售A产品每次的增长率为50%. (2)设每套A产品需降价y万元，则平均每月可售出(30十 ae=CDDE-×2v5×5=.5 六×20)套.根据题意，得(2-)(30+六×20）=70.整理 得4y-5y十1=0，解得为=子为=1：尽量减少库存， .y=1.答：每套A产品需降价1万元.18.(1)如图，连接 OD.,AB=AC,,.∠ABC=∠C"OB=OD,.∠ABC ∠ODB..∠C=∠ODB,.OD∥AC.DF⊥AC,,.DFI 第6题 第7题 OD.OD是⊙O的半径，，DF是⊙O的切线.(2)如图，连 7.C解析：如图，连接OC交AB于点T,设直线AB交x轴 接AD.,AB为⊙)的直径，，.∠BEA=∠ADB=90°， 于点M,交y轴于点V,:直线AB的函数表达式为y= .∠BEA=∠DFC,,.BE∥DF.'AB=AC,,.BD=CD -x+b,.点V(0,b),Mh,0),,.OM=ON,.∠OMN=45 .DF是△BCE的中位线，.BE=2DF=2×6=12.AE= ,四边形OACB是平行四边形，OA=OB..四边形OACB是 5AB=BE+AE=1300的半径为号 菱形，∴0C⊥AB,OT=TC,∴∠(COM=45.OC=6,.点C 的坐标为3反，32.∴点T的坐标为3号，3受)把点7 的坐标代人y=一x+b,得6=32.8.5解析：：这组数 据的众数是5x=5,则平均数为5+7+3+5+6+4=5. 6 9.一1解析：：方程x一kx十k一2=0的两个根满足1十 期末冲刺小卷(2) 0=1,.k=1.∴mn=k-2=1-2=-1.10.20解析： L.D2.C解析：如图，作ABC所对的圆周角∠APC.解方程得=4，=5.当x=4时，4十4=8，不能与对角线构 ∠APC+∠ABC=180,∠CBD+∠ABC=180,∴∠APC=成三角形，不符合题意，故舍去：当x=5时，5+5>8，符合题 ∠CBD=65,.∠AOC=2∠APC=2X65°=130° 意，故菱形的周长为4×5=20.11.24x解析：由勾股定理 易求得AB=√/AC+C=√+3=5(cm).,旋转后的 圆锥母线长为5cm,底面半径为3cm,.圆锥的侧面积为常× 3X5=15π(cm),圆锥的底面积是π×3=9x(cm),.圆锥 D 的全面积是15x十9x=24x(am).2.要-g解析：如图。 课时提优计划作业本·数学·九年级上(SK版) .55. 连接(OQ交PN于点E.由折叠的性质得，PV⊥OQ,QE=,甲平均成绩等于乙的平均成绩，且甲的方差较小，即甲的成 OE=3,∠QNE=∠ONE,NQ=ON=OQ=6,∴.∠NEO=绩更加稳定，，选甲参加比赛更加合适，17.(1)设AB= 90°，△QON是等边三角形，.∠QON=∠QNO=60°. xm,则x(20一x)=75,解得x=5或x=15.答：AB的长为 :∠MON=105,∴.∠POQ=∠MON-∠Q)N=105- 5m或15m(2)假设将这棵树围在矩形花园内，面积能为 60°=45°.∠OEP=90°，PE=(OE=3,.Sa影储分=S常程8- 100m2.设AD的长为ym.则y(20一y)=100,解得y=10. S.。=45一2×6×3=一9. ,10<12,故将这棵树围在矩形花园内，花园的面积不能为 360 2 100m.18.(1)证明：如图，连接OD.,BD是∠ABC的平 M 分线，.∠1=∠2.：OB=OD,∠1=∠3，∴∠2=∠3， ∴.OD∥BC:∠C=90,.∠ODA=90°，.OD⊥AC.OD 为⊙O的半径，.AC是⊙O的切线.(2)如图，过点O作 G⊥BC,连接OE,则四边形ODG为矩形，.GC=OD 13.50或130°解析：以点A为圆心、AB的长为半径作圆. ,AB=AC,AD=AC.∴点C和点D也在⊙A上.①如图1， OB=10,OG=CD=55.在Rt△OBG中，由勾股定理得 当点D在弦BC所对的优弧上时，∠BDC=?∠BAC-号× BG=、OB-OG=5,.BE=2BG=10,∴.△OBE是等边三 100°=50°：②如图2，当点D在弦BC所对的劣弧上时，此时 角形∴5e0=5wE一SE=器×x×10-名×10X ∠BDC=180°-50°=130°. 55=50x-25/5 3 E c D 图1 图2 期末冲刺小卷(3) 14.号解析：如图，过点P作PNLOM于点N,连接PM,1.D解析：这组数据的平均数，方差和标准差都与被污染数 设⊙M的半径为r.:P(2,1),∴PN=2,ON=1,.MN=r- 字有关，而这组数据的中位数为36，与被污染数字无关 1,在R1△PNM中，由勾股定理得Pf=MNP十PN,即广=2.B解析：搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 (r-1)2+2.解得r=2 5 3+2+=3·3B+.C解析：根据题意，得(-4)- 2 4×1×(一k十4)<0.解得k<0.,.k的取值范围为k<0. 5.C6.A解析：如图，连接CQ、CP,过点C作CH⊥AB 于点H.:PQ是⊙C的切线，.CQ⊥PQ,∴PQ P-- YP-CQ=√PC-2.当PC⊥AB时，PC最小，此时PQ 取最小值.：△ABC为等边三角形，∠B=60°，·∠BCH= 15.)号 (2)画树状图如图所示.由树状图可知，共有8种 30,BH=专BC=号X6=3.CH=,BC-B肝 等可能的结果，其中两份材料都是难的结果有2种，两份材 6-3=33,∴PQ的最小值为V√(33)-2=5. 料都是雅的组成一套恢拟试卷的概率是号=子 开始 听力材料 中 门请材料易难易难易难易难 第6题 第11题 16.(1)282829解析：甲成绩中28分出现的次数最多， ·众数a-28:乙成绩的平均数6-25+29+27+30+29_ 7381解析：根据题意，得，十中3言·解得刀=1.经 5 检验，=1是原分式方程的解.9.82解析：小明的最终得 28,中位数c=29.(2)选甲参加比赛更加合适.理由如下：分为85×40%十90×30%十70×30%=82（分）.10.36 课时提优计划作业本·数学·九年级上(SK版) .56.