期末冲刺小卷(1)-【课时提优计划作业本】2024-2025学年九年级数学上册（苏科版）

甲 解析:.圆锥侧面积S-xrl-2x,r-1.../-2.即圆锥的母线 第一次 解析:从长度分别为2、3、4、6的四条线段中 第二次 任取三条,共有(2,3,4),(2,3,6).(2,4,6),(3,4.6)四种可 能,其中能组成三角形的有(2,3,4),(3,4.6)...能组成三角 第三次 丙 形的概率为-.# 13.(1)画树状图如图所示,由树状图可知,共有9种等可能的 9. 15-18/3 解析:在Rt△ACB 结果,其中甲获胜的结果有3种,乙获胜的结果有6种,&甲 中,ACB-90$,B-30{AC-6'$AB-2AC-12.$BC 获胜的概率是3-1.乙获胜的概率为-.A.乙获胜的 AB-AC-12-6-63,'S{=Sam-+ 机会大. S释c-Sca= 开始 6 【3-15-18/310.3000(1+x)-3630 1131-$ 甲 解析:如图,作BC所对的圆周角BDC,作BH AC于点H. 连接OB、OC、BC..'BAC=135*,..BAH=45° .BHA-90,..△BAH为等腰直角三角形,..AH (2)由题意得,乙出牌的情况为(3.6,8),甲随机出牌的情况 BH-$AB-\2-1. 又由圆内接四边形的性质得 有(2.5,7)、(2,7,5)、(5.2,7)、(5.7,2)、(7,2.5)、(7,5,2). ·.甲、乙出牌共有6种可能的结果,当甲按(5,7,2)出牌时才能 BAC+D-180.D-45'BOC-2D-90 保证获胜。 '.△BOC为等腰直角三角形.:OB-OC=4...BC-/②OB 期末冲刺小卷 4V2.在Rt△BHC中,由勾股定理得CH一 BC-BH= 期末冲刺小卷(1) (4V②)-1-③T.AC-CH-AH-③-1. 1. D 解析;方程3.r-6y十2-0是二元二次方程,故A选项 H& 不符合题意;当a-0,b0时,方程ar-bx十c-0是一元一 次方程,故B选项不符合题意;方程+x-2是分式方程,故 C选项不符合题意;方程一0是一元二次方程,故D选项符 合题意. 2. B 3. C 解析:这组数据的平均数是 两个实数根,..r-5x,=100,x+x=5,..原式- 1×[2X(-1-1)*+(2-1)+(4-1)]-4.5,故A、B.D $$+3r;+3xr-x-5x+3(r+r)-100+3×5-115. 选项正确.C选项不正确.4. B 解析:'2-4x-3-0. 13. 2v5-2解析:如图,'CF1BE.*.CFB-90 \点F .-2-3-0.r*-2r+1--0.即(x-1)--0. 的运动轨迹是以BC为直径的O,连接AO交O于点M. 5. A 解析:如图,连接BC.·BAC-90{}.'.BC为O的 在R:△ABO中,AO-AB+B0-④+2-25. 直径..,BC-4.在Rt△ABC中,由勾股定理得AB+AC- *.AM-AO-MO-2v-2.',当点E从点A出发按顺时 BC.又'AB-AC.AB-AC-2v2...S"= 针方向运动到点D时,AF的最小值为2/5-2. (2②)2-2n. 6. B 解析:由折叠的性质得,BD-BC.·'BC的度数-35”. AC是圆的直径,..AD的度数-180{-35*-35{-110*7.2 课时提优计划作业本·数学·九年级上(SK版) .54. 15.(1)8 3. B 解析:该企业的总成绩为8×5+9×3+7×2-8.1(分). 5+32 4. D 解析:一元二次方程上r^一3x十1化为一般式为上^ 3x-1一0.,该一元二次方程有实数根..0且(-3) 8. -x[2×(7-8)+(8-8)+2(9-8)”]-0.8. 4×(-1)→0.解得--且0..任取一张卡片,将其 (2)甲、乙的平均数和中位数都相等,从方差看,乙的成绩比较 数字记为,则使一元二次方程r*一3cr+1有实数根的概率为 稳定,故选乙比较合适. 16.(1) (2)列表如下,共有9种 5. B 解析:.关于x的一元二次方程(一1)+ 等可能的结果,其中两次摸出的小球标号和为3的结果有(1 2).(2.1),共2种,v.两次摸出的小球标号和为3的概率为2. /-1-0, 2--1-0有两个不相等的实数根,.. 12-40-1)×(-1D0. 解得 0且k1. 6. B 解析:如图,延长DE交O于点 F,连接CF..DE1CD,则D=90*...CF是O的直径 (1,1) (1.2) (1,3) C为AB的中点:v. AB1.CF.v.EFCE.:D-3..可 (2.1) (2.2) 2 (2.3) (3.1) (3.) (3.③) 设DE-3m:则CD-4:EF-CF=5m...DF=DE+EF 17.(1)设该公司销售A产品每次的增长率为x.根据题意,得 8m.在Rt△CDF中,CF-2X5=10.CF-CD+DF*.即10= 20(1+x)-45,解得x-0.5-50%,r:=-2.5(不符合题 意,舍去).答:该公司销售A产品每次的增长率为50%. .S-CD·DF-x235 5-7.5. (2)设每套A产品需降价y万元,则平均每月可售出(30十 x20)套,根据题意,得(2-y)(30+ox20)-70.整理, 得4y-5y十1-0.解得y-十.y=1. .尽量减少库存, '.v-1.答:每套A产品需降价1万元18.(1)如图,连 OD..AB=AC.:ABC-C·:OB=OD...ABC ODB..C=ODB...OD//AC.DFIAC...DF 第6题 第7题 OD..OD是⊙O的半径...DF是O的切线.(2)如图,连 7. C 解析:如图,连接OC交AB于点T,设直线AB交:轴 接AD.·AB为O的直径,'BEA=ADB-90. 于点M,交y轴于点N..直线AB的函数表达式为y . BEA-DFC...BE/DF.'.AB-AC..BD=CD. +b.'点N(0.b).M(b,0).'OM-ON...OMN-45 '.DF是△BCE的中位线...BE-2DF-2X6-12..AE= ·四边形OACB是平行四边形,OA-OB...四边形OACB是 5..AB-一VBE+AEF-13.v.O的半径为13. 菱形...0C1AB,OT=TC..'.COM-45。.OC-6...点C 过的坐标为(3V2:2).).点T的坐标为({).把点 T 的坐标代入y=-x十b,得b-3v②.85 解析:.这组数 据的众数是5.x-5.,则平均数为5+7+-3+5-+6+4-5. 6 9. -1解析:、'方程x”-x十-2-0的两个根满足x+ 期末冲刺小卷(2) =1.-1.rr--2-1-2--110.20 解析: 1. D 2. C 解析:如图,作ABC所对的圆周角APC. 解方程得x-4.x-5.当x-4时,4十4-8,不能与对角线构 ·APC+ABC=180*CBD+ABC=180.'APC= 成三角形,不符合题意,故含去;当x一5时,5十58,符合题 CBD-65,'AOC-2APC-2X65*-130 意,故菱形的周长为4×5-20.11.24x 解析;由勾股定理 易求得AB-AC+BC=4+3-5(cm).·旋转后的 圆锥母线长为5cm.底面半径为3cm...圆锥的侧面积为× 3X5-15n(cm).圆锥的底面积是x×3=9(cm)..'圆 课时提优计划作业本·数学·九年级上(SK版) .55.期末冲刺小卷 期末冲刺小卷(1) 一、选择题 1.下列方程一定是一元二次方程的是 A.3.x2-6y+2=0B.a.x2-bx+c=0 C.是+x=2 D.x2=0 2.若正六边形的周长为24，则它的外接圆的半径为 A.43 B.4 C.23 D.2 3.对于一组数据一1、2、一1、4，下列结论不正确的是 A.平均数是1 B.众数是一1 C.中位数是1.5 D.方差是4.5 4.用配方法将方程2x2一4x一3=0变形，结果正确的是 ( A.2(x-1)2-4=0B.(x-1)2-号=0C.2x-1)2-5=0D.(x-1)2-5=0 5.如图，在半径为2的圆形纸片中剪一个圆心角为90°的扇形（图中阴影部分），则这个扇形的 面积为 ( A.2x C.元 D. 0 (第5题) (第6题) (第9题) 6.如图，A、B、C为圆形纸片圆周上的点，AC为直径.将该纸片沿AB折叠，使AB与AC交于点 D,若BC的度数为35°，则AD的度数为 A.108 B.110 C.120 D.145 二、填空题 7.一个圆锥的底面半径为1，侧面积为2π，则这个圆锥的母线长为 8.从长度分别为2、3、4、6的四条线段中任取三条，这三条线段能构成三角形的概率是 9.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=6,以点A为圆心、AC的长为半径画弧 交AB于点D,以点B为圆心、BC的长为半径画弧交AB于点E,则阴影部分的面积是 (结果保留π). 10.某农场的粮食产量在两年内从3000吨增加到3630吨，若设这两年粮食产量的年平均增 长率为x,则所列方程为 145 课时提优计划作业本数学九年级上>》园 11.如图，⊙O的半径长为4，弦AB的长为√2，点C在⊙O上，若∠BAC=135°，则AC的长为 (第11题) (第13题) 12.若x1、x2是一元二次方程x2一5.x一100=0的两个实数根，则x号一2x1+3.x2= 13.如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，AB=4,E是AD上任意一点，CF⊥BE于点F.当点 E从点A出发按顺时针方向运动到点D时，AF的最小值为 三、解答题 14.解下列方程. (1)x2+2x-3=0: (2)3.x(x-1)=2(1-x). 15.某校从甲、乙两名同学中选拔一名代表学校参加“喜迎二十大奋进新征程”演讲比赛，如图 是甲、乙两名学生在五次选拔比赛中的成绩情况： 甲演讲比赛成绩的折线统计图 乙演讲比赛成绩的条形统计图 成绩/分 次数 10 5 012345比赛 9 成绩/分 根据以上信息，整理分析数据如下： 学生 平均数/分 中位数/分 方差分2 甲 8 b 3.6 乙 8 146 期未冲刺小卷 (1)a= ,b= (2)根据五次选拔比赛的成绩，你认为选谁较为合适？请说明理由. 16.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3.随机摸出一个小 球后放回，再随机摸出一个小球 (1)第二次摸到1号小球的概率是 (2)求两次摸出的小球标号和为3的概率. 17.某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月 份该公司销售A产品45套，并且2月到3月和3月到4月两次的销售增长率相同. (1)求该公司销售A产品每次的增长率. (2)若A产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套，为了尽量减少库存，该公司决定采取 适当的降价措施，经调查发现，A产品每套每降低0.5万元，公司平均每月就可多售出 20套：若该公司在5月份要获利70万元，则每套A产品需降价多少万元？ 18.如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点D,交CA的延长线于点E, 连接BE,过点D作DF⊥AC,垂足为F. (1)求证：DF是⊙O的切线 (2)已知DF=6,AE=5,求⊙O的半径 47